新人教版七年级上册《第4章图形认识初步》2013年单元检测训练卷A(一)

新人教版七年级上册《第4章图形认识初步》2013年单元检测训练卷A（一）菁优网©2010-2013菁优网新人教版七年级上册《第4章图形认识初步》2013年单元检测训练卷A（一）一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）下列说法中，正确的有（）①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点的距离；③两点之间，垂线最短；④若AB=BC，则点B是线段AC的中点．A．1个B．2个C．3个D．4个2．（3分）（2011•河北）将图1围成图2的正方体，则图1中的红心“”标志所在的正方形是正方体中的（）A．面CDHEB．面BCEFC．面ABFGD．面ADHG3．（3分）平面内有5个点，连接两点得一条线段，则最多能得到的线段条数是（）A．5B．10C．7D．94．（3分）∠α的补角为42°，∠β的余角是52°，那么∠α和∠β的大小关系是（）A．∠α＞∠βB．∠α＜∠βC．∠α=∠βD．不能确定5．（3分）如图，∠AOB=90°，以O为顶点的锐角共有（）A．6个B．5个C．4个D．3个6．（3分）已知线段AB，延长AB到M，使BM=AB，D为AM的中点，且AD=4cm，则BD的长是（）A．cmB．1cmC．cmD．2cm7．（3分）在同一平面内，已知三条直线两两相交最多有a个交点，最少有b个交点，则a+b的值为（）菁优网©2010-2013菁优网A．1B．2C．3D．48．（3分）如图，M是线段的EF中点，N是线段FM上一点，如果EF=2a，NF=b，则下面结论中错误是（）A．MN=a﹣bB．MN=aC．EM=aD．EN=2a﹣b9．（3分）平面内3条直线最多可以把平面分成（）A．4部分B．5部分C．6部分D．7部分10．（3分）（2012•南通）已知∠a=32°，则∠a的补角为（）A．58°B．68°C．148°D．168°二、填空题（每题3分，共24分）11．（3分）由2点10分到2点30分，分针转了_________°，时针转了_________°．12．（3分）如图所示，射线0A表示_________偏_________28°方向，射线OB表示_________方向．13．（3分）如图所示，已知∠COD=116°，∠BOD=90°，0A平分∠BOC，则∠AOB=_________．14．（3分）已知一个角的余角的补角是这个已知角的补角的，则这个角的余角的的度数是_________．15．（3分）如图，∠AOB是平角，OC平分∠BOD，0E平分∠AOD，则∠EOC的度数为_________．16．（3分）线段AB=6cm，C在线段AB的延长线上，点D在线段AB的反向延长线上，且B为线段AC的中点，线段AD为线段BC的2倍，则线段CD=_________cm．17．（3分）某少年宫举行象棋比赛，共有10人参加，由于初次见面，他们两两之间都要握手问好，则他们共要握手_________次．菁优网©2010-2013菁优网18．（3分）如图所示，∠AOB和∠COD都是直角，∠AOC=18°，则∠BOD=_________．三、解答题（19～21题各8分，22～23题各11分，共46分）19．（8分）一个玻璃正方体如图所示，中间线表示一根嵌在正方体内的铁丝，右边是从正面看该正方体得到的图形，请你画出从左面看它和从上面看它得到的图形，并用虚线标明铁丝的位置．20．（8分）如图所示，从上往下看A，B，C，D四个物体，分别能得到什么图形？把上、下两行中对应的图形与物体连接起来．21．（8分）已知∠α是钝角，有三人在计算时的答案分别是32°，87°，58°，其中只有一个答案是正确的，求∠α的度数．22．（11分）如图所示，已知C、D是线段AB上的两个点，M、N分别为AC、BD的中点．（1）若AB=10cm，CD=4cm，求AC+BD的长及M、N的距离．（2）如果AB=a，CD=b，用含a、b的式子表示MN的长．23．（11分）如图，OB是∠AOC内部的一条射线，把三角板60°的角的顶点放到0处，转动三角板，当三角板的OD边平分∠AOB时，三角板的另一边OE也正好平分∠BOC，请判断∠AOC的度数，并说明理由．菁优网©2010-2013菁优网新人教版七年级上册《第4章图形认识初步》2013年单元检测训练卷A（一）参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）下列说法中，正确的有（）①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点的距离；③两点之间，垂线最短；④若AB=BC，则点B是线段AC的中点．A．1个B．2个C．3个D．4个考点：垂线段最短；直线的性质：两点确定一条直线；两点间的距离．423590分析：根据直线的性质，两点间的距离的定义，垂线段最短对各小题分析判断后即可得解．解答：解：①过两点有且只有一条直线，正确；②连接两点的线段的长度叫做两点的距离，故本小题错误；③两点之间，线段最短，故本小题错误；④若AB=BC，点A、B、C不一定在同一直线上，所以点B不一定是线段AC的中点，故本小题错误，综上所述，正确的是①共1个．故选A．点评：本题考查了垂线段最短，直线的性质，两点间的距离，是基础概念题，熟记概念是解题的关键．2．（3分）（2011•河北）将图1围成图2的正方体，则图1中的红心“”标志所在的正方形是正方体中的（）A．面CDHEB．面BCEFC．面ABFGD．面ADHG考点：展开图折叠成几何体．423590专题：压轴题．分析：由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．注意找准红心“”标志所在的相邻面．解答：解：由图1中的红心“”标志，可知它与等边三角形相邻，折叠成正方体是正方体中的面CDHE．故选A．点评：本题考查了正方体的展开图形，解题关键是从相邻面入手进行分析及解答问题．菁优网©2010-2013菁优网3．（3分）平面内有5个点，连接两点得一条线段，则最多能得到的线段条数是（）A．5B．10C．7D．9考点：直线、射线、线段．423590分析：任意一点为端点的线段都有4条，则线段的总条数即可求得．解答：解：当平面内的5个点，任意三个都不在同一直线上时，得到的线段最多．任意一点为端点的线段都有4条，则线段的总条数是：×5×4=10（条）．故选B．点评：本题考查了两点确定一条线段，若平面内有n个点，则最多能得到的线段n（n﹣1）条．4．（3分）∠α的补角为42°，∠β的余角是52°，那么∠α和∠β的大小关系是（）A．∠α＞∠βB．∠α＜∠βC．∠α=∠βD．不能确定考点：余角和补角．423590专题：计算题．分析：首先根据余角与补角的定义，先求出∠α和∠β的度数，再根据度数比较大小．解答：解：∵∠α的补角为42°，∴∠α=180°﹣42°=138°；∵∠β的余角是52°，∴∠β=90°﹣52°=48°．又138°＞48°∴∠α＞∠β．故选A．点评：此题属于基础题，较简单，主要记住互为余角的两个角的和为90度，互为补角的两个角的和为180度．5．（3分）如图，∠AOB=90°，以O为顶点的锐角共有（）A．6个B．5个C．4个D．3个考点：角的概念．423590专题：数形结合．分析：明确角的概念，依次数出以OA、OD、OC为一边的角的个数即可．解答：解：以OA为一边的角，∠AOD，∠AOC；以OD为一边的角，∠DOC，∠DOB；以OC为一边的角，∠COB．共5个角．故选B．点评：此题考查了角的概念，首先要认识图中所示的角，再依次数出图中的角，要注意不要漏数，也不要多数．6．（3分）已知线段AB，延长AB到M，使BM=AB，D为AM的中点，且AD=4cm，则BD的长是（）A．cmB．1cmC．cmD．2cm菁优网©2010-2013菁优网考点：两点间的距离．423590分析：先根据题意画出图形，根据D为AM的中点，且AD=4cm求出DM的长，故可得出线段AM的长，再根据BM=AB设BM=x，则AB=2x，根据AB+BM=AM即可得出x的值，由BD=DM﹣BM即可得出结论．解答：解：如图所示：∵D为AM的中点，且AD=4cm，∴DM=AD=4cm，∵BM=AB，∴设BM=x，则AB=2x，∴AB+BM=AM，即2x+x=8，解得x=cm，∴BD=DM﹣BM=4﹣=cm．故选A．点评：本题考查的是两点间的距离，根据题意画出图形，利用各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．7．（3分）在同一平面内，已知三条直线两两相交最多有a个交点，最少有b个交点，则a+b的值为（）A．1B．2C．3D．4考点：直线、射线、线段．423590分析：平面内三条直线两两相交，最多有3个交点，最少有1个交点，则即可求得a+b的值．解答：解：根据题意得：a=3，b=1，则a+b=3+1=4．故选D．点评：题考查与直线、线段、射线相关的几何图形的性质．8．（3分）如图，M是线段的EF中点，N是线段FM上一点，如果EF=2a，NF=b，则下面结论中错误是（）A．MN=a﹣bB．MN=aC．EM=aD．EN=2a﹣b考点：比较线段的长短．423590分析：根据M是线段的EF中点，N是线段FM上一点，EF=2a，NF=b，可知MN=MF﹣NF=a﹣b，EM=EF，EN=EF﹣NF，继而即可求出答案．解答：解：由题意知：MN=MF﹣NF=a﹣b，EM=EF=a，EN=EF﹣NF=2a﹣b．故选B．点评：本题考查了比较线段的长短的知识，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．菁优网©2010-2013菁优网9．（3分）平面内3条直线最多可以把平面分成（）A．4部分B．5部分C．6部分D．7部分考点：相交线．423590专题：作图题．分析：画出图形，根据图形数出最多的平面即可．解答：解：如图：平面内3条直线最多可以把平面分成7部分．故选D．点评：本题考查了相交线，画出图形是解题的关键．10．（3分）（2012•南通）已知∠a=32°，则∠a的补角为（）A．58°B．68°C．148°D．168°考点：余角和补角．423590专题：常规题型．分析：根据互为补角的和等于180°列式计算即可得解．解答：解：∵∠a=32°，∴∠a的补角为180°﹣32°=148°．故选C．点评：本题考查了余角与补角的定义，熟记互为补角的和等于180°是解题的关键．二、填空题（每题3分，共24分）11．（3分）由2点10分到2点30分，分针转了120°，时针转了10°．考点：钟面角．423590分析：表盘分成12个大格，每一个大格30°，时针和分针的运动可以看做一种匀速的旋转运动，2时10分到2时30分，分针用了20分钟时间，转了4个大格，进而计算出分针所转的角度；分针每转1°，时针转（）°，进而算出时针转的角度．解答：解：分针所转角度：30°×4=120°；时针所转角度：120°×=10°．故答案为：120°；10°．点评：此题主要考查了钟面角，关键是掌握分针每转1°，时针转（）°．12．（3分）如图所示，射线0A表示北偏东28°方向，射线OB表示东南方向．菁优网©2010-2013菁优网考点：方向角．423590分析：根据方向角的定义即可解答．解答：解：射线0A表示北偏东28°方向，射线OB表示东南方向．故答案是：北，东，东南．点评：本题考查了方向角的定义，理解定义是关键．13．（3分）如图所示，已知∠COD=116°，∠BOD=90°，0A平分∠BOC，则∠AOB=13°．考点：角平分线的定义．423590专题：计算题．分析：由∠COD﹣∠BOD求出∠BOC的度数，再由OA为∠BOC的角平分线，得到∠AOB=∠AOC，即可求出∠AOB的度数．解答：解：∵∠COD=116°，∠BOD=90°，∴∠BOC=∠COD﹣∠BOD=26°