工程力学(二)(第3次)

第3次作业一、填空题（本大题共10分，共5小题，每小题2分）1.角速度是表示刚体转动______和转动______的物理量。2.动点的绝对速度等于它的牵连速度和______的矢量和。3.质点惯性力的大小等于质点的______与其______的乘积，方向与加速度的方向相反，作用于周围______上。4.在偏心拉伸（压缩）杆件中，各点的应力状态为______。5.如果刚体在运动过程中，其上的任意一点与______始终保持相等的距离，那么这种运动称为平面运动。二、计算题（本大题共60分，共10小题，每小题6分）1.杆AB的A端沿水平线以等速v运动，运动时杆恒与一半径为R的圆周相切，如图所示，如杆与水平线间的交角为θ，试以角θ表示杆的角速度。2.从构件中取出的微元受力如图所示,其中AC为自由表面(无外力作用)。试求σx和τxy。3.对于图示平面应力状态,各应力分量的可能组合有以下几种情形,试按第三和第四强度理论分别计算此几种情形下的计算应力。1.σx=40MPa,σy=40MPa,τxy=60MPa;2.σx=60MPa,σy=-80MPa,τxy=-40MPa;3.σx=-40MPa,σy=50MPa,τxy=0;4.σx=0,σy=0,τxy=45MPa。4.图示刨床机构，已知曲柄O1A=O2B=r，以匀角速度ω转动，b=4r。求在图示位置时，滑枕CD平移的速度。5.构件中危险点的应力状态如图所示。试选择合适的强度理论对以下两种情形作强度校核：1.构件为钢制σx=45MPa,σy=135MPa,σz=0,τxy=0,许用应力[σ]=160MPa。2.构件材料为铸铁σx=20MPa,σy=-25MPa,σz=30MPa,τxy=0,[σ]=30MPa。6.如图所示，两轮I，II的半径分别为r1=0.1m,r2=0.15m。平板AB放置在两轮上。已知轮I在某瞬时的角速度和角加速度分别为ω=2rad/s,α=0.5rad/s2，求：①板移动的速度和加速度；②轮II边缘上一点C的速度和加速度。7.试计算如图（a），（b）所示由均质轮和杆组成的系统对固定点O的动量矩，各构件质量均为m。8.重量为G的小球在空气中铅直下降，它受到的空气阻力与速度平方成正比，即FR=kv2。其中，k为给定常量。若初始速度等于v0，求小球的速度与它经过的路程之间的关系。9.铰车起吊重量为W=50kN的重物,以等速度v=1.6m/s下降。当重物与铰车之间的钢索长度l=240m时,突然刹住铰车。若钢索横截面积A=1000mm2。求:钢索内的最大正应力(不计钢索自重)。10.在图所示起重机构中，已知齿轮Ⅰ，Ⅱ的节圆半径分别为R1和R2，鼓轮Ⅲ的半径为R3，设重物M自静止以匀加速度a下落，试求齿轮Ⅱ的转动方程。三、问答题（本大题共30分，共5小题，每小题6分）1.质点在复合运动中，其动能，对吗？2.“如果外力对物体不作功，便不能改变物体的动量”。对吗？3.两猴爬绳比赛。如图所示，二猴质量分别为mA和mB，且mA=mB，分别沿绕在定滑轮上的软绳从同一高度向上进行爬绳比赛。若不计绳与滑轮质量，且已知二猴相对绳子速度分别为v1和v2，且v1v2，试分析比赛结果，并求绳子的速度。如果考虑滑轮质量，结果又如何？4.如图(a)、(b)、(c)所示运动刚体上各点的速度和加速度的大小和方向对吗？5.质点系惯性力系对任一运动点A(已知aA)的主矩MIA怎样求解？答案：一、填空题（10分，共5题，每小题2分）1.参考答案：快慢方向解题方案：掌握刚体的基本运动基本概念评分标准：答对给全分，答错不给分2.参考答案：相对速度解题方案：掌握点的合成运动基本概念评分标准：答对给全分，答错不给分3.参考答案：质量、加速度、施力物体解题方案：掌握动静法基本概念评分标准：答对给全分，答错不给分4.参考答案：单向应力状态或零应力状态解题方案：偏心拉伸（压缩）与截面核心评分标准：回答单向应力状态或零应力状态得3分，否则0分5.参考答案：某一固定平面解题方案：掌握刚体的平面运动基本概念评分标准：答对给全分，答错不给分二、计算题（60分，共10题，每小题6分）1.参考答案：解题方案：评分标准：2.参考答案：解题方案：评分标准：3.参考答案：解题方案：评分标准：4.参考答案：解题方案：评分标准：5.参考答案：解题方案：评分标准：6.参考答案：解题方案：评分标准：7.参考答案：解题方案：评分标准：8.参考答案：解题方案：评分标准：9.参考答案：解题方案：评分标准：10.参考答案：解题方案：评分标准：三、问答题（30分，共5题，每小题6分）1.参考答案：解题方案：评分标准：2.参考答案：答：不对。物体动量的变化取决于外力的时间累积量，与外力是否作功无关。在许多情况下，外力不作功，却改变了物体的动量。如人起跑时，地面的静摩擦力不作功，但正是它使人获得向前的动量。如自行车加速前进时，后轮上的摩擦力并不作功，却使车速加快，动量加大。解题方案：评分标准：3.参考答案：解题方案：评分标准：4.参考答案：解题方案：评分标准：5.参考答案：解题方案：评分标准：