总复习(数与代数乘法与除法)

一、大数的认识数一数知识点：1认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。数级……亿级万级个级数位……千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位……千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个2、十进制计数法。相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进制关系。3、数数。能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数……人口普查（亿以内数的读法、写法）知识点:1、亿以内数的读数方法。含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。在每级末尾的零不读，在每级中间的零必须读。中间不管有几个零，只读一个零。2、亿以内数的写数方法。从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。3、比较数大小的方法。多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。国土面积（多位数的改写）知识点：1、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。2、改写的意义。为了读数、写数方便。森林面积（求近似数）知识点：1、精确数与近似数的特点。精确数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万”或“亿”为单位。2、用四舍五入法保留近似数的方法。根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一；如果不够5则舍去。而不管尾数的后几位是多少。如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。最后一定要写出单位名称。二、乘法卫星运行（三位数乘两位数）知识点：1、估算方法。用四舍五入法进行估算。2、利用竖式计算三位数乘两位数。注意，第二个因数的十位要乘三遍，第二步的乘积末尾写在十位上。补充知识点1、时、分、日之间的单位互化。1时=60分1日=24时2、因数中间或末尾有0的三位数乘两位数。中间有0也要和因数分别相乘；末尾有0的，要将两个因数0前面数的末位对齐，用0前面的数相乘，乘完之后在落0，有几个0落几个0。探索与发现（二）(乘法结合律)知识点：1、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。用字母表示是：（a×b）×c=a×(b×c).2、使用时机：当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。数字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。探索与发现（三）（乘法分配律）知识点：1、乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，再把两个积相加（或相减），结果不变。用字母表示数：（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c－b×c补充知识点：1、式子的特点：式子的运算符号一般是×、+(-)、×的形式；在两个乘法式子中，有一个相同的因数；另为两个不同的因数之和(或之差)基本上是能凑成整十、整百、整千的数。2、102×88、99×15这类题的特点：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和（或差），再应用乘法分配律可以使运算简便。三、除法买文具（除数是整十数的除法）知识点：1、用竖式求除数是两位数（整十数）除法。用乘法进行验算。补充知识点：除数是整十数，商也是整十数的竖式计算方法。注意在商的末尾必须补0，它起到占位的作用。路程、时间和速度知识点：1、路程、时间和速度之间的关系。路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间2、利用上面三个关系式解决生活中的实际问题。3、将出意义并能比较速度的快慢。如：4千米|时12千米分340米|秒30万千米|秒参观苗圃（把除数看作整十数试商）知识点：1、笔算三位数除以两位数的方法，试商时把除数看作整十数试商。2、了解被除数、除数和商之间的关系。被除数÷除数=商。。。。。。余数；被除数=除数×商+余数，为验算做好准备。秋游（三位数除以两位数）知识点：1、体验改商的过程，掌握改商的方法。在试商的时候，如果在估商的时候，把除数变大了，商就可能变小；如果把除数变小了，商就可能变大。（或者当所得的余数大于等于除数时，商小了需要调大；当试的商与除数的乘积大于被除数的时候，则商要调小。）2、能够对三位数除以两位数的除法进行估算。补充知识点：1、单价×数量=总价2、单价=总价÷数量3、数量=总价÷单价4、确定商是几位数的方法：三位数除以两位数，如果前两位够商1，商则是两位数；如果前两位不够商1，商则是一位数。探索与发现（四）（商不变的规律）知识点：1、商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。2、根据商不变的性质计算150÷25800÷252000÷125因为25乘4能得到100，125乘8能得到1000，所以将被除数和除数同时扩大4倍、8倍。补充知识点：1、被除数不变，除数扩大或缩小若干倍（0除外），商随着缩小或扩大相同的倍数。2、除数不变，被除数扩大或缩小若干倍（0除外），商随着扩大或缩小相同的倍数。一、认真读题，思考填空。（每空1分，计23分）1．二百零六亿八千万写作（），改写成用“万”作单位的数是（）万，用“亿”作单位这个数的近似数是（）亿。2．3个千万、5个万、6个百和2个十组成的数是（），这个数读作（）。3．由8、6、7、0、5、1组成的最大六位数是（），最小六位数是（）。4．在算式□12÷53中，要使商是两位数，□最小填（）；要使商是一位数，□最大填（）。5．早晨6点时，时针和分针所组成的角是（）度，是（）角；15点时，时针和分针所组成的角是（）度，是（）角。6．（a＋b）＋c=a＋（b＋c）表示的运算定律是（）；乘法的交换律用字母写出来是（），乘法的分配律用字母写出来是（）。7．把260＋80=340、16×5=80这两道算式写成一道综合算式是（），这个综合算式的结果是（）。8．在△△○△△○△△○……中，12个△之间有（）○；第16个是（）。9．小明在计算除法时，错将除数36看成63，结果得到商12。请你帮他算一算，正确的商应该是（）。10．小东从0点向东行5米，表示为+5米，那么从0点向西行3米，表示为（）米；如果他先向东行5米，又向西行8米，这时小东的位置表示为（）米。二、仔细推敲，做出判断。（对的在题后括号内打“√”，错的打“×”）（每题1分，计4分）1．平角就是一条直线。（）2．810÷5=（810×2）÷（5×2）。（）3．605000读作六十万零五千。（）4．两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直。（）三、反复比较，慎重选择。（将题下正确答案的序号填在括号里）（每题1分，计5分）1．用一个10倍的放大镜来看一个300的角，所看到的角是（）。①30②300③30002．三位数除以两位数，商最多是（）位数。①1②2③33．125×25×32=（125×8）×（25×4），这里运用了（）。①乘法交换律②乘法结合律③乘法交换律和乘法结合律4.小芳看小敏在东偏南30°的方向上，小敏看小芳在（）方向上。A.北偏西30度B.北偏西60度C.北偏东30度D.北偏东60度5.估计下面哪个答案接近自己的年龄，（）。A.550月B.550周C.550时D.550分30°60°北小芳小敏四、一丝不苟，细心计算。（8＋9＋18=35分）1.口算。（每题1分，计8分）（20+4）×25=2100÷30=108×5=630÷70=9600÷800=60×30=14×30=7×48+7×52=2.竖式计算。（每题3分，计9分）174÷29793÷61766÷363.计算下面各题。（能简便的要用简便方法计算）（每题3分，计18分）800-600÷2018×（537-488）39×101735÷15×675×299+75720÷16÷5五、摆摆看看，想想画画。（2＋3=5分）1.过A点画出已知直线的平行线和垂线。（2分）A·2.（3分）请你写出小华放学回家的路线：（2分）如果小华每分走50米，那他需要多少时间，能够到家？（1分）六、活学活用，解决问题。（1、2题各5分，3、4、5题各6分，计28分）1.城关小学五年级的328名同学去参观农业科技示范园，已经去了48人。剩下的每20人乘一辆中巴车，需要多少辆中巴车？2.学校栽了一些盆花。如果每个教室放12盆，可以放24个教室。如果每个教室放16盆，可以放多少个教室？三、课后作业一、口算我最行。（共10分）40×60=18×4=16×50=300×8=16×25=0÷32=400÷50=720÷80=200-100÷2=150÷50×3=二、认真读题，思考填空。（每空1分，共17分）1、一个数由6个亿，5个千万，3个十万，8个千组成，这个数写作（），读作：（），共有（）级。2、2005年11月全国人口抽样调查数据显示全国31个省、自治区、直辖市和现役军人的总人口约为1306280000人，这个数读作（），四舍五入到亿位约是（）。3、李老师本月存入存折2600元可以记作（），过了几天又从存折中支出1700元可以记作（），如果李老师上个月存折上原有3000元，那么现在李老师的存折上的余额是（）元。4、上午9时整，时针和分针所组成的角是（）度，是（）角；下午6时整，时针和分针所组成的角是（）度，是（）角。5、把一个15°的角放在一个放大10倍的放大镜下看，这个角的度数现在是（）。6、a÷35=24·····□,当余数是（）时，a最大。7、在□内填上适当的数46□382≈46万63□5480≈634万9□9370000≈10亿三、反复比较，慎重选择。（每题2分，共10分）1、直线与射线比较，（）A、直线更长B、射线更长C、无法比较2、一个三位数除以一个两位数，所得的商（）。A、一定是两位数B、一定是一位数C、可能是一位数也可能是两位数3、a÷b=c，把a扩大10倍，要使c不变，b需要（）A、不变B、乘10C、除以104、圆形纸对折3次以后所形成的角是（）。A、锐角B、直角C、钝角5、小芳看小敏在东偏南30°的方向上，小敏看小芳在（）方向上。A.北偏西30度B.北偏西60度C.北偏东30度D.北偏东60度四、一丝不苟，细心计算。（共26分）1、竖式计算（每题2分，共8分）306×27234×58793÷61840÷352、能简便计算的尽量用简便方法计算（每小题3分，共18分）37×49+37×51102×4625×43×2×4700÷25165÷[3×（47-42）]105×34-34×530°60°北小芳小敏五、想想画画。（共10分，其中第1题4分，第2、3题每题3分）1、（1）过A点画出直线L的平行线；（2分）（2）如果A点表示新苑小区，直线L表示公路，为了方便新苑小区的学生坐车上学，政府准备在公路上设一个公交车站，这个车站设在哪合适？请在图上画出来，并说说为什么？（画1分，答1分）A·L2、请你用量角器画一个105度的角。3、画出三角形逆时针旋转90度后的图形。六、联系生活，解决问题。（共27分）1、小华每分钟打46个字，小红每分钟比小华多打8个字，小红25分钟能打多少个字？（4分）