新人教版八年级上册第12章全等三角形复习

新课标八年级数学《全等三角形》复习龙塘初级中学数学科编写1ACFED全等三角形复习教案背景：本节课与实际生活联系非常密切，对于学生来说刚开始接触，因此学习本章知识应注重学生的动手能力，尽力通过多媒体使教材更直观教材分析：三角形全等是初中数学中重要的学习内容之一，教材把三角形全等看作是三角形相似的特殊情况，同时三角形全等的概念，三角形全等的识别方法，命题与证明几部分内容相互联系紧密，本章中三角形全等的识别方法的给出都通过学生画图、讨论、交流、比较得出，注重学生实际操作能力，为培养学生参与意识和创新意识提供了机会。教学方法：针对教材内容和初二学生的实际情况，组织学生通过自主学习，小组合作探究，精讲点拨等方法，有的放矢的进行教学，在教学时注重一题多解，变式训练等达到会辨、会找、会用全等三角形知识的目的，激发学生学习的兴趣，培养学生主动探索，敢于实践的精神，培养学生之间合作交流的习惯及全面考虑问题的能力教学的重点和难点：重点：运用全等三角形的识别方法来探寻三角形以及运用全等三角形的知识解决实际问题。难点：运用全等三角形知识来解决实际问题。教学过程设计：【学习目标】1.知道三角形全等的各种判断方法；2.能根据具体问题合理选择相应的判断方法.【课前预习方案】探究一：归纳判断三角形全等的条件填空：（先独立完成、后小组讨论）.如图添加三个条件用下列方法证明△ACF≌△ADE：SSSSASASAAAS教学过程一、创设问题情境：某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块形状完全相同的玻璃，那么你认为它应保留哪一块？（教师用多媒体）师：请同学们先独立思考，然后小组交流意见生：…………师：上述问题实质是判断三角形全等需要什么条件的问题。今天我们这节课来复习全等三角形。（引出课题）。123新课标八年级数学《全等三角形》复习龙塘初级中学数学科编写2DCBAO1234探究二应用全等判断定理解题例1：如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，已知：∠1＝∠2，∠3＝∠4．求证：（1）△ABC≌△ADC；（2）BO＝DO．例2.如图，△ABC中，点D在BC上，点E在AB上，BD＝BE，要使△ADB≌△CEB，还需添加一个条件．（1）给出下列四个条件：①ADCE②AECD③∠BAD=∠BCE④ADBCEB请你从中选出一个能使ADBCEB△≌△的条件，并给出证明；你选出的条件是（填写序号）．证明：（2）在（1）中所给出的条件中，能使ADBCEB△≌△的还有哪些？直接在题后横线上写出满足题意的条件序号：．分类练习:知识点一：AAS，ASA（选做两题）1．如图，已知321，AB=AD.求证：BC=DE.2．如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE交CD于F，且AD=DF，求证：AC=BF。BAEFCD知识点二：SAS1、如图4，AB与CD交于点O，OA=OC，OD=OB，∠AOD=________，根据_________可得到△AOD≌△COB，从而可以得到AD=_________．2、如图5，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程说明△ABD≌△ABDCEO123新课标八年级数学《全等三角形》复习龙塘初级中学数学科编写3ACD的理由．∵AD平分∠BAC，∴∠________=∠_________(角平分线的定义).在△ABD和△ACD中，∵____________________________，∴△ABD≌△ACD（）3、如图6，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求证∠ADE=∠B.4、如图，在△ABC和△DEF中，B、E、F、C，在同一直线上，下面有4个条件，请你在其中选3个作为题设，余下的一个作为结论，写一个真命题，并加以证明.①AB=DE；②AC=DF；③∠ABC=∠DEF；④BE=CF.知识点三：SSS一、填空题1.如图13—2—44所示，已知AB＝CD，AD＝CB，∠AEB＝110°，∠ADB＝25°，BF＝DF，则∠BCF＝_______。二、证明题2、已知：如图，AC=DF，CB=EF，AE=DB.求证：△ABC≌△DEF.FEDCBA综合能力提升题全等三角形问题中常见的辅助线的作法新课标八年级数学《全等三角形》复习龙塘初级中学数学科编写4DCBAEDFCBA一、倍长中线（线段）造全等（选做一题）1、（“希望杯”试题）已知，如图△ABC中，AB=5，AC=3，则中线AD的取值范围是_________.2、如图，△ABC中，E、F分别在AB、AC上，DE⊥DF，D是中点，试比较BE+CF与EF的大小.中考链接如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，点D是AC的中点，将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连结BE、EC．试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，并证明你的猜想．课堂小结：通过本节课学习，你有哪些收获？【检测反馈】一：必做题：1．不能说明两个三角形全等的条件是（）A．三边对应相等B．两边及其夹角对应相等C．二角和一边对应相等D．两边和一角对应相等2、如图1，AB∥CD，AB=CD，BE=DF，则图中有多少对全等三角形()A.3B.4C.5D.63、如图2，AB=AC，AD=AE，欲证△ABD≌△ACE，可补充条件()A.∠1=∠2B.∠B=∠CC.∠D=∠ED.∠BAE=∠CAD4、如图3，AD=BC，要得到△ABD和△CDB全等，可以添加的条件是()A.AB∥CDB.AD∥BCC.∠A=∠CD.∠ABC=∠CDAABCDE新课标八年级数学《全等三角形》复习龙塘初级中学数学科编写55.已知:如图,点B,E,C,F在同一直线上,AB∥DE,且AB=DE,BE=CF.求证:AC∥DF．二：选做题2.如图13—2—45所示，∠B＝∠C，BD＝CE，CD＝BF，求证：∠EDF＝90°－12∠A.教学反思：本教学设计从以下三方面考虑：1、根据学生的学习情况，改进学生的学习方式，强调合作交流，探索学习，教师在教学过程中，努力为学生创设自主探索的氛围，让学生真正成为课堂主体。2、重视对学生能力的培养，除常规的鼓励就大胆思考，积极发言，重视培养学生观察、操作、测试、思考的能力，学生的活跃，他们思考问题的方式是多种多样，教师从对完全更改，尊重他们的学习方式，这样有助于创新3、重视对学生学习习惯的培养，全等三角形是几何部分内容说明书，有较强逻辑性，教师板演，以及在学生叙述中纠正学生的错误，是培养学生养成良好的习惯之一，同时学生学习习惯多方面的，在合作交流中，培养学生合作意识和合作习惯培养显得尤为重要。（第5题）