工程测量第一次作业答案

《工程测量》第一次作业1根据下图所示水准路线中的数据，计算P、Q点的高程。点号距离(km)测得高差(m)改正数(m)改正后高差(m)高程（m）BM11.4-3.0010.001-3.000163.751P160.7516.3-4.7400.001-4.739Q156.0123.51.7190.0011.720BM2157.732辅助计算fh=-3mm2.某直线丈量了六次，其观测值结果分别为：50.52、50.56、50.46、50.48、50.40、50.58m，计算直线的最或然值、最或然值的中误差及其相对精度。61122222250.5250.5650.4650.4850.4050.5850.50660.020.06(0.04)(0.02)(0.1)0.080.027(1)650.027150.501870niiiixxllxmnvvmmnnmx3.何谓中误差、比例误差、极限误差，在测量工作中有何作用？中误差与真误差、观测值的改正数、均方差有何区别？测量误差是用来描述测量精度的指标，中误差，极限误差，比例误差是误差的三种表达方式，其中：中误差：是衡量一个或一组观测值精度的指标，估计公式为：[]mn极限误差：一般取两倍或三倍中误差，主要用来区分观测值的粗差和测量误差。比例误差：它是中误差与观测值之比，表示为1/***的形式，主要用来衡量距离测量值的精度。真误差是指观测值与真值之差。观测值的改正数是指观测值与估计值（或最或然值）之差；数学上一般用D=E{[X-E(X)]^2}来度量随机变量X与其期望E(X)的偏离程度，称为X的方差也称均方差。4．在一个直角三角形中，独立丈量了两条直角边a，b，其中误差均为m，试推导由a，b边计算所得斜边c的中误差cm的公式？222222ccabccaabbmm5.设三角形中，测得a边的边长为150.11±0.05m，∠A为60°32′±30″，∠B为45°00′±30″，求b的边长及其中误差bm以及相对误差。sinsinsinsinsin45150.11121.91sin60.5abABBbaAbm222222222222230''30''()()()()()(0.05)cos30sincos30sin()()()()()(0.05)sin206265206265sinsin0.045bfffmBAaaBBABaAAAm12700bmb