微电子器件(3-8).

3.8电流放大系数与频率的关系晶体管放大高频信号时，首先用被称为“偏置”或“工作点”的直流电压或直流电流使晶体管工作在放大区，然后把欲放大的高频信号叠加在输入端的直流偏置上。当信号电压的振幅远小于(kT/q)时，称为小信号。这时晶体管内与信号有关的各电压、电流和电荷量，都由直流偏置和高频小信号两部分组成，其高频小信号的振幅都远小于相应的直流偏置。各高频小信号电量之间近似地成线性关系。电流、电压和电荷量的符号（以基极电流为例）总瞬时值：其中的直流分量：其中的高频小信号分量：高频小信号的振幅：bBBiIibbbbde,djtiiIjitBIbI由于各小信号电量的振幅都远小于相应的直流偏置，而且是叠加在直流偏置上的，所以可将小信号作为总瞬时值的微分来处理。仍以基极电流为例，即BbdiiBbdIi或随着信号频率f的提高，和的幅度会减小，相角会滞后。以分别代表高频小信号的发射结注入效率、基区输运系数、共基极和共发射极电流放大系数，它们都是复数。对极低的频率或直流小信号，即当ω→0时，它们分别成为。ωωωω和、、flglglg0000和、、ωω以PNP管为例，高频小信号电流从流入发射极的ie到流出集电极的ic，会发生如下变化：pcccpcpccωωpcccpcpccpepcepe0ecωcbiiiiiiiiiiiiiivTE0epeCiiieipeipcipccicieicCTECDECTC3.8.1高频小信号电流在晶体管中的变化*0DEpcCidcpccxiTCcscCrirCS3.8.2基区输运系数与频率的关系1、高频小信号基区输运系数的定义基区中到达集电结的少子电流的高频小信号分量与从发射区注入基区的少子形成的电流中的高频小信号分量之比，称为高频小信号基区输运系数，记为。对于PNP管，基区输运系数随频率的变化主要是由少子的基区渡越时间所引起。pcωpeiiω(1)复合损失使的物理意义：基区中单位时间内的复合率为，少子在渡越时间b内的复合率为，因此到达集电结的未复合少子占进入基区少子总数，这就是。这种损失对直流与高频信号都是相同的。2、基区渡越时间的作用(2)时间延迟使相位滞后对角频率为ω的高频信号，集电结处的信号比发射结处在相位上滞后ωb，因此在的表达式中应含有因子。bej(3)渡越时间的分散使减小bB1*ωbBB11*0*0*0*已知在直流时，，现假定上述关系也适用于高频小信号，即3、由电荷控制法求基区中高频小信号空穴电流的电荷控制方程为当暂不考虑复合损失时，可先略去复合项。bbpepcBddqqiitBpCbQIbpcbbpcb,qiqi或bBq基区ipeipc将代入略去后的空穴电荷控制方程中，bpepcddqiitbBqpebpc1iji再将复合损失考虑进去，得0bBωbb111jjpcpeb11iijbbpcqipcbbpcddijit上式可改写为一般情况下，得式中，代表复合损失，代表相位的滞后，代表b的分散使的减小。b0B1bej22b111b(tg)00ω22bbe11jj1bbbb1,1,tg,b*0ω22be1j*ω4、在复平面上的表示20b222b||1||1||1OBOAOPOPOBjOBOB0b1OBj△OPA与△OAB相似，因此，0ωb1j,||||||,||||||||2OBOAOPOBOAOAOP可见，半圆上点P的轨迹就是。ω0OA由于采用了的假设而使的表达式不够精确，因为这个假设是从直流情况下直接推广而来的。但在交流情况下，从发射结注入基区的少子电荷qb，要延迟一段时间后才会在集电结产生集电极电流ipc。计算表明，这段延迟时间为，m称为超相移因子，或剩余相因子，可表为5、延迟时间b1mmbpcbqiω对于均匀基区，η=0，m=0.22。098.022.0m这样，虽然少子在基区内持续的平均时间是b，但是只有其中的时间才对ipc有贡献，因此ipc的表达式应当改为mmm11bbbbbbb1mmqqi1bbbbpc同时要在上增加一个延迟因子。b1emjmb1mmωbb001ωbbee11mjjmmjj准确的表达式应为ω6、基区输运系数的准确式子定义：当下降到时的角频率与频率分别称为输运系数的截止角频率与截止频率，记为与。||ω021ωβf*ββbbββb11122mmfββb00ω22ββeee11jmjj当时，上式可表为β于是又可表为βb00ωbβee11jmjmjj-1ββtg02βee1jmj因子使点P还须再转一个相角后到达点P’，得到的的轨迹，才是的轨迹。输运系数的准确式子在复平面上的表示准确式中的因子的轨迹仍是半圆P，但另一个ωβ01jβejmβmωPO3.8.3高频小信号电流放大系数cbpepcpccpcccccω0ωωeepepcpccpcpccviiiiiiiiiiiiiiTE0epeCii*0DEpcCidcpccxiTCcscCriieipeipcipccicieicCTECDECTCrCS1、发射结势垒电容充放电时间常数由发射区注入基区的少子形成的电流中的高频小信号分量与发射极电流中的高频小信号分量之比，称为高频小信号注入效率，记为。对于PNP管，epeωiiωieipeipcipccic当不考虑扩散电容与寄生参数时，发射结的交流小信号等效电路由发射极增量电阻与电容CTE构成。BEeEDEd1dVkTrIgqIiereCTEeb流过电阻re的电流为ebectTETEebddviCjCvtebeerectTEeerTEee11viiijCrijCrr流过电容CTE的电流为eberpeneeviiiriectine因此ieripe暂不考虑从基区注入发射区形成的ine（即假设）时，10peeTEeeb1111iijCrjeerectpeectpeTEe1iiiiiijCr再计入的作用后，得式中，，称为发射结势垒电容充放电时间常数。0EB1ωebeb111RRjj口口eTEebrC0iereCTEebiectineieripe2、发射结扩散电容充放电时间常数BEDEEBEBbBEBebddddddQQCVVqQVv本小节从CDE的角度来推导（近似式）。假设即代入CDE，得bpcb,qibpcb,qipcbDEebiCvWBx0QBQEqb=dQBqe=dQEieipeipcipccic流过电阻re的电流为当不考虑势垒电容与寄生参数时，发射结的交流小信号等效电路由发射极增量电阻与扩散电容CDE构成。ebecdDEDEebddviCjCvtebpeerecdDEeerDEee11viiijCrijCrr流过电容CDE的电流为eEkTrqIieipeipcreCDEebiecdiereberevir因此iprpcbpcDEeebbebpciiCrrvipcpeDEe11iijCr式中，再计入复合损失后得：0ωb1j暂不考虑基区复合损失时，erpciipeerecdpcecdpcDEe1iiiiiijCrieipeipcreCDEebiecdieripr3、集电结耗尽区延迟时间基区少子进入集电结耗尽区后，在强电场的作用下以饱和速度vmax作漂移运动，通过宽度为xdc的耗尽区所需的时间为dctmaxxv当空穴进入耗尽区后，会改变其中的空间电荷分布，从而改变电场分布和电位分布，这又会反过来影响电流。这里采用一个简化的模型来表示这种影响。ieipeipcipccic设电荷量为qc的基区少子(空穴)进入集电结耗尽区后，在它通过耗尽区的t期间，平均而言会在耗尽区两侧分别感应出两个(-qc/2)的电荷。当集电区一侧感应出(-qc/2)时，将产生一个向右的电流。另一方面，流出耗尽区的空穴电流比流入耗尽区的空穴电流少了，所以ipcc成为：cd12dqtcddqtNPipcipccxdcqc-qc/2-qc/2tpccpcpcctpccpc212iijiijicccpccpcpcddd11d2d2dqqqiiittt平均来说，ccpccctpcctpcctd,,dqqiqijit代入上式，得式中，tdcdmax,22xv称为集电结耗尽区延迟时间。pcctpcd11112iijj4、集电结势垒电容经集电区充放电的时间常数当电流ic流经集电区体电阻rcs时，将产生电压icrcs。虽然vcb=0，但在本征集电结上（c’与b之间）却有电压cbcccbccsvvvirNPCTCrcsicvcb=0cbc’ieipeipcipccic总的高频小信号集电极电流为cpccTCcsc1111iijCrj式中，，代表集电结势垒电容经集电区的充放电时间常数。cpccccpccTCcsciiiijCricTCcspcc1ijCricsTCcrCcbcccTCTCcsTCcscddddviiCCrjCrittvc’b将对CTC进行充放电，充放电电流为cbbpepcpccccω0eepepcpcc0ebbdce1111vjmiiiiiiiiiijjjj5、共基极高频小信号短路电流放大系数及其截止频率上式没有PNP与NPN之分。式中，bb000ebTEeTEbE,,11.220.098kTCrCqIm，2tdcBbDEedcTCcsBmax211,,222xWCrCrDv称为信号延迟时间，代表信号从发射极到集电极总的延迟时间，则可写为在频率不是特别高的情况下，b0ωebbdce1jmj令ecebbdc，bebbdc01222ebbdce1jmebbdc01222ebbdce1jω可见，在直流或极低频下，随着频率的提高，的幅度下降，相角滞后。||ecbec00122ecb2ecbee11jmjjmm。，相角，000ec00122ec2ece11jj如果忽略，则，bm定义：当下降到时的角频率和频率分别称为的截止角频率和截止频率，记为和，即021αecbebbdc11mααecb122fm||ωωααfb0ωecbe1jmjm