工程结构仿真课程设计

课程设计说明书工程结构仿真课程设计学院（部）：理学院专业班级：工程结构分析11-1学生姓名：冯晓岚指导教师：考四明2015年01月11日安徽理工大学课程设计安徽理工大学课程设计成绩评定1、专业班级：2、姓名：3、完成日期：4、设计题目：5、成绩评定：成绩评定标准所占分值各项得分学生工作态度及与团队协作能力25学生掌握相关基础理论及设计软件的程度25学生模型建立的合理性及结果的精确性25课程设计说明书编写的规范性及语言的流畅性25总成绩日期：年月日安徽理工大学课程设计目录1前言....................................................................11.1有限单元法的原理及基本思路............................................11.2有限单元法的基本步骤..................................................11.3结构静力学分析........................................................21.4课程设计的目的与要求..................................................22平面桁架问题分析........................................................32.1桁架的特点和组成......................................................32.2问题阐述..............................................................32.3理论解析法解题方法....................................................32.4理论解析法求解过程....................................................42.5有限元分析............................................................62.5.1ABAQUS分析结果...................................................72.5.2数值分析结果.....................................................92.6理论结果和数值计算结果对比分析........................................93实体模型分析...........................................................103.1问题阐述.............................................................103.2基本参数.............................................................103.2.1材料属性........................................................103.2.2构件尺寸........................................................103.3有限元分析结果.......................................................103.3.1建立模型并进行求解..............................................103.3.2求解结果及分析..................................................113.4小结.................................................................144心得体会...............................................................15安徽理工大学课程设计11前言1.1有限单元法的原理及基本思路在有限元方法中，把计算域离散剖分为有限个互不重叠且相互连接的单元，在每个单元内选择基函数，用单元基函数的线形组合来逼近单元中的真解，整个计算域上总体的基函数可以看为由每个单元基函数组成的，则整个计算域内的解可以看作是由所有单元上的近似解构成。在河道数值模拟中，常见的有限元计算方法是由变分法和加权余量法发展而来的里兹法和伽辽金法、最小二乘法等。根据所采用的权函数和插值函数的不同，有限元方法也分为多种计算格式。从权函数的选择来说，有配置法、矩量法、最小二乘法和伽辽金法，从计算单元网格的形状来划分，有三角形网格、四边形网格和多边形网格，从插值函数的精度来划分，又分为线性插值函数和高次插值函数等。不同的组合同样构成不同的有限元计算格式。有限单元法里在有限单元法里，这个问题通过定义分片插值的位移或应力函数得到了巧妙的解决。对于任意单元对于任意单元(i,j,m)，，以结点位移以结点位移(u,u,u)为待定系数，可以给出该单元的插值函数：(,)(,)(,)iijjmmuNxyuNxyuNxyu（1-1）有限元法通过单元离散和最小势能原理小势能原理，避开了微分方程直接求避微分方程直接求解在数学上的困难，把定解条件下的微分方程组的求解巧妙地转化为线性方程组的运算，实现了任何复杂弹性力学问题轻易分析计算。1.2有限单元法的基本步骤（1）建立积分方程，根据变分原理或方程余量与权函数正交化原理，建立与微分方程初边值问题等价的积分表达式，这是有限元法的出发点。（2）区域单元剖分，根据求解区域的形状及实际问题的物理特点，将区域剖分为若干相互连接、不重叠的单元。区域单元划分是采用有限元方法的前期准备工作，这部分工作量比较大，除了给计算单元和节点进行编号和确定相互之间的关系之外，还要表示节点的位置坐标，同时还需要列出自然边界和本质边界的节点序号和相应的边界值。（3）确定单元基函数，根据单元中节点数目及对近似解精度的要求，选择满足一定插值条件的插值函数作为单元基函数。有限元方法中的基函数是在单元中选的，由于各单元具有规则的几何形状，在选取基函数时可遵循一定的法则。安徽理工大学课程设计2（4）单元分析：将各个单元中的求解函数用单元基函数的线性组合表达式进行逼近；再将近似函数代入积分方程，并对单元区域进行积分，可获得含有待定系数(即单元中各节点的参数值)的代数方程组，称为单元有限元方程。（5）总体合成：在得出单元有限元方程之后，将区域中所有单元有限元方程按一定法则进行累加，形成总体有限元方程。（6）边界条件的处理：一般边界条件有三种形式，分为本质边界条件(狄里克雷边界条件)、自然边界条件(黎曼边界条件)、混合边界条件(柯西边界条件)。对于自然边界条件，一般在积分表达式中可自动得到满足。对于本质边界条件和混合边界条件，需按一定法则对总体有限元方程进行修正满足。（7）解有限元方程：根据边界条件修正的总体有限元方程组，是含所有待定未知量的封闭方程组，采用适当的数值计算方法求解，可求得各节点的函数值。1.3结构静力学分析（1）结构分析：结构分析是有限元分析方法最常用的一个应用领域。结构这个术语是一个广义的概念，它包括土木工程结构，如桥梁和建筑物；汽车结构，如车身骨架；海洋结构，如船舶结构；航空结构，如飞机机身等；同时还包括机械零部件，如活塞，传动轴等等。（2）静力分析：静力分析计算在固定不变的载荷作用下结构的效应，它不考虑惯性和阻尼的影响，如结构受随时间变化载荷的情况。可是，静力分析可以计算那些固定不变的惯性载荷对结构的影响（如重力和离心力），以及那些可以近似为等价静力作用的随时间变化载荷（如通常在许多建筑规范中所定义的等价静力风载和地震载荷）。（3）静力分析中的载荷：静力分析用于计算由那些不包括惯性和阻尼效应的载荷作于结构或部件上引起的位移，应力，应变和力。固定不变的载荷和响应是一种假定；即假定载荷和结构的响应随时间的变化非常缓慢。静力分析所施加的载荷包括：外部施加的作用力和压力；稳态的惯性力（如中力和离心力）；位移载荷；温度载荷1.4课程设计的目的与要求对课程所学理论知识的深化和提高,培养独立思考、独立收集资料、独立求解计算力学的能力；培养分析、总结及撰写技术报告的能力。要求按课程设计指导书提供的课题，根据任务给出的基本要求及参数独立完成设计。安徽理工大学课程设计32平面桁架问题分析2.1桁架的特点和组成桁架是由杆件组成的格构体系，当荷载只作用在结点上时，各杆件内力主要为轴力，截面上的应力基本上分布均匀，可以充分发挥材料的作用。因此，桁架是大跨结构常用的一种形式。2.2问题阐述试求图2-1中所示桁架中1、2、3三杆的轴力。图2-1桁架简图2.3理论解析法解题方法本题联合应用结点法和截面法来解决问题更为方便。（1）结点法：如果隔离体只包含一个结点，这种方法称为结点法。取桁架结点为隔离体，利用平面汇交力系的两个平衡条件计算各杆未知力。结点法最适用于计算简单桁架，如果截取结点的次序与桁架组成时添加结点的次序相反，就可以顺利地求出全部轴力。（2）截面法：如果截取的隔离体包含两个以上的结点，种种方法称为截面法。截面法是用截面切断拟求内力的杆件，从桁架中截出一部分为隔离体（隔离体包含两个以上的结点，所作用的力系为平面一般力系），利用平面一般力系的三个平衡方程，计算所切各杆中的未知轴力。如果所切各杆中的未知轴力只有三个，它们既不相交于同一点，也不彼此平行，则用截面法即可直接求出这三个未知轴力。因安徽理工大学课程设计4此，截面法最适用于下列情况：联合桁架的计算；简单桁架中只求少数个别杆件轴力的计算。在计算中，仍先假设未知轴力为拉力。计算结果如得正值，则实际轴力就是拉力；如得负值，则是压力。2.4理论解析法求解过程解：先求出支座反力。这是一个联合桁架，单用结点法很不方便，所以采用结点法和截面法联合解题。图2-2桁架分解图先作截面mm，求N4F.取截面mm以右部分为隔离体，并以G为力矩中心，得：0,GMN44680FmKNm所以N412FKN（拉力）再作截面nn，截取左部为隔离体（图2-2）。以D点为力矩中心，并将N2F在G点分解为2xF和2yF0,DM2184346212440yKNmKNmKNmKNmFm所以20yF因此安徽理工大学课程设计520xFN20F再取结点E为隔离体（图2-3），用投影方程可求出N1F和N3F。图2-3桁架分解图0xF3120xKNF所以312xFKN因此312yFKNN312216.97FKNKN（拉力）0yFN1N30FF所以N1312yFFKN（压力）按理论力学平面桁架的截面法和节点法，求接出的各杆桁架的内力如表2-1所示。安徽理工大学课程设计6表2-1各杆件轴力杆件轴力杆件轴力杆件轴力1-6114.2426421-152-6124.2426422-40.1155E-1538.485281321.213223-124014-1524-1551215-62516.97066-6168.485282610.0289E-157017-10.0289E-152708-8.4852818-628129-1519-8.4852829-10.0289E-1510-6.204.242642.5有限元分析建立桁架部件并进行材料定义,设置材料的弹性模量和截面面积。将部件进行装配并建立一个静态求解步。施加约束，得到模型图如图2-4所示。图2-4模型图建立一个JOB文件进行求解。求解完毕后进入后处理查看相关结果。安