总复习(空间与图形)

萧山区坎山镇中心小学课时授课计划主备人：金国明复备人：朱国强日期2010年5月20日课题图形的认识与测量（一）第1教时课时教学目标1．使学生进一步理解直线、射线和线段的含义，掌握它们的联系与区别。2．使学生进一步理解和掌握垂直与平行的含义，能正确地画平行线和垂线。3．使学生进一步理解角的含义、角的分类，并能正确利用直尺，量角器画出指定度数的角。教学设想重点难点：理解直线、射线和线段的含义、垂直与平行的含义、理解角的含义、角的分类教学程序与策略一、回顾与交流1．线。（1）复习直线、射线和线段。①画一画。要求学生分别画出直线、射线和线段。②说一说，填一填。端点个数是否可以延长是否可以度量长度直线射线线段（2）复习垂线、平行线。①学生分别画一组垂线、平行线。完成后，请学生介绍画垂线、平行线的方法。②说一说。在什么情况下两条直线互相垂直？在什么情况下两条直线互相平行？③想一想。A．什么是距离？点到直线的距离是哪一条？B．两条平行线之间的距离有什么特征？（处处相等）C．对垂线和平行线你还知道哪些知识？2．角：（1）复习角的意义。①画任意角，指出角的各部分名称。②结合图形，说一说什么是角。（2）复习角的大小。①延长角的两边，角的大小是否变化？画图配合说明：②比较大小。图中∠1和∠2哪个角大，大多少？你用什么方法解决？（3）角的分类。写出下面各角的名称，并说出它的度数或范围。锐角直角钝角平角周角锐角：小于90度直角：等于90度钝角：大于90度小于180度平角：等于180度周角：等于360度（4）画角。用合适的方法画出以下各角。90度45度38度125度过程要求：①学生独立练习画角。②说一说你是怎么画的。A．利用三角尺画特殊角的方法。B．利用量角器画角的方法。二、巩固练习十九第1、2题。三、课堂小结1．直线、射线和线段的区别？同一平面内两条直线有哪几种位置关系？2．有哪几种角？课后反思与修改意见学生的操作能力还是比较薄弱的，有的学生画高的时候容易出错，平时应锻炼学生的实践操作能力。萧山区坎山镇中心小学课时授课计划主备人：金国明复备人：朱国强日期2010年5月21日课题图形的认识与测量（二）第1教时课时教学目标1．使学生熟练掌握四边形、三角形、圆等平面图形的特点，并能综合运用所学知识和技能解决问题。2．使学生熟练掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆的周长或面积的计算方法，并能解决有关实际问题。教学设想复习重点：理解公式的推导过程。复习难点：公式的具体应用。教学程序与策略一、回顾与交流（一）平面图形的特点1、什么样的图形是三角形（由三条线段围成的图形叫做三角形。）三角形有什么特征？日常生活中，哪些地方用到这一特征？（三角形具有稳定性）指出三角形中一个顶点的对边是哪一条边？怎样画三角形的高？（学生练习画各种不同三角形的高）三角形按角可以怎样分类？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有什么特点？它们有什么相同点和不同点？（它们的内角和都是180度，每个三角形至少有两个锐角，每个三角形至少有一个内角大于或等于60度）。什么时候一个三角形有两个角相等？什么时候有三个角相等？2、刚才，我们复习的三角形是由线段围成的图形。在小学阶段，我们还学习了哪些由线段围成的图形？随着学生的回答，出示各种图形。这些图形都有一个共同的特点，就是由四条线段围成。因此，它们都是四边形。引导学生分别从平面图形的边、角来描述它们的特点。①平行四边形、长方形和正方形之间的关系。②三角形、等腰三角形和等边三角形的关系。③平行四边形与梯形有什么区别？（平行四边形的两组对边分别平行、梯形只有一组对边平行）。画图配合说明：3、说一说圆与三角形和四边形有什么不同点？圆有什么特点。（圆是由曲线围成的图形。）让学生用圆规画一个圆，并标出圆心、半径和直径，并写上相应的字母。问：我们学习了与圆有关的哪些概念？圆的大小与什么有关？在一个圆里有多少条半径？有多少条直径？两端都在圆上的线段是不是都是直径？为什么？同一个圆内所有半径和直径长度怎样？它们之间有什么关系？（二）周长与面积。师：在上一节课，我们复习了平面图形的有关概念及分类。这一节课，我们来回顾平面图形的周长和面积的有关知识。[板书课题：平面图形的周长和面积]（1）举例说明什么是平面图形的周长，什么是平面图形的面积。（围成一个图形的所有边长的总和叫做这个圆形的周长；物体的表面或围成平面的大小，叫做它们的面积）（2）常用的长度、面积单位分别有哪些？（3）如何计算长方形、正方形、圆的周长？举例说明。（4）我们已经学过哪些平面图形的面积计算公式？最早学习的是哪一个图形的面积计算？你能说一说它们的计算是怎样推导出来的吗？教师根据学生的回答用挂图及磁性教具演示长方形面积公式的推导过程。知道了长方形的面积公式，怎样推导其他图形的面积公式？画图配合说明：（知识网络图见教材）（5）说一说圆的面积计算公式，以及推导过程。（6）边长2厘米的圆，它的周长和面积相等，这种说法对吗？（单位不同，不能进行比较）二、巩固练习完成课文中的“做一做”。课后反思与修改意见对于一些中下生，要强化一下公式，使他们能灵活运用公式，解决一些实际问题。萧山区坎山镇中心小学课时授课计划主备人：金国明复备人：朱国强日期2010年5月22日课题图形的认识与测量（三）第1教时课时教学目标1．使学生进一步掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的特点，掌握空间与图形的基础知识。2．使学生丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维教学设想教学重难点：理解三视图及长方体、正方体的特征。教学程序与策略一、回顾与交流1．立体图形的特点。请学生分别说出已学过的立体图形的特点。过程要求：（1）我们已学过哪些立体图形？（2）回顾这些立体图形的特点。（3）教师巡视课堂，了解情况，并引导学生从图形的面、棱、顶点等方面来描述其特点（出示立体图形配合说明）。（4）与同学交流。（5）教师提供表格，帮助整理。长方体正方体面①几个面？②面与面的大小关系；③面的形状棱顶点圆柱圆锥底面侧面高（6）结合表中内容，说一说长方体与正方体之间的关系、圆柱与圆锥的关系。2．观察物体。（1）出示立体图形。师拿出一个由小正方体组成的立体几何体，组织学生画一画不同方向看到的形状。问：分别从正面、上面、侧面看到的形状是什么样的？学生回答，教师画图配合说明。从正面看到的形状：从上面看到的形状：从侧面看到的形状：（2）出示立体图形。利用方格纸分别画出从正面、侧面和上面看到的形状。过程要求：①学生通过观察、想象、独立画图。②与同学交流。③教师巡视，了解情况。④利用实物投影展示学生的作品。⑤针对存在问题，进行讨论。二、巩固练习完成课文练习十九的第11、12题。三、小结：通过观察物体活动，你有什么收获？课后反思与修改意见学生的公式运用已基本熟练，关键是发展学生的空间观念、空间想象能力，为以后的几何学习打下基础。萧山区坎山镇中心小学课时授课计划主备人：金国明复备人：朱国强日期2010年5月23日课题图形的认识与测量（四）第1教时课时教学目标使学生熟练掌握长方体、正方体、圆柱的表面积与体积和计算方法，掌握圆锥体积的计算方法，并能解决有关问题。教学设想教学重难点：会计算立体图形的表面积和体积。教学程序与策略一、回顾与交流提示课题：立体图形的表面积和体积的计算，在生活中应用非常广泛。这节课对这些知识予以回顾。1．表面积。（1）举例说明什么是立体图形的表面积。（一个立体图形所有面的面积总和，叫做它的表面积。）（2）说一说长方体、正方体、圆柱的表面积的计算方法。板书：长方体表面积：S表=(ab+ah+bh)×2正方体表面积：S表=6a(平方)圆柱表面积：S表=S侧+S底×2=2πrh+2πr(平方)计量表面积采用什么单位？2．体积。（1）什么叫做立体图形的体积？（一个立体图形所占空间的大小，叫做它的体积）（2）分别说出已学过的立体图形的体积计算公式。如：长方体：V=abh正方体：V=a3圆柱：V=sh圆锥：V=1/3sh计量体积采用什么单位？这些公式我们是怎样推导出来的？（3）说一说这些公式之间的联系。①长方体、正方体、圆柱的联系。小结：在推导立体图形的体积计算公式过程中，长方体体积计算公式是基础，由长方体体积的计算公式推导出正方体和圆柱体的体积计算公式，又由圆柱体的体积计算公式推导出圆锥体积的计算公式。在这四种立体图形中，长方体、正方体和圆柱体都是上下粗细相同，直直的立体图形，因此这三种图形的体积都可以用底面积乘高计算。②圆柱与圆锥的联系。a.说一说圆锥的体积计算公式的推导过程。b.在等底等高时，圆锥的体积等于圆柱体积的二、巩固练习1．说说下列各题求什么？（1给房间中的柱子涂油漆。（2一个茶杯的占地面积。（3用玻璃做一个鱼缸，所用玻璃的大小。（4压路机所压路面的大小。（5用铁皮做烟筒。2．完成课文的“做一做”。3．完成课文练习十九中的第10，13～17题。三、课堂小结1．说一说长方体、正方体、圆柱和圆锥体积公式及联系。2．在计算物体体积时，注意单位的统一。3．补充选用练习：（1）一个长方体容器，从里面量长与宽都是5厘米，高是2分米，求这个容器的容积是多少。（强调：注意单位统一）（2）一个圆柱形石柱，底面半径是2分米，高1米，这个石柱所占的空间有多大？（强调：这里的“空间”指什么？）（3）一个圆锥形铅锤高3厘米，底面直径2厘米；这个铅锤有多大？（强调：圆锥的体积要乘1/3）（4）要做一个底面周长是18分米、高是3分米的长方体框架，至少需要多少分米长的铁丝？（强调：这是道求棱长总和的问题，关键要把底周长懂得看成它等于两条长与两条宽四条棱长的和，这样就不难求出铁丝长。）（5）将15.7毫升溶液倒入内直径为2厘米的圆柱形玻璃管内，玻璃管内浓液的高是多少厘米？（这是一道可看成知道容积（体积），还应先求出圆柱形玻璃管的底面积（2÷2）平方×3.14=3.14（平方厘米），然后求溶液高的应用题。）（6）一个圆柱形大油罐的底面周长62.8米，高4.5分米。做这样一个油罐至少需要多少平方米钢板？如果每立方米可装石油700千克，这个油罐可装石油多少吨？（这道题前半题是求油罐的表面积，后半题是求重量问题，它涉及到先求容积才能解答，学生很容易表面积与容积混淆，所以要求学生认真审题，并注意单位使用。）（7）用3个相同的正方体，粘接成一个长方体，粘接成的长方体总棱长40分米。这个长方体的表面积与体积各是多少？（学生独立解答此题可能有困难，可先通过实物演示或画图来启迪思维。求表面积与体积关键是求一条棱长有多少长，而由于3个粘在一起，这样长方体棱长总和比没粘在一起前的3个小正方体棱长总和减少16条原正方体棱长；12×3-16=20（条），即长方体总棱长包含着20条原正方体的棱长，所以正方体一条棱长为（40÷20=2），40÷（12×3-4×4）=2（分米），所以，表面积：长×宽×4+宽×高×2=2×3×2×4+2×2×2=56（dm平方）或：棱长×棱×6×3-棱长×棱长×4=2×2×6×3-2×2×4=56（dm平方）体积：长×宽×高=2×3×2×2=2456（dm3）或：棱长×棱长×棱长×3=2×2×2×3=24（dm3）此题运用了拼合（切分）的思维方法，关键在于弄明白拼合（切分）会减少（会增加）几个面的面积）课后反思与修改意见这节课的题目有一定难度，对于中差生要放慢节奏，结合直观图形进行教学。萧山区坎山镇中心小学课时授课计划主备人：金国明复备人：朱国强日期2010年5月24日课题图形与变换第1教时课时教学1、复习变换图形位置的方法。2、能按要求对图形进行平移、旋转以及放大缩小的操作。3、复习巩固轴对称图形的特征。4、运用变换图形的位置的方法进行一些简单的设计。目标教学设想教学重点：按要求对图形进行平移、旋转以及放大缩小的操作。教学难点：按要求能很准确地对图形进行平移、旋转以及放大缩小的操作。教学程序与策略一、回顾与交流。1．轴对称图形。（1）什么是轴对称图形？（2）课件出示图片，并判断下面图形，哪些是轴对称图形？（3）画对称轴。你能画出图形的对称轴吗？可以怎样画