新世纪小学数学教材1至6册主要问题与解答

-1-一年级下册.......................................................................................................................................1二年级下册.......................................................................................................................................7三年级下册.....................................................................................................................................10四年级下册.....................................................................................................................................15五年级下册.....................................................................................................................................17六年级下册.....................................................................................................................................20新世纪小学数学教材主要问题与解答一年级下册全文各册问题的顺序，都按照教材呈现的前后顺序。一、怎样组织教学，才能落实“数豆子”的教学目标？第4页“数豆子”一课有两个教学目标，一是经历用计数器表示数的过程，进一步体会数位的意义，会写100以内的数；二是能对100以内的数进行估计，发展估计意识。对于第一个目标，教师都能理解，实践中也有比较丰富的教学经验。需要关注的是第二个目标，强调估计意识的培养，主要原因有：第一，估计在日常生活中有着广泛的应用；第二，估计是发展学生数感的重要渠道。估计教学在不同学段有不同的侧重点，建议第一学段的教学以培养学生的估计意识为主，通过设计适当的情境，使学生体会到估计的必要性。本册书是第一次出现估计数量的活动，教师应注意把握教学要求。教师引导学生理解什么是估计，初步体验估计的基本过程：用部分的数量（如教材中10粒黄豆）来推断总体的数量（如教材中一把豆子的数量），不要求学生独立探索估计的策略。有关估计的具体策略在以后教材中还要学习。教材的设计思路是首先通过估计一把豆子的粒数引入估计活动，然后通过验证估计结果，引入数的写法。教学时，教师可以从实际情境入手，先让学生估一估一把豆子有多少粒，然后再让学生数出10粒豆子，以此为标准（或参照物）再进行估计。这样不但激发学生主动探索的欲望，而且培养学生有根据地进行估计。在此基础上，教师组织学生互相交流想法。在估计的活动中，教师要注重引导学生应用“比较”来进行估计，这不仅是一个重要的策略，而且对于培养学生的数感也很有好处。在实际数出豆子个数之后，教师还需要鼓励学生在计数器上拨出结果，帮助学生理解计数器上不同数位上数字表示的实际意义，加深学生对数位的理解，进而鼓励学生结合计数器上的结果写出抽象的数。具体操作时，教师可以根据当地情况选择不同种类的豆子来数，比如可以用黄豆、蚕豆、芸豆等。由于豆子的大小不同，学生一把可以抓起的豆子多少也会不同，教师可以根据具体情况来引导学生估计豆子的数量，让学生经历估计的过程。活动时也很容易出现豆子撒落地上学生忙着捡豆的情况，为了避免这一现象，建议教师可以为每个小组准备一碗豆，豆不要装得太满，碗下面可以再放一个比较大的纸盒，这样学生抓不住的豆子一般会落到纸盒内。二、教材第7页第4题中“仔细观察右表，你发现了什么？”需要引导学生“发现”到哪一步？是否要让每个学生都理解所有的发现？借助百数表可以帮助学生整体认识百以内数之间的关系。教学中建议教师首先带领学生一起进行几组“发现”，之后再放手让学生自己进行“发现”活动，在自己“发现”的基础上，组织小组或全班交流。在带领学生“发现”的过程中，教师可以引导学生多角度、有序地对百数表进行观察。比如，可以引导学生横着看前后数字之间有什么关系，学生可能会说在每一行中后一个数比前一个数多1，或者前一个数比后一个数少1；引导学生竖着看上下数字之间有什么关系，学生可能会说在每列中都是下一行比上一行多10，上一行比下一行-2-少10；引导学生观察右起第一列，学生可能会说在这一列中，下一行十位上的数都比上一行多十位上的数多1，上下两个数差10，这些列上的数都是整十数……。虽然百数表是以练习形式引入的，但是希望教师能够充分认识百数表的价值，并能创造性地使用。但需要注意的是，教学时不需要让每个学生都理解所有的发现，而要通过探索和交流，使学生都有所发现。学生只要能独立完成前三道小题就已达到基本要求，第（4）题的教学中，教师应鼓励学生提出不同的发现，并进行小组和全班交流，但对提出的发现并不要求每一个学生都掌握。三、在“小小养殖场”中，怎样结合具体情境帮助学生把握数的大小关系、发展数感？教材通过养殖场这一生活情境，使学生体会数量之间的大小关系，理解“多一些”“多得多”“少一些”“少得多”。这一内容帮助学生形成数感，在学会对客观事物进行定性描述的基础上逐步发展到定量刻画。数量间的相对大小关系没有绝对的标准，需要结合具体情境进行描述。例如在34、85、200三个数中，85就比34多一些；但是如果三个数换为34、40、85，85就可以说比34多得多了。对于用语言描述几个数之间的相对大小关系时，结论是相对的，只要不出现逻辑上的混乱，比如“85比40大一些，85比34大得多”即可。教材的情境只是学习的素材之一，教师还可以根据教学目标的要求创造性地使用教材。比如，教师可以利用第9页“猜数游戏”的形式进行情境引入，引导学生在猜数游戏中，既体会到数的大小关系，又学到一种解决问题的策略，同时自然第引入“多得多”、“少一些”等语言。。四、怎样通过观察物体的活动发展学生的空间观念？教材在第二单元的教学中安排了丰富的观察物体的活动，目的是通过这些活动发展学生的空间观念。在观察活动中，可能有教师认为实物观察的课堂组织难度较大、占用时间长，为了提高效率，可以直接进行图片观察。但实际上，空间观念的形成仅靠教师的讲解和图例是远远不够的，需要学生具有丰富的感性认识和亲身的实践体验。实物观察活动利于学生发现所观察物体的形状特征，便于学生获得从不同方向（或站在相对于物体的不同位置）观察物体可能看到不同形状的直接经验。因此，需要教师指导学生结合大量的实物和图片观察活动，不断体会平面图形与立体图形之间的联系。建议教学中，教师一定要让学生亲身经历“实物观察—图片观察—形成视觉表象”的过程，并从中体会从不同方向观察物体所看到的形状可能是不同的。需要提醒的是教师要尽量为学生提供可观察、易交流的物体，比如，被观察物体不宜太小，物体的各个部位要简明并具有显著特征。观察时，还要注意物体不要放得太高，和学生的视线最好在同一水平线上。五、在本册测量内容中如何组织估测教学？首先，要重视学生对1厘米、1米等表象的建立，这是估测的基础。教师要帮助学生充分感知生活中1厘米、1米等物体的长度，帮助他们对长度单位形成表象。在此基础上，教师还可以帮助学生建立一些熟悉物体的长度表象，比如铅笔盒的长度大约是多少，便于以后用他们作为标准去估测其他活动。例如教材14页量一量的（1），教学中可以不仅仅定位在熟悉用直尺测量的方法，而且可以帮助学生建立1厘米、3厘米、5厘米的表象。其次，在开展估测的活动时，教师要对学生进行估测的指导。为作好估测指导，教师需要对教材中这部分内容的设计层次有一个清晰的认识，以便抓住关键内容组织有效教学。教材15页的第1题是开展估测活动的第一个层次——在长度单位理解的层面上进行估测。教学时，教师要引导学生先估测，之后还要注意把估测的结果与精确测量后的结果进行对比，通过“对比——再估测”进行不断的调整，以保证学生形成正确的长度表象。同时，这里形-3-成的某些物体长度的表象，如食指宽的长度还会成为估测其它长度的一个新的参照物。教材18页第2题是开展估测活动的第二个层次——通过参照物进行的估测，通过同已知长度（门的高度）的比较，来估测其他物体的长度（小明和机灵狗的身高）教学时，教师要善于鼓励学生从身边的事物中发现素材，进行估测练习，同时教师还可以帮助学生总结这种估测方法，但不需要学生背诵。作好估测指导，教师还要指导学生加强生活中测量经验的积累。比如，找出“身上的尺子”：一拃的长度、一步的长度等，把他们也作为标准帮助学生完成日常生活的估测任务。六、在第三单元第28页“拔萝卜”的教学内容中，如何处理算法多样化与竖式教学之间的关系？首先，需要明确的是算法多样化和竖式都是本单元内容的重要教学目标。如果教师感觉教学内容多，可以根据实际情况决定用2课时或者1课时完成。算法多样化在数学课程中有着非常重要的价值，主要表现在：第一，它体现了对课程目标的全面认识。学生在数学学习中不仅仅是获得知识和技能，还要在数学思考、解决问题、态度情感等多方面得到发展。看起来学生在观察、实验、尝试、修正等过程中花费了时间，但他们却通过独立思考与合作交流创造性地解决了问题，发展了自己解决问题的能力和创新精神；他们通过尝试过程中的逐步调整，加强了数感和估计能力；他们在检验猜想并进行修正的过程中，发展了运用数学的自信心和自我评价的能力，而所有这些都是数学课程所希望培养学生的重要目标。第二，有益于学生对数学的理解。学生能够而且应该“发明”自己的计算策略，这种“发明”对他们的数学理解是很有帮助的。第三，有助于教师对学生的观察。学生使用的策略也向老师显示了他们的思考方式和思维水平，这使得教师有机会反思并改进自己的教学。第四，通过各种算法的交流，借助直观模型还可以帮助学生理解竖式。其实，在教材中呈现的四种方法，特别是前两种方法本质上与竖式是一样的，一个是用计数器的模型，一个是用口算。老师可以将这些方法进行沟通，以帮助学生更好地理解竖式的道理，比如“数位要对齐”。竖式在这里是第一次出现，教师需要在此对竖式做适当的介绍。除了上面提到的沟通模型、口算和竖式的练习，帮助学生理解“数位要对齐”以外，教师对竖式的书写格式也要进行必要的指导。此外，熟练掌握竖式也离不开必要的练习。七、针对教材第48页６题“比寿命”一题，学生如果提出“猫和狗一共活了多少年？”算不算对？为什么？教学中确实存在这种现象。首先要说明的是“猫和狗一共活多少年？”这个问题显然是没有实际意义的的，而要让一年级的学生提出有实际意义、有数学价值的问题是需要教师不断引导的。如果有学生提出“猫和狗一共活多少年？”，建议教师不要马上一口否定，而要结合实际问题，引导学生进行讨论：“这个问题在实际生活中是否存在？”。在讨论的基础上，教师可以首先鼓励学生大胆提问，在此基础上告诉学生提出的实际问题应尽可能有实际意义。八、“有趣的图形”这一单元的编排特点是什么？本单元教材在编排上力图体现以下特点：１．以动手操作为主线，注重发展学生的空间观念无论是平面图形的引入，还是对平面图形的进一步认识，教材都设计了大量的操作活动，以使学生在操作中逐步加深对平面图形的认识，积累数学活动的经验，发展空间观念。在“认识图形”中，教材通过“从立体图形中得到平面图形”的操作活动，既引入了平面图形的学习，又使学生体会到“面在体上”。接下来，教材安排了三个“动手做”