川大化工热力学习题解答(化学工业)

化工热力学习题讲解前言•化工是一门突出实践和经验的学科。•对于化工热力学，突出一个“用”字。3指导思想•不要期望学生今后发展热力学，对硕士生今后能发展热力学的估计1%~3%•课程为了今后课程学习：分离工程、反应工程、工艺学、毕业设计•课程为化工计算及化工设计•课程为正确使用化工软件4几点思考•热力学不是一次学成的，不能对学生期望过高•在应用中掌握热力学•计算和设计是最重要的应用•正确使用软件，不是软件的“奴隶”•要考虑读研的要求关于软件与参考书•Excel•Matlab•AspenPlus•《IntroductiontoChemicalEngineeringThermodynamics》J.M.SmithChapter2VolumetricProperties•PVTBehaviorofpuresubstances1.PTdiagramandPVdiagram2.EOS(equationofstate)3.Generalizedcorrelations（普遍化关系式）•PVTBehaviorofmixture1.MixingrulesEquationofState•CalculateVwithPandTMethod:iterationIterative:Vi+1=𝑅𝑇𝑃+𝑏−𝑎𝑇𝑃𝑉i−𝑏𝑉i+𝜀𝑏𝑉i+𝜎𝑏where𝜀=0𝜎=1forSRKequation,𝜀=1−2𝜎=1+2forPR.InitialV：derivedfromIdealgasequationEquationofState•MixingRuleforRKequation𝑎m0.5=𝑦i𝑖𝑎i0.5𝑏𝑚=𝑦i𝑖𝑏𝑖GeneralizedCorrelations•Accuracyinterpolation：𝑍=𝑍2+𝑇𝑟−1.30.1×(𝑍1−𝑍2）Z2Z11.3Tr1.4Pr2-2含有丙烷的0.5立方米的容器具有2.7Mpa的耐压极限。出于安全考虑，规定充进容器的丙烷为127℃，压力不得超过耐压极限的一半。试问可充入容器的丙烷为多少千克?分析:已知PT摩尔体积Vm方法：普遍化关系式、状态方程2-2•解：本题规定的压力为P=2.7/2=1.35Mpa附表1查得丙烷的PC、TC和𝜔分别为4.25MPa，369.8K和0.152。对普压法和普维进行判断选择普维法2-2•普维法2-3反应器的容积为1.213m3，内有45.40kg乙醇蒸气，温度为227℃。试用下列四种方法求算反应器的压力。已知实验值为2.75Mpa。（1）RK方程；（2）SRK方程；（3）PR方程；（4）三参数普遍化关联法。2-3•分析：使用普维法需要Pr，然而P未知。需要解方程。•解：查得乙醇的Pc=6.383MpaTc=516.2K𝜔=0.635Vc=0.167m3对普压法和普维进行判断𝑉r=𝑉m𝑉c=7.42.0选择普维法2-32-3(1)(2)将(1)代入(2)可求得PP=2.785Mpa2-4以化学计量比的N2和H2合成氨，在25℃和30.395Mpa下，混合气以1.667m3/s的流速进入反应器。氨的转化率为15%。从反应器出来的气体经冷却和凝缩，将氨分离出后，再行循环。（1）计算每小时合成氨的量；（2）若反应器出口的条件为27.86Mpa，150℃，求内径为0.05m的出口管中气体的流速。2-4•分析：转化率=15%H2：N2=3：1V1=1.6667m3/sP1=30.395MpaT1=25℃P2=27.86MpaT2=150℃D=0.05m求：V2=？氨每小时产量=？2-4•思路：对进口：已知V1P1T1与进口组成，可求得各组分的摩尔量。对反应器：已知转化率，可求得出反应器各物质的摩尔量。对出口：已知P2T2和出口摩尔量，可求得出口体积流速。2-4解：选用普遍化关系式。混合规则选用Amagat规则。查二参数普遍化Z图得2-42-42-4•求出口气体组成•出口气体总摩尔流率2-4•利用Amagat定律求出口气体的摩尔体积•出口管中气体的体积流速为2-4•出口线速度2-4*•利用AspenPLUS计算2-4*•计算结果RKRKwithkijGCTemperatureC150150150Pressurebar278.6278.6278.6Velocitym/s1152.2891152.2891152.289MoleFlowkmol/hrN213027.18313037.88412977.616H239081.55039113.65138932.849NH34597.8294601.6064580.335Chapter3ThermodynamicPropertiesofPureMaterials•ResidualpropertiesMR=M-M*HwithconstantT:𝐻𝑅=𝑅𝑇(𝜕𝑍𝜕𝑇𝑃𝑃0𝑑𝑃𝑃)SwithconstantT:𝑆𝑅𝑅=-T𝜕𝑍𝜕𝑇𝑃𝑃0𝑑𝑃𝑃-𝑧−1𝑃0𝑑𝑃𝑃Residualproperties•Generalizedcorrelations•EOS•RKEquation:𝐻𝑅=1.5𝑎𝑏𝑇0.5ln𝑉𝑉+𝑏+𝑍−1𝑅𝑇SR=0.5𝑎𝑏𝑇0.5ln𝑉𝑉+𝑏+Rln𝑃(𝑉−𝑏)𝑅𝑇•SRKEquation:𝐻𝑅=𝑎𝑇+𝑇𝑑𝑎(𝑇)𝑑𝑇1𝑏ln𝑉𝑉+𝑏+𝑍−1𝑅𝑇SR=𝑎𝑇+𝑇𝑑𝑎(𝑇)𝑑𝑇ln𝑉𝑉+𝑏+Rln𝑃(𝑉−𝑏)𝑅𝑇•Then3-4•试选用合适的普遍化关联法计算1kmol1,3-丁二烯从2.53Mpa、127℃压缩到12.67Mpa、227℃时的焓、熵和体积变化。•分析：先判断普压还是普维法，接着计算剩余性质，最后用三步法求得焓等变化。（注意是求1KMOL丁二烯的变化）3-4•解：查表得3-43-4查图可得：经计算可得：3-4•整个过程的变化为：3-5•离心式CO2压缩机的四段入口条件为42℃、8.05MPa，抽口条件为124℃、15.78Mpa。求压缩过程的焓、熵变。•分析：思路与3-4完全一样。总结•理解推导思路，熟记计算方法。•尽量避免人为的误差，杜绝计算错误。•尝试使用软件进行计算。Question•节流膨胀后，流体的温度一定会下降吗？Thanks4-1h1=3230KJ/kgu1=50m/sqm=10000kg/hz=3mh2=2300KJ/kgu2=120m/sW=?4-1•分析：能量衡算方程：忽略热量损失，直接带入即可求得w。4-1•解：(1)4-2P2=35KPaT2=80℃𝝓1=0.075mP1=1500KPaT1=320℃u1=3m/s𝝓𝟐=0.25mW=?4-2•分析：能量衡算：忽略位能、热损失。Δh:已知P1,T1和P2,T2，根据第三章可求之。或查水蒸气热力学性质表求之。12Δ𝑢2:不能直接使用求出qm，利用质量守恒求出出口体积流量。思路1：利用EOS或普遍化关系式求摩尔体积。思路2：查表求得进出口水蒸气的摩尔体积。体积流量相等（相近）4-2•解：查水蒸气热力学性质表得：h1=3081.54kJ/kgh2=2645.63kJ/kg查表或用Eos计算得：v2=4.644m3/kgv1=0.177m3/kg4-2•质量流量：qm=u1A1/v1=0.0748kg/s•出口流速：u2=𝑞𝑚𝑣2𝐴2=7.082m/s•代入能量衡算式：ws=-456.2754kJ/kgP=𝑤𝑠×𝑞𝑚=34.13KW动能变化约占5%4-3P=3.7Kw𝜼=45%Q=？Z1=61mZ2=18mT2=7.2℃稳流T1=4.5℃P1=1atm4-3•分析：能量衡算：𝑞=𝑞𝐿+𝑞ℎ忽略动能与热损失：Δℎ+𝑔Δ𝑧=𝑤𝑠+𝑞ℎ4-3•关于Δℎ𝑑𝐻=𝐶𝑝𝑑𝑇+𝑉−𝑇𝜕𝑉𝜕𝑇𝑝𝑑𝑝(P60)对于液体在压力变化不大时：𝑑𝐻=𝐶𝑝𝑑𝑇Δ𝐻=𝐶𝑝Δ𝑇4-3•解：能量衡算：泵做功：焓变：换热器热负荷：4.7Kw4-3•思考：本题能否查附表来求得焓值？计算焓变？4-11C3H8P1=1atmT1=60℃N=1KmolP2=4.25MPa绝热可逆压缩𝜟𝑺=𝟎W=？4-11•分析：思路1：利用书P114公式计算。未知量:出口压缩因子。思路2：利用能量守恒，求焓变。未知量：出口温度。结论：必须利用𝜟𝑺=𝟎求出出口温度。4-11•出口温度T2：对于𝜟𝑺=𝟎过程：采用EOS或普遍化关系式，求得SR。4-11•解：查表得：4-11𝑯𝑹𝟏=−𝟏𝟐𝟓.𝟕𝟒𝑱/𝒎𝒐𝒍𝑺𝑹𝟏=−𝟎.𝟏𝟖𝟖𝑱/𝒎𝒐𝒍𝑲4-110𝑺𝑹𝟐=𝑹𝑷𝒓𝟐𝒅𝑩𝟎𝒅𝑻𝒓𝟐+𝝎𝒅𝑩𝟏𝒅𝑻𝒓𝟐𝒅𝑩𝟎𝒅𝑻𝒓𝟐=𝟎.𝟔𝟕𝟓𝑻𝒓𝟐𝟐.𝟔𝒅𝑩𝟏𝒅𝑻𝒓𝟐=𝟎.𝟕𝟐𝟐𝑻𝒓𝟐𝟓.𝟐𝑪∗𝒑𝒎𝒔=𝑹(𝑨+𝑩𝑻𝒍𝒎+𝑻𝒂𝒎𝑻𝒍𝒎𝑪+𝑫𝑻𝟏𝑻𝟐𝟐）对于出口使用普维法可得：解该方程4-11•对于出口气体可假设其服从理想气体状态方程:则出口温度T20：𝑇20=𝑇1𝑃1𝑃21−𝐾𝐾=516.58𝐾该温度可作为迭代法（试差法）的初值。反复迭代可得：T2=477.89K4-11•所需压缩功：ReviewofCh.5•封闭体系与敞开体系的熵变、热效率与可逆性。（P120-124）•T-S图与H-S图。（P127-130）•水蒸气动力循环（P132-134）与制冷循环。（P139-141）ReviewofCh.5熵--系统内部分子运动混乱程度。熵流：由于热量变化引起熵的变化。（功的传递不会直接引起熵流）熵产：由于不可逆过程改变了系统内部的有序程度，所产生的熵。高温热源低温热源热机𝜟𝑺𝒔𝒚𝒔𝑺𝒇𝑺𝒈QHQLWs𝜟𝑺𝒔𝒖𝒓QR5-1•某一封闭系统经历一可逆过程，系统所作的功和排出的热量分别为15KJ和5KJ，试问系统熵变的符号？解：封闭系统+可逆：Δ𝑆sys=𝑆𝑓Δ𝑆𝑠𝑦𝑠=𝑄𝑅𝑇0=−5𝑇00结论：为负5-2•某封闭系统经历不可逆过程，系统所作的功和排出的热量分别为15KJ和5KJ，试问系统熵变的符号？解：封闭系统+可逆：Δ𝑆sys=𝑆𝑓+Δ𝑆𝑔Δ𝑆𝑔0Δ𝑆𝑠𝑦𝑠=𝑄𝑅𝑇0+Δ𝑆𝑔=−5𝑇0+Δ𝑆𝑔结论：可正可负。5-4•某流体在稳流装置中经历一个绝热不可逆过程。装置产功24KJ，问流体熵变符号。解：敞开体系：𝑑𝑆𝑠𝑦𝑠𝑑𝑡=Δ𝑆𝑓+Δ𝑆𝑔+𝑆𝑖𝑛−𝑆𝑜𝑢𝑡稳流绝热不可逆00𝟎𝑆𝑜𝑢𝑡−𝑆𝑖𝑛05-5•某流体在稳流装置中经历一个不可逆过程。加给装置24KJ功，装置带走热量为10KJ（流体吸热），问流体熵变符号。解：𝑑𝑆𝑠𝑦𝑠𝑑𝑡=Δ𝑆𝑓+Δ𝑆𝑔+𝑆𝑖𝑛−𝑆𝑜𝑢𝑡稳流吸热不可逆00𝟎𝑆𝑜𝑢𝑡−𝑆𝑖𝑛0ReviewofCh.5•可逆过程微观：系统内部有序能量无耗散。宏观：温、压差足够小，时间足够达到平衡。•可逆过程的判断（P123）1、熵产2、热效率Δ𝑆𝑔正，不可逆0，可逆负，不可能𝜼𝜼𝒄，不可逆𝜼=𝜼𝒄，可逆𝜼𝜼𝒄，不可能5-6•某理想气体经一节流装置（锐孔），压力从1.96MPa绝热膨胀到0.098MPa。求此过程是否可逆？解：𝑑𝑆𝑠𝑦𝑠𝑑𝑡=Δ𝑆𝑓+Δ𝑆𝑔+𝑆𝑖𝑛−𝑆𝑜𝑢𝑡稳流：𝑆𝑜𝑢𝑡−𝑆𝑖𝑛−Δ𝑆𝑓=Δ𝑆𝑔5-6理想气体节流过程为等焓过程，即温度不变。𝑆𝑜𝑢𝑡−𝑆𝑖𝑛=−𝑅ln𝑃