工程投资项目群选优

摘要投资者所面临的投资选择往往是一组项目群，所追求的目标是项目群整体的最优化。投资者在进行项目群选优时，首先必须分析各项目方案之间的相互关系，同时选择正确的评价指标，才能以简便的方法作出科学的决策。项目方案关系及其一般性解法项目的相关性如果一个有确定现金流量模式的项目方案被接受或是拒绝直接影响到另一个按一定现金流量模式的项目方案被接受或是拒绝，这两个方案就是经济相关的。影响项目方案的经济相关的因素:１、资金的约束筹集数量的限制资本成本的约束２、资源的限制原材料能源供应、交通运输、劳动力来源及素质……３、项目的不可分性（课本p123)项目方案间的关系（互斥、独立、层混）互斥型：指采纳一组方案中的某一方案，必须放弃其他方案，即方案之间相互具有排他性。按服务寿命长短不同，投资方案可分为：①相同寿命的方案，即参与对比或评价方案的寿命均相同；②不同寿命的方案，即参与对比或评价方案的寿命均不相同；③无限寿命的方案，在工程建设中永久性工程即可视为无限寿命的工程，如大型水坝、运河工程等。（公式p124）独立型：独立方案是指在经济上互不相关的方案，即接受或放弃某个项目，并不影响其他项目的接受安排与否。方案组在投资、费用与投资收益间具有可加性。几个方案可以共存。（公式p124)层混型：兼有互斥方案和独立方案的两种关系的混合。高层独立低层互斥。一般工程技术人员遇到的多为互斥方案的选择，而高层管理人员遇到的多为独立型或层混型方案的选择。互斥型方案的选择1、净现值（NPV）法比较准则：净现值大者优净现值法的基本步骤如下：1．分别计算各个方案的净现值，并用判别准则加以检验，剔除NPV0的方案。2．对所有NPV≥0的方案比较其净现值。3．根据净现值最大准则，选择净现值最大的方案为最佳方案。例现有A、B、C三个互斥方案，寿命期均为:10年，ic=10%。NPVA=－2024×(P/F,10%,1)－2800×(P/F,10%,2)＋500×(P/F,10%,3)＋1100×(P/A,10%,12)×(P/F,10%,3)＋2100×(P/F,10%,16)＝582.5(万元)NPVB＝586.0(万元)NPVC＝14.3(万元)方案B的净现值最大，方案B是最佳方案。2.差额净现值法（△NPV）式中：（CI－CO）2为投资大的方案的净现金流量；（CI一CO）1为投资小的方案的净现金流量；若△NPV＞0，则表明投资大的方案优于投资小的方案；若△NPV＜0，则选择投资小的方案。△NPVC-0＝－100＋35（P/A，10％，5）＝32.69（万元）因△NPVC-0＞0，说明方案C的绝对经济效果是好的。△NPVA-C＝－30＋5（P/A，10％，5）＝－11.059（万元）因△NPVA-C＜0，说明方案A劣于方案C，淘汰方案A。△NPVB-C＝－50＋15（P/A，10％，5）＝6.87（万元）因△NPVB-C＞0，说明方案B优于方案C。三个方案的优劣次序为：B最优，C次之，A最差。如果用净现值最大准则来比选，则有：NPVA＝－130＋40（P/A，10％，5）＝21.64（万元）NPVB＝－150＋50（P/A，10％，5）＝39.55（万元）NPVC＝－100＋35（P/A，10％，5）＝32.69（万元）可见NPVB＞NPVC＞NPVA，结论与前一致。当有多个互斥方案时，判别准则为：净现值最大且非负的方案为最优。3.差额内部收益率（△IRR）法在对互斥方案进行比选时，净现值最大准则（以及最小费用准则）是正确的判别标准。一般不直接采用内部收益率指标，而采用差额投资内部收益率指标。因为差额投资内部收益率指标的比选结论在任何情况下都与净现值法所得出的结论是一致的。用差额投资内部收益率进行方案评价时，若△IRR＞i0，表明投资大的方案较优；若△IRR＜i0，表明投资小的方案为优。用差额投资内部收益率指标重新解答【例5-4】。解：由于NPVA＝13.84（万元），NPVB＝22.83（万元），均大于零，表明两方案本身的经济性都是好的。△NPV＝NPVB－NPVA＝－（90－40）＋［（35－10）－（17－5）］（P/A，△IRR，8）＋2（P/F，△IRR，8）＝－50＋13（P/A，△IRR，8）＋2（P/F，△IRR，8）取i1＝20％，i2＝22％，相应得△NPV1＝－50＋13（P/A，20％，8）＋2（P/F，20％，8）＝－50＋13×3.837＋2×0.2326＝0.3462（万元）△NPV2＝－50＋13（P/A，22％，8）＋2（P/F，22％，8）＝－50＋13×3.6193＋2×0.2038＝－2.5415（万元）4.经济性工程学解法：第三步：可根据△IRR≥ic，选优：（1）当ic＝10％时，显然△IRR0→B和△IRRB→D都符合标准，因此应选择D设备。（2）根据上述准则，12％ic≤18%，应选B设备。因为这是由B到D的增量投资的△IRRB→D＝12％ic,不符合选中的标准。独立方案的比较选择1、独立方案互斥化法通过排列组合，列出相互排斥的全部组合方案，淘汰投资额超过资金限额、或者净现值或净现值率小于零的组合方案，并选择剩余组合中净现值最大者为最优可行方案。该法在各种情况都能保证得到最优选择。2.工程经济学的排序解法（p139页）（1）净现值法按各方案的净现值NPV，由大到小依次排列，在排列时删除净现值小于0的方案。在资金额限制下，按各方案净现值的大小顺序，计算出相应的累计投资额，其累计投资额不超过资金限额的所有方案。（2）净现值率法净现值率法是以各项目方案的净现值率为基准排序，在资金限制下寻求总体净现值率最大的项目组合的方法。实践中常与净现值指标配合起来进行比较，使净现值最大的目的得以实现。(2)加权内部收益率法（p141)层混型项目方案群的选择差量效率指标排序法首先根据资源效率指标的大小确定独立项目的优先顺序，然后根据资源约束条件确定最优项目组合。以NPV为最大利润的标准，检验上述结果：（1）资金限额为400万元时的选择并非最优解，因NPV（A1，C1）＝320.6，而如选择无资格方案A2、C2，则有NPV（A1，C2）＝325.1，NPV（A2，C1）＝361.9,均比该解多出部分净现值（2）资金限额为700时的方案最优，其NPV(A1，B3，C1)＝516.6（3）资金限额为1000时的方案也非最优解，其NPV（A3，B3，C1）＝648.4，而如选择无资格方案C2，则其NPV（A3，B3，C2）＝652.90