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-1-(第6题图)ABCDOMABC第9题九年级月考试题(圆、概率初步)一、选择题(每题4分,共40分)1.“红灯停,绿灯行”是我们在日常生活中必须遵守的交通规则,这样才能保障交通顺畅和行人安全。小刚每天从家骑自行车上学都经过三个路口,且每个路口只安装了红灯和绿灯,假如每个路口红灯和绿灯亮的时间相同,那么小刚从家随时出发去学校,他遇两次红灯的概率是()(A)81(B)83(C)85(D)87。2.如图,△ABC内接于⊙O,∠A=40°则∠BOC的度数为()A.20°B.40°C.60°D.80°3.从1,2,3,4,5五个数中任意取出2个数做加法,其和为偶数的概率是()A.49B.35C.25D.124.已知两圆的半径R、r分别为方程0652xx的两根,两圆的圆心距为1,两圆的位置关系是()A.外离B.内切C.相交D.外切5.如图P为⊙O外一点,PA、PB分别切⊙O于A、B,CD切⊙O于点E,分别交PA、PB于点C、D,若PA=5,则△PCD的周长为()A.5B.7C.8D.106.如图,⊙O的直径CD=5㎝,AB是⊙O的弦,AB⊥CD,垂足为M,OM:OD=3:5,则AB的长是()A.2㎝B.3㎝C.4㎝D.221㎝7.小明随机地在如图所示的正三角形及其内部区域投针,则针扎到其内切圆(阴影)区域的概率为()。A、21B、π63C、π93D、π338.一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆,则该圆锥的底面半径是().A.1B.34C.12D.139.如图,已知在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,BC=5,若把Rt△ABC绕直线AC旋转一周,则所得圆锥的侧面积等于()A.6πB.9πC.12πD.15πACBORRR-2-10.把圆分成n(n≥3)等分,经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形.如图:圆O的半径是R,它的外切正三角形.外切正方形.外切正六边形的周长C3.C4.C6的大小关系是().A.C6C4C3B.C3C4C6C.C4C3C6D.C6C3C4二、填空题(每题4分,共32分)1.小红和小明在操场上做游戏,他们先在地上画了半径为2m和3m的同心园,如图,然后蒙上眼睛在一定距离外向圈内掷小石子,掷中阴部分小红胜,否则小明胜,未掷入圈内不算,获胜可能性大的是.2.如图,AB是⊙O的弦,AB⊥OC于点C,若AB=8cm,OC=3cm,则⊙O的直径为.3.在李咏主持的“幸运52”栏目中,曾有一种竞猜游戏,游戏规则是:在20个商标牌中,有5个商标牌的背面注明了一定的奖金,其余商标牌的背面是一张“哭脸”,若翻到“哭脸”就不获奖,参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会,且翻过的牌不能再翻.有一位观众已翻牌两次,一次获奖,一次不获奖,那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是.4.已知⊙O的半径为2,点P为⊙O外一点,OP长为3,那么以P为圆心且与⊙O相切的圆的半径为。5.△ABC三边长为3cm,4cm,5cm,则△ABC内切圆半径为___________________.6.正六边形ABCDEF的边长为2cm,点P为这个正六边形内部的一个动点,则点P到这个正六边形各边的距离之和为__________cm.7.如图,RtABC△是由RtABC△绕B点顺时针旋转而得,且点ABC,,在同一条直线上,在RtABC△中,若90C∠,2BC,4AB,则斜边AB旋转到AB所扫过的扇形面积为_________.8.如图8,AB是O⊙的直径,弦2cmBC,F是弦BC的中点,60ABC°.若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着ABA方向运动,设运动时间为()(03)tst≤,连结EF,当t值为_____s时,BEF△是直角三角形.三、解答题(78分)1.[6分]如图,AB是⊙O的弦(非直径),C、D是AB上的两点,并且AC=BD。求证:OC=ODCBACAPFEDCBAACBFOE-3-2.[8分]如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC中点,AE平分∠BAD交BC于点E,点O是AB上一点,⊙O过A、E两点,交AD于点G,交AB于点F.求证:BC与⊙O相切;3、(8分)如图,⊙O分别切△ABC的三条边AB、BC、CA于点D、E、F、若AB=5,AC=6,BC=7,求AD、BE、CF的长。4.[10分]不透明的口袋里装有3个球,这3个球分别标有数字1、2、3,这些球除了数字以外都相同.(1)如果从袋中任意摸出一个球,那么摸到标有数字是2的球的概率是多少?(2)小明和小东玩摸球游戏,游戏规则如下:先由小明随机摸出一个球,记下球的数字后放回,搅匀后再由小东随机摸出一个球,记下球的数字.谁摸出的球的数字大,谁获胜.现请你利用树状图或列表的方法分析游戏规则对双方是否公平?并说明理由(若用到了列表或树形图分析,请保留列表或树形图).5.[10分]在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只,某小组做摸球实验,将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回袋中,不断重复。下表是活动进行中的一组统计数据:(1)请估计:当n很大时,摸到白球的频率将会接近;(2)假如你去摸一次,你摸到白球的概率是,摸到黑球的概率是;(3)试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只?摸球的次数n1001502005008001000摸到白球的次数m5896116295484601摸到白球的频率nm0.580.640.580.590.6050.601BACDEGOF-4-6.[12分]如图,已知点A、B、C、D均在已知圆上,AD∥BC,AC平分∠BCD,∠ADC=120°,四边形ABCD的周长为10。(1)求此圆的半径;(2)求图中阴影部分的面积。7、(12)在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A的平分线交BC于D,E为AB上一点,DE=DC,以D为圆心,以DB的长为半径画圆。求证:(1)AC是⊙D的切线;(2)AB+EB=AC。8.[12分]已知AB是⊙O的直径,AP是⊙O的切线,A是切点,BP与⊙O交于点C.(1)如图①,若2AB,30P,求AP的长(结果保留根号);(2)如图②,若D为AP的中点,求证直线CD是⊙O的切线.ABCDABCOP图①ABCOPD图②
本文标题:新人教版九年级圆和概率初步测试题
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