范文：教研心得数形结合的教学价值

教研心得数形结合的教学价值数形结合思想的核心就是,数学的两大研究对象“形”与“数”之间的相互转化、相互表达和相互解决。而这种“相互转化、相互表达和相互解决”则是我们数学教学培育学生建立数学直观能力的重要方式。就“数”与“形”的“相互转化”而言,我们可以通过“形”来加深对“数”的理解,也可以通过“数”来加深对“形”的理解。譬如,就“负数的初步认识”而言,我们可以通过温度计之“零上与零下”、东西或南北之“方位”、事物发展之“进退”等“形”(数轴)来帮助小学生理解负数之“相反量的意义”。再譬如,就“用数对确定位置”而言,我们可以用行与列、排与列、横排与竖排之“序数”等“数”(数对)来帮助小学生明确“二维平面”上点的位置。就“数”与“形”的“相互表达”而言,我们可用“形”来表示“数”以把握“数量之间”的关系,也可用“数”来表示“形”以把握“形之属性”,加深相互之间的联系、沟通与理解。譬如,就“解决问题之‘倒推的策略’”而言,我们可以把事物或事件发展变化的过程“由始至终”地以“图”示意出来,问题便近乎解决:“由终至始”地逆推。但是,实际教学中,我们往往有过于关注其间的计算或忽视“示意图”的示意而非实意之倾向需要扭转或改正,否则极易造成学生对“倒推”之“事物发展变化之正序”依据的误解。再譬如,就“长方形和正方形的面积”而言,面积是平面图形的一个属性,但是,如何直观地感受或度量平面图形的面积,对小学生而言却是一个难题。我们可以通过引入(不同的)面积单位(其实就是数“1”),以帮助学生形成或强化其关于“平面图形的平面”的直观能力,为进一步推导长方形和正方形的面积公式做好铺垫。然而,实际教学中,我们往往过于注重公式本身的推导而淡化学生对“平面图形的面积”和“(不同)面积单位”的直观感受。这一现象亟须逆转或改正,否则极易促使学生形成“长方形或正方形的面积计算即‘数小正方形的个数’”的误读。就“数”与“形”的“相互解决”而言,它是在“数”与“形”的相互转化与相互表达基础上完成的。譬如,就“时间的认识”而言,我们是通过客观世界中事物的发展变化(譬如,春生夏长、秋收冬藏)而直观地加以感受的(这里,既有事物的量之“形”,又有其量之“数”)。但是,我们在小学数学中却是通过“指针的旋转”及钟表之“面上的刻度”来帮助小学生认识和把握时间之长短、快慢的。其实,这就是“时间事物”的量之“形”与“数”的相互分离、相互转化、相互表达和相互解决,而最终促使我们把握其本质特征的一种思维方式──数形结合思想的关键。《课程标准(20XX年版)》提出:“几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学,在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。”其实,这里有三层含义。首先是“以形助数”,形象、直观地实现“由数至形”的转化与表达;其次是在“以形助数”基础上,促使“以形解数”的完成,实现“形”与“数”之间的相互解决;第三是在“以形助数”和“以形解数”基础上,帮助学生形成“数形结合”之数学直观能力,以便其更好地理解、学习与应用数学。