成才之路数学(人教B版2012)必修三2212用样本的频率分布估计总体的分布

第1页共6页2.2.1第2课时一、选择题1．如图是甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，据图可知()A.甲运动员的成绩好于乙运动员B．乙运动员的成绩好于甲运动员C．甲、乙两名运动员的成绩没有明显的差异D．甲运动员的最低得分为0分[答案]A[解析]从这个茎叶图可以看出甲运动员的得分大致对称，平均分得分及中位数都是30多分；乙运动员的得分除一个52外，也大致对称，平均得分及中位数都是20多分．因此，甲运动员发挥比较稳定，总体得分情况比乙好．2．已知某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图(如图所示)，则甲、乙两人得分的中位数之和是()A．62B．58C．64D．65[答案]B[解析]由茎叶图可知，甲的中位数为26＋282＝27，乙的中位数为31，故甲、乙中位数的和为27＋31＝58，故选B.第2页共6页3．观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿体重在(2700,3000)的频率为()A．0.001B．0.1C．0.2D．0.3[答案]D[解析]由直方图知频率为300×0.001＝0.3.4．一个容量为30的样本数据，分组后组距与频数如下：(10,20]，3；(20,30]，4；(30,40]，6；(40,50]，7；(50,60]，6；(60,70]，4.则样本在区间(0,50]上的频率约为()A．5%B．25%C．67%D．70%[答案]C[解析]样本落在(0,50]上的频数为3＋4＋6＋7＝20，所以频率＝2030≈67%.5．为了解电视对生活的影响，一个社会调查机构就平均每天看电视的时间调查了某地10000名居民，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图(如图所示)．为了分析该地居民平均每天看电视的时间与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人做进一步调查，则在[2.5,3)(小时)时间段内应抽出的人数是()A．25B．30C．50D．75[答案]A[解析]在[2.5,3)上频率为0.5×0.5＝0.25，应抽100×0.25＝25人，故选A.6．频率分布直方图中最高矩形的中间位置所对的数字特征是()第3页共6页A．中位数B．众数C．平均数D．标准差[答案]B7．在频率分布直方图中，各个长方形的面积表示()A．落在相应各组的数据的频数B．相应各组的频率C．该样本所分成的组数D．该样本的样本容量[答案]B8．一个容量为100的样本，其数据的分组与各组的频数如下：组别(0,10](10,20](20,30](30,40](40,50](50,60](60,70]频数1213241516137则样本数据落在(10,40]上的频率为()A．0.13B．0.39C．0.52D．0.64[答案]C[解析]本小题主要考查统计等基础知识．在(10,40]上的频率为13＋24＋15100＝0.52，故选C.二、填空题9．今年5月海淀区教育网开通了网上教学，某校高一年级(8)班班主任为了了解学生上网学习时间，对本班40名学生某天上网学习时间进行了调查，将数据(取整数)整理后，绘制出如图所示频率分布直方图，已知从左到右各个小组的频率分别是0.15，0.25，0.35，0.20,0.05，则根据直方图所提供的信息，这一天上网学习时间在100～119分钟之间的学生人数是________人，如果只用这40名学生这一天上网学习时间作为样本去推断该校高一年级全体学生该天上网学习时间，这样推断是否合理？________(填“合理”或“不合理”)[答案]14不合理[解析]由频数＝样本容量×频率＝40×0.35＝14(人)因为该样本的选取只在高一(8)班，不具有代表性，所以这样推断不合理．第4页共6页10．如图所示是一批产品中抽样得到数据的频率分布直方图，由图中可看出频率最大时数据所落在的范围是________．[答案]8.4～8.5[解析]直方图中小矩形的面积为相应范围内的频率．11．如图所示的茎叶图表示某城市一台自动售货机的销售额的情况，茎叶图中数字7的意义是表示这台自动售货机的销售额为____________[答案]27[解析]本题茎叶图中的茎表示十位数，叶表示个位数，茎叶图中的数字7对应着27.12．某个容量为100的样本的频率分布直方图如下，则在区间[4,5)上的数据的频数．．为________．[答案]30[解析]本小题主要考查频率分布直方图．频数n＝(1－0.05－0.10－0.15－0.40)×100＝30.三、解答题第5页共6页13．有同一型号的汽车100辆，为了解这种汽车每耗油1L所行路的情况，现从中随机地抽出10辆，在同一条件下进行耗油1L所行路程的试验，得到如下样本数据(单位：km)：13.7,12.7,14.4,13.8,13.3,12.5,13.5,13.6,13.1,13.4，并分组如下：分组频数频率[12.45,12.95)[12.95,13.45)[13.45,13.95)[13.95,14.45)合计101.0(1)完成上面的频率分布表；(2)根据上表，在坐标系中画出频率分布直方图，[解析](1)频率分布表：分组频数频率[12.45,12.95)20.2[12.95,13.45)30.3[13.45,13.95)40.4[13.95,14.45)10.1合计101.0(2)频率分布直方图如图所示：14．在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月1日至30日，评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制了如图所示的频率分布直方图．已知从左到右各长方形的高的比为，第三组的频数为12，请解答下列问题．第6页共6页(1)本次活动共有多少件作品参加评比？(2)哪组上交的作品数最多？有多少件？(3)经过评比，第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖，问这两组哪组获奖率较高？[解析](1)依题意知第三组的频率为42＋3＋4＋6＋4＋1＝15，又∵第三组的频数为12，∴本次活动的参评作品有1215＝60(件)．(2)根据频率分布直方图，可以看出第四组上交的作品数量最多，共有60×62＋3＋4＋6＋4＋1＝18(件)．(3)第四组的获奖率是1018＝59，∵第六组上交的作品数量为60×12＋3＋4＋6＋4＋1＝3(件)，∴第六组的获奖率为23.∵23＝6959，显然第六组获奖率较高．全品中考网