岩石力学与工程课后习题与思考解答

岩石力学与工程【科学出版社蔡美峰主编】习题与思考题及解答《岩石力学与工程》科学出版社2002年第一版蔡美峰主编Z.N.Lee解答整理第1页第一章岩石物理力学性质3.常见岩石的结构连接类型有哪几种？各有什么特点？答：岩石中结构连接的类型主要有两种，分别是结晶连接和胶结连接。结晶连接指矿物颗粒通过结晶相互嵌合在一起。这类连接使晶体颗粒之间紧密接触，故岩石强度一般较大，抗风化能力强；胶结连接指岩石矿物颗粒与颗粒之间通过胶结物连接在一起，这种连接的岩石，其强度主要取决于胶结物及胶结类型。7.岩石破坏有几种形式？对各种破坏的原因作出解释。答：岩石在单轴压缩载荷作用下，破坏形式包含三种：X状共轭面剪切破坏、单斜面剪切破坏和拉伸破坏。前两类破坏形式主要是因为轴向主应力因起破坏面的剪应力超过岩石最大剪应力而导致的破坏；后一类破坏主要是因为轴向主应力引起破坏面横向拉应力超过岩石最大拉应力而导致的破坏。9.什么是全应力-应变曲线，为什么普通材料试验机得不出全应力-应变曲线？答：能全面反映岩石受压破坏过程中的应力、应变特征，特别是岩石破坏后的强度与力学性质变化规律的应力应变曲线就叫全应力-应变曲线。普通试验机只能得出半程应力-应变曲线不能得出全应力-应变曲线的原因是由于试验机的刚性不足，在岩石压缩过程中，试件受压，试验机框架受拉，随着岩样不断被压缩，试验机发生的弹性变形以应变能形式存于机器中，当施加压力超过岩石抗压强度，试件破坏，此时，试验机迅速回弹，被存于试验机中的应变能瞬间释放到岩石试件中，引起岩石的激烈破坏和崩解，因而造成无法获得岩石在超过峰值破坏强度后受压的应力应变曲线。10.如何根据全应力-应变曲线预测岩石的岩爆、流变和反复加、卸载作用下的破坏？答：（1）如下图示全应力应变曲线：ABOCDσε左半部A的面积代表，达到峰值强度时，积累在试件内部的应变能，右半部B代表试件从破裂到破坏所消耗的能量。若A＞B，说明岩石破坏后尚余一部分能量，这部分能量突然释放就会产生岩爆，若A＜B，则说明应变能在破坏过程中全部消耗掉，因而不会产生岩爆。（2）在试件加载到一定程度，保持一定应力水平不变，试件将发生蠕变，蠕变发生到一定程度，即应变达到某一值，蠕变就停止，全应力-应变曲线预测蠕变可由下应变-应力曲线预测蠕变破坏图示意：OσεEFIHCDABG蠕变终止轨迹线图中，全应力-应变曲线及蠕变终止轨迹线由大量实验所得，（1）当应力在H点以下时，保持应力不变，试件不会发生蠕变；（2）当应力在H至G点见时，保持应力不变，试件发生岩石力学与工程【科学出版社蔡美峰主编】习题与思考题及解答《岩石力学与工程》科学出版社2002年第一版蔡美峰主编Z.N.Lee解答整理第2页蠕变，最终发展到蠕变终止轨迹线，停止蠕变，试件不破坏，如EF；（3）当应力在G点以上时，保持应力值不变，试件发生蠕变，蠕变应变最终达到破坏段应力应变曲线破坏段，试件发生破坏，如AB,CD；（4）从C点开始发生蠕变则到D点发生破坏，若从A点发生蠕变，则到B点发生破坏，前者，蠕变时间较后者长。（3）全应力-应变曲线预测循环加载下岩石的破坏：OσεABC由于岩石的非完全弹性（或非线弹性），在循环荷载作用下，在应力应变图中表现出若干的滞回环，并不断向破坏段应力-应变曲线靠近，在循环荷载加载到一定程度，岩石将发生疲劳破坏，通过全应力-应变图可看出，高应力状态下加载循环荷载，岩石在较短时间内发生破坏，在低应力状态下加载循环荷载则需要较长时间才发生破坏。11.在三轴压缩试验条件下，岩石的力学性质会发生哪些变化？答：三轴压缩试验条件下，岩石的抗压强度显著增大；岩石的变形显著增大；岩石的弹性极限显著增大；岩石的应力-应变曲线形态发生明显变化，表明岩石由弹性向弹塑性变化。14.简述岩石在单轴压缩条件下的变形特征。答：单轴压缩条件下岩石变形特征分四个阶段：OσεCABD（1）空隙裂隙压密阶段（0A段）：试件中原有张开结构面或微裂隙逐渐闭合，岩石被压密，试件横向膨胀较小，体积随载荷增大而减小。（2）弹性变形至微弹性裂隙稳定发展阶段（AC段）：岩石发生弹性形变，随着载荷加大岩石发生轴向压缩，横向膨胀，总体积缩小。（3）非稳定破裂发展阶段（CD段）：微破裂发生质的变化，破裂不断发展直至试件完全破坏，体积由压缩转为扩容，轴向应变和体积应变速率迅速增大。（4）破裂后阶段（D点以后）：岩块承载力达到峰值强度后，内部结构遭到破坏，试件保持整体状，随着继续施压，裂隙快速发展，出现宏观断裂面，此后表现为宏观断裂面的块体滑移。岩石力学与工程【科学出版社蔡美峰主编】习题与思考题及解答《岩石力学与工程》科学出版社2002年第一版蔡美峰主编Z.N.Lee解答整理第3页第三章地应力及其测量3.简述地壳浅部地应力分布的基本规例。答：(1)三向不等压，应力分布是时间和空间的函数；（2）实测垂直应力基本等于上覆岩层重量（3）浅层地壳中，实测水平应力普遍大于垂直应力；（4）平均水平应力与垂直应力比值相当分散，随深度增加比值减小；（5）最大水平应力与最小水平应力比值随深度增加呈线性增长；（6）最大水平应力与最小水平应力比值相差较大，显示出很强的方向性；（7）地应力分布规例受地形和断层影响较大。4.地应力测量方法分哪两类？两类的主要区别在哪里？每类包括哪些测量技术？答：依据测量基本原理不同分为直接测量法和间接测量法。直接测量法是由仪器直接测量和记录各种应力量；间接测量法借助某些传感元件或某些介质，测量和记录岩体中某些与应力有关的物理量的变化，以此通过有关公式计算岩体中的应力值。直接测量法测量技术包括：扁千斤顶法、水力致裂法、刚性包体应力计法和声发射法；间接测量方法包括：全应力解除法（套孔解除法）、局部应力解除法（平行钻孔法和中心钻孔法）、松弛应变测量法、孔壁崩落测量法和地球物理探测法（声波观察法和超声波谱法）等，涉及测量技术包括：孔径变形测量技术、孔底变形测量技术、孔壁应变测量技术、空心包体应变测量技术、实心包体应变测量技术和环境温度的影响及其完全温度补偿技术。5.简述水压致裂法的基本测量原理。答：弹性力学原理知当一无限体中的钻孔受到无穷远处二维应力场（σ1，σ2）的作用，离开钻孔端部一定距离部位处于平面应力状态：σθ=σ1+σ2－2（σ1－σ2）cos2θσr=0其中，σθ，σr分别为钻孔周边的切向应力和径向应力；θ为周边一点与σ1轴的夹角，当θ=0时，σθ取最小值，此时σθ=3σ2－σ1。采用水压致裂装置将钻孔中某段隔离起来，并向隔离段注射高压水，当水压超过3σ2－σ1和岩石的抗拉强度T之后，岩石在θ=0处发生开裂，开裂时水压为Pi=3σ2－σ1+T，继续增加水压至裂隙深度达3倍钻孔直径，保持压力稳定，测得此稳定压力Ps=σ2，利用上述公式，在测算出岩石抗拉强度T后，就能计算出原岩应力σ1和σ2。岩石存在裂隙水压P0时Pi=3σ2－σ1+T－P0；若在开裂钻孔中再次注入高压水，使致裂裂隙张开，保持压力稳定，此时测得裂隙重开压力Pr=3σ2－σ1－P0，结合Ps=σ2就能避开再次测算T而直接计算出σ1，σ2，达到试验目的。6.简述水压致裂法的主要测量步骤。答：（1）打钻孔到准备测量应力的部位，并将钻孔中待加压段用隔离器隔离取来；（2）向隔离段钻孔内注入高压水，不断加大水压，至孔壁出现裂隙，记录初始开裂水压Pi；（3）继续施加水压，至裂隙深度达到3倍钻孔直径，关闭高压水系统，保持水压很定，并记录次关闭水压Ps，然后卸压使裂隙闭合；（4）重新向密闭段注射高压水，是裂隙重新打开，并记录裂隙重开时的压力Pr和随后的关闭水压Ps；（5）重复上述步骤2-3次，以提高测试数据的准确性；卸压，退出装置，完成实验。7.对水压致裂法的主要优缺点作出评价。答：水压致裂法认为初始开裂发生在钻孔壁切向应力最小的部位，亦即平行于最大主应力方向，这是基于岩石为连续、均质和各向同性的假设。如果孔壁本身存在天然节理裂隙，那么初始裂隙可能发生在这些部位，而并非切向最小应力处，因而水压致裂法较为实用于完整的岩石力学与工程【科学出版社蔡美峰主编】习题与思考题及解答《岩石力学与工程》科学出版社2002年第一版蔡美峰主编Z.N.Lee解答整理第4页脆性岩石中。水压致裂法的突出优点是测量深部应力，另外水压致裂法在工程应用中相比其它测量方法经济成本低，测量精度相对可靠。9.简述套孔应力解除法的基本测量原理和主要测量步骤。答：套孔应力解除法是一种全应力解除法，通过监测测量岩体在应力解除过程中引起的变形（孔径变形、孔壁变形、孔底变形），进而计算原岩应力场大小及其分布情况。主要测量步骤有：（1）从岩开挖体表面（巷道、隧道、硐室及其它开挖体等）向岩体内部打大孔。孔径一般130-150mm，孔深一般为开挖跨度的2.5倍，形成大孔之后磨平孔底并在孔底打出同心锥形孔，以利进一步钻同心小孔；（2）完成上述工作，从大孔孔底打同心小孔，供安装探头用。孔径一般16-38mm，孔深为孔径的10倍左右，并清洗小孔。（3）用专用装置将测量探头，如孔径变形计、孔壁应变计等安装到小孔中部。（4）用打大孔的薄壁钻头继续延伸大孔，使小孔周围岩芯实心应力解除，并通过测量装置记录小孔变形情况；（5）取出岩芯测量岩芯的E，μ等物理力学参数，撤出实验装置，根据理论公式计算原岩应力值。13.简述孔壁应变计的基本工作原理。答：通过应力解除测量钻孔壁表面应变，进而计算出钻孔表面应力，利用弹性力学原理，一个无限体中的钻孔表面的应力分布状态可以通过周围岩体中应力状态给出精确解，因此，通过钻孔表面应力状态可反算出周围岩体应力状态。18.实心包体应变计与刚性包体应变计的主要区别是什么？答：实心应变计采用弹性材料环氧树脂，其刚度远远小于岩芯刚度，不影响应力解除过程中，岩芯的变形，因而是测量应变，通过弹性理论知识计算应力；刚性包体则采用刚度较岩芯刚度高的材料，使岩芯在应力解除过程中，不发生形变，因而是直接测量应力。第四章岩石本构关系和强度理论2.什么是岩石的本构关系？岩石的本构关系一般有几种类型？答：岩石的本构关系指岩石的应力或应力速率与其应变或应变速率的关系。根据岩石变形性质，岩石的本构关系可分为岩石弹性本构关系和岩石塑性本构关系，统称为弹塑性本构关系；岩石弹性本构关系根据岩石变形是否成线性分为线性弹性本构关系和非线性弹性本构关系；岩石材料一般表现为既有弹性又有塑性，是弹塑性体，因而根据岩石是否各向同性又分为各向同性弹塑性本构关系和非各向同性弹塑性本构关系。3.什么是岩石的强度？岩石的破坏一般有几种类型？答：岩石强度时指岩石提抗破坏的能力。岩石破坏的形式主要由断裂破坏（应力达到强度极限）和流动破坏(应力达到屈服极限)。6.使用莫尔应力圆画出：（1）单向拉伸；（2）纯剪切；（3）单向压缩；（4）双向拉伸；（5）双向压缩。答：如下图示：岩石力学与工程【科学出版社蔡美峰主编】习题与思考题及解答《岩石力学与工程》科学出版社2002年第一版蔡美峰主编Z.N.Lee解答整理第5页σε正应力压缩为正纯剪纯压双向压缩纯拉双向拉伸13.什么是蠕变、松弛、弹性后效和流变？答：蠕变是当应力不变时，变形随时间增加而增长的现象；松弛是当应变不变时，应力随时间增加而减小的现象；弹性后效是加载或卸载时，弹性应变滞后于应力的现象；流变是指材料变形过程中具有时间效应的现象。14.蠕变一般包括哪几个阶段？每个阶段的特点是什么？答：蠕变过程可分为三个阶段：第一蠕变阶段：应变速率随时间增加而减小，称为减少蠕变阶段或初始蠕变阶段；第二蠕变阶段：应变速率保持不变，称等速蠕变阶段；第三蠕变阶段：应变速率迅速增加直到岩石破坏，承加速蠕变阶段。19.何为岩石长期强度，它与瞬时强度一般有什么样的关系？答：岩石的强度时随外载作用时间的延长而降低的，通常把作用时间t→∞的强度称为掩饰的长期强度；岩石的长期强度一般小于岩石的瞬时强度，其比值一般介于0.4与0.8之间。22.某均质岩石的强度曲线为：τ=σtanφ+c，其中c=40MPa，φ=30°。试求在侧向围岩应力σ3=20MPa的条件下，岩石的极限抗压强度。并