待定系数法求一次函数函数的图像变换

1．（2010•常州）在函数中，自变量x的取值范围是（）A．x≠0B．x＞3C．x≠﹣3D．x≠32．（2013•泸州）函数自变量x的取值范围是（）A．x≥1且x≠3B．x≥1C．x≠3D．x＞1且x≠33．（2013•南通）函数中，自变量x的取值范围是（）A．x＞1B．x≥1C．x＞﹣2D．x≥﹣24．小华利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么当输入数据是8时，输出的数据是（）输入…12345…输出……A．B．C．D．5．（2015•百色）已知函数y=，当x=2时，函数值y为（）A．5B．6C．7D．86．某地海拔高度h与温度T的关系可用T=21﹣6h来表示（其中温度单位℃，海拔高度单位为千米），则该地区某海拔高度为2000米的山顶上的温度为（）A．15℃B．9℃C．3℃D．7℃7．若y与x的关系式为y=30x﹣6，当x=时，y的值为（）A．5B．10C．4D．﹣48．（2004•万州区）如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度h与时间t之间的关系的图象是（）A．B．C．D．9．甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程s（米）与赛跑时间t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（）A．甲、乙两人的速度相同B．甲先到达终点C．乙用的时间短D．乙比甲跑的路程多10．（2009•自贡）如图，韩老师早晨出门散步时离家的距离（y）与时间（x）之间的函数图象．若用黑点表示韩老师家的位置，则韩老师散步行走的路线可能是（）A．B．C．D．11．（2009•莆田）如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止．设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则当x=9时，点R应运动到（）A．N处B．P处C．Q处D．M处12．（2010•大庆）如图，一只蚂蚁从O点出发，沿着扇形OAB的边缘匀速爬行一周，设蚂蚁的运动时间为t，蚂蚁到O点的距离为S，则S关于t的函数图象大致为（）A．B．C．D．13．在某次实验中，测得两个变量m和v之间的4组对应数据如下表：m与v之间关系最接近于下列各关系式中的（）m1234v0.012.98.0315.1A．v=2m﹣2B．v=m2﹣1C．v=3m﹣3D．v=m+114．（2011•婺城区模拟）下面的表格列出了一个实验的统计数据，表示将皮球从高处落下时，弹跳高度b与下降高度d的关系，下面能表示这种关系的式子是（）d5080100150b25405075A．b=d2B．b=2dC．b=D．b=d+2515．弹簧挂上物体后会伸长，现测得一弹簧的长度y（厘米）与所挂物体的质量x（千克）之间有如下关系：物体质量x/千克012345…弹簧长度y/厘米1010.51111.51212.5…下列说法不正确的是（）A．x与y都是变量，其中x是自变量，y是因变量B．弹簧不挂重物时的长度为0厘米C．在弹性范围内，所挂物体质量为7千克时，弹簧长度为13.5厘米D．在弹性范围内，所挂物体质量每增加1千克弹簧长度增加0.5厘米16．下列函数（1）y=3πx；（2）y=8x﹣6；（3）y=；（4）y=﹣8x；（5）y=5x2﹣4x+1中，是一次函数的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个17．已知函数y=3x+1，当自变量x增加m时，相应函数值增加（）A．3m+1B．3mC．mD．3m﹣118．已知一次函数y=kx+3的图象经过点（1，4）．（1）求这个一次函数的解析式；（2）求不等式kx+3≤6的解集．19．（2010•肇庆）已知一次函数y=kx﹣4，当x=2时，y=﹣3．（1）求一次函数的解析式；（2）将该函数的图象向上平移6个单位，求平移后的图象与x轴交点的坐标．20．已知直线y=kx+b经过点A（5，0），B（1，4）．（1）求直线AB的解析式；（2）若直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；（3）根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4＞kx+b的解集．21．已知y﹣1与x成正比例，且x=﹣2时，y=4（1）求出y与x之间的函数关系式；（2）设点（a，﹣2）在这个函数的图象上，求a的值；（3）如果自变量x的取值范围是0≤x≤5，求y的取值范围．22．已知y与x成一次函数，当x=0时，y=3，当x=2时，y=7．（1）写出y与x之间的函数关系式．（2）计算x=4时，y的值．（3）计算y=4时，x的值．23．一次函数的图象经过A（﹣3，2）和B（1，6）．（1）求这个函数的解析式，并画出函数的图象；（2）求这个函数的图象与两坐标轴围成的三角形面积．24．一次函数y=kx﹣3的图象经过点（1，﹣2）．（1）求这个一次函数关系式；（2）点（2，﹣1）是否在此函数的图象上？说明理由；（3）当x为何值时，y≤0？25．已知一次函数y=（6+3m）x+n﹣4．（1）当m、n为何值时，函数的图象过原点？（2）当m、n满足什么条件时，函数的图象经过第一、二、三象限？26．已知：一次函数y=（m+1）x+（4﹣m），分别求出下列条件下的m的取值范围．①y随x的增大而减少；②图象不经过第四象限．27．已知一次函数y=（m+2）x+m+3的图象与y轴交点在x轴上方，且y随x的增大而减小，求m的取值范围．28．已知点M在一次函数y=﹣2x+1的图象上，且在x轴的上方，到x轴的距离为7，求点M的坐标．29．一次函数y=kx+b表示的直线经过点A（1，2），B（﹣1，﹣4），试判定P（2，5）是否在此直线上．30．一次函数y=（3﹣k）x﹣2k2+18（1）当k为何值时，图象经原点；（2）当k为何值时，图象平行于直线y=﹣2x．1．已知：一次函数y=（m﹣3）x+（2﹣m），（1）函数值y随自变量x的增大而减小，求m的取值范围；（2）函数图象与y轴的交点于x下方，求m的取值范围；（3）函数图象经过二、三、四象限，求m的取值范围；（4）当m=4时，求该直线与两坐标轴所围成的面积．2．已知y关于x的一次函数，y=（﹣2m+1）x+2m2+m（1）若此函数过一，三象限，求m的值；（2）若此函数过原点，求m的值．3．已知一次函数y=（m+4）x﹣3+n（其中x是自变量）．（1）当m、n为何值时，函数图象与y轴的交点在x轴下方？（2）当m，n为何值时，函数图象过原点，且y随x的增大而增大？（3）当m，n为何值时，函数的图象平行于直线y=﹣x？4．已知关于x的一次函数y=x+m﹣2．（1）m为何值时，直线y=x+m﹣2交y轴于正半轴？（2）m为何值时，直线y=x+m﹣2交y轴于负半轴？（3）m为何值时，直线y=x+m﹣2经过原点？5．已知直线l：y=（m﹣3）x+n﹣2（m，n为常数）的图象如图所示．（1）求m、m的取值范围；（2）化简|m﹣n|﹣﹣|m﹣2|．6．已知一次函数y=5kx﹣5k﹣3，当k为何值时：（1）图象过原点；（2）y随x的增大而减小；（3）与直线y=3﹣5x平行；（4）图象不经过第一象限．7．已知：y+2与3x成正比例，且当x=1时，y的值为4．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若点（﹣1，a）、点（2，b）是该函数图象上的两点，试比较a、b的大小，并说明理由．8．一次函数y=（3﹣k）x﹣2k2+18（1）当k为何值时，图象经原点；（2）当k为何值时，图象平行于直线y=﹣2x．9．已知一次函数y=﹣x+1，它的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B．（1）直接写出点A坐标，点B的坐标．（2）在右边的平面直角坐标系中画出此函数的图象．（3）求把该函数图象向下平移三个单位后得到的图象与坐标轴围成图形的面积．10．已知直线y=﹣2x+4与x轴交于A点，与y轴交于B点．（1）求A、B两点的坐标；（2）求直线y=﹣2x+4与坐标轴围成的三角形的面积．11．已知点P（2x，3x﹣1）是平面直角坐标系上的点．（1）若点P在Ⅰ、Ⅲ或Ⅱ、Ⅳ象限角平分线上，求x的值．（2）若点P在直线y=2x﹣3上，求x的值．12．已知一次函数y=x﹣3．①求它与坐标轴的交点坐标；②求它的图象与坐标轴所形成的直角三角形面积；③问：一次函数y=kx+b（kb≠0）的图象与坐标轴围成的直角三角形的面积，用k，b如何表示？13．（2006秋•成都期末）在平面直角坐标系中，已知直线y=mx+n（m＜0，n＞0），若点A（﹣2，y1）、（﹣3，y2）、C（1，y3）在直线y=mx+n上，则y1、y2、y3的大小关系为：（请用“＜”符号连接）．14．如图，已知直线y=kx﹣3经过点M（﹣2，1），求此直线与x轴，y轴的交点坐标．15．已知一次函数y=kx+4的图象经过点（﹣3，﹣2），（1）求这个函数表达式；（2）建立适当坐标系，画出该函数的图象；（3）判断（﹣4，4）是否在此函数的图象上；（4）把这条直线向下平移4个单位长度后的函数关系式是．16．（（1）点（1，2）关于点P（﹣1，0）成中心对称的点的坐标为（2）直线y=2x﹣4，关于点P（﹣1，2）成中心对称的直线解析式为（3）求直线y=2x﹣4绕点P（﹣1，0）顺时针旋转90°得到的直线解析式．17．在平面直角坐标系中，（1）将直线y=x向上平移1个单位得到直线l，写出直线l的解析式，并在平面直角坐标系中画出它的图象；（2）若点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），请你利用尺规作图在直线l上确定一点P，使得PA=PB；连结PA、PB，并求出△PAB的面积．18．（2013•溧水县二模）把一次函数y=﹣2x+4的图象向左平移2个长度单位，新图象的函数表达式是．19．已知直线y=kx+b是由y=2x﹣1沿y轴平移得到，且经过（2，﹣3），求：（1）k和b的值；（2）如何平移的，平移了几个单位；（3）当﹣2≤x≤5时，y=2x﹣1对应的函数值的最小值．20．如图，直线AB与x轴、y轴分别相交于A（﹣1，0）、B（0，2）两点，将直线AB绕点O顺时针旋转90°得到直线A′B′．（1）在图中画出直线A′B′；（2）求直线A′B′的解析式．21．（1）点（﹣1，2）绕原点O顺时针旋转90°得到的点的坐标是；（2）点（a，b）绕原点O顺时针旋转90°得到的点的坐标是；（3）求直线y=2x+4绕原点O顺时针旋转90°得到的点的直线的解析式．22．已知直线m经过（﹣4，1），（2，4）两点．（1）求直线m的解析式；（2）若直线n与直线m关于x轴对称，画出直线n并求出直线n的解析式．23．已知直线y=2x﹣4与直线l关于x=﹣1对称，求直线l的解析式．24．直线y=﹣2x+4向右平移3个单位得直线l，求直线l的解析式．25．已知直线l1：y=mx+1与直线l2：y=nx﹣2关于直线y=x对称，求直线l1和直线l2的解析式．26．已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（1，﹣1）和点B（﹣1，3），求这个一次函数的解析式．27．已知直线y=kx+b经过A（2，4），B（﹣1，﹣8）两点；（1）求k与b的值；（2）本题采用的解题方法的名称是什么？