扬州市邗江区2012年九年级数学期中考试试题及答案

初中数学本文为本人珍藏，有较高的使用、参考、借鉴价值！！2012-2013学年度第一学期期中质量监测九年级数学试题2012.11.【注意事项】本试卷共8页，全卷共三大题28小题，满分150分，考试时间120分钟．题号一二三总分[复分人19202122232425262728得分一、用心选一选，将你认为正确的答案填入下表中。（每题3分，共24分）题号12345678答案1．下列二次根式是最简二次根式的是()A.21B.4C.3D.82．计算28的结果是()A.6B.6C.2D.23．数学老师对小明在参加中考前的5次数学模拟考试进行统计分析，判断小明的数学成绩是否稳定，于是老师需要知道小明这5次数学成绩的()A．平均数B．方差C．频率D．众数4．方程0582xx的左边配成完全平方式后所得的方程是()A.11)6(2xB.11)4(2xC.21)4(2xD.以上答案都不对5．如图，菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，则对角线AC的长是()学校班级姓名座位号……………密…………封…………线…………內…………不…………要…………答…………卷…………初中数学A．20B．15C．10D．56．如图，在△ABC中，∠C=090，∠B=028，以C为圆心，CA为半径的圆交AB于点D，交BC于点E，则弧AD的度数为()A.028B.034C.056D.0627．已知一元二次方程01582xx的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长，则△ABC的周长为()A.13B.11或13C.11D.128．如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为8，点P是弦AB上的一个动点，使线段OP的长度为整数的点P有()A．3个B．4个C．5个D．6个二、细心填一填：（每题3分，共30分）9．化简：aa1=．10．使5x有意义的x的取值范围是．11．已知一元二次方程032mxx的一个根为1，则m的值为_________.12．一元二次方程0)3)(2(axax的根为．13．等腰直角三角形的一个底角的度数是．14．如图，□ABCD，∠A＝120°，则∠D＝°．BACD第5题图OABPABCDE第6题图第8题图初中数学15．如图，lm∥，矩形ABCD的顶点B在直线m上，则度．、16．如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，请你添加一个条件：，使得该菱形为正方形．17．若xy，为实数，且220xy，则2012yx的值为.18．关于x的一元二次方程054)1(2xxk有两个不相等实数根,则k的取值范围是.三、耐心做一做：（共96分）19．（本题满分8分）解下列方程：（1）0812x（2）0322xx20．（本题满分10分）用配方法解下列方程:mx2+nx+p=0(m≠0)第15题图第14题图ABCDDCBAOODABCml65°ABCD第16题图初中数学21．（本题满分8分）某家用电器原价为每台800元，经过两次降价，现售价为每台512元，求平均每次降价的百分率．22．（本题满分8分）甲、乙两名同学进行射击训练，在相同条件下各射靶5次，成绩统计如下：命中环数78910甲命中相应环数的次数2201乙命中相应环数的次数1310若从甲、乙两人射击成绩方差的角度评价两人的射击水平，则谁的射击成绩更稳定些？初中数学DCBAOE23．（本题满分10分）如图，半圆O的直径AB=8，半径OC⊥AB，D为弧AC上一点，DE⊥OC，DF⊥OA，垂足分别为E、F，求EF的长．24．（本题满分10分）如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD．（1）试判断四边形OCED的形状，并说明理由；（2）若AB=6，BC=8，求四边形OCED的面积．25．（本题满分8分）阅读下列材料：我们在学习二次根式时，式子x有OABCDEF初中数学意义，则0x；式子x有意义，则0x；若式子xx有意义，求x的取值范围；这个问题可以转化为不等式组来解决，即求关于x的不等式组00xx的解集，解这个不等式组得0x．请你运用上述的数学方法解决下列问题：（1）式子2211xx有意义，求x的取值范围；（2）已知：322xxy，求yx的值．26．（本题满分10分）某超市进一批运动服，每件成本50元，如果按每件60元出售，可销售800件；如果每件提价5元，其销售量就将减少100件．如果超市销售这批运动服要获利12000元，那么这批运动服售价应定为多少元？该超市应进这种运动服多少件？27．（本题满分12分）如图，在△ABC中，中线BD、CE相交于点O，F、G初中数学分别是OB、OC的中点．（1）求证：四边形DEFG是平行四边形；（2）当AB=AC时，判断四边形DEFG的形状；（3）连结OA，当OA=BC时，判断四边形DEFG的形状，并证明你的结论．28．（本题满分12分）如图1，正方形ABCD，△AMN是等腰Rt△，∠AMN=90°，当Rt△AMN绕点A旋转时，边AM、AN分别与BC（或延长线图3）、CD（或延长线图3）相交于ABCEDFGO初中数学点E、F，连结EF，小明与小红在研究图1时，发现有这么一个结论：EF=DF+BE；为了解决这个问题，小明与小红，经过讨论，采取了以下方案：延长CB到G，使BG=DF，连结AG，得到图2，请你根据小明、小红的思路，结合图2，解决下列问题：（1）证明：①△ADF≌△ABG；②EF=DF+BE；（2）根据图（3），①结论EF=DF+BE是否成立，如不成立，写出三线段EF、DF、BE的数量关系并证明.②若CE=6，DF=2，求正方形ABCD的边长．ADBCFEMNABCDFEMN图1图2图3ADBCFEMNG初中数学九年级数学期中试卷参考答案一、选择题1．C2．D3．B4．B5．D6．C7．B8．C二、填空题9．a10．5x11．412．axax3,22113．45°14．60°15．25°16．∠BAD=90°或AC=BD等17．118．1,51kk且三、解答题19．（1）9,921xx………………4分（2）3,121xx………………4分20.2()nmxxpm……………2分2224()24nnmpxmm……………6分224402nnmpnmpxm当时，方程有实数根240nmp当时，方程无实数根。……………10分21．解：设平均每次降价的百分率为x，则根据题意得：512)1(8002x………………4分解这个方程得：8.1,2.021xx（舍去）………………7分答：平均每次降价的百分率为20%。………………8分初中数学DCBAOE22．解：甲、乙两人射击成绩的平均成绩分别为:1X=72+82+101=85甲（），………………2分1X=71+83+91=85乙（）………………3分22221=278288108=1.25s甲………………5分22221=7838898=0.45s乙………………6分∵2s乙2s甲，∴乙同学的射击成绩比较稳定。………………8分23．解：连结OD∵OC⊥ABDE⊥OC，DF⊥OA∴∠AOC=∠DEO=∠DFO=90°………………4分∴四边形DEOF是矩形………………6分∴EF=OD………………8分∵OD=OA∴EF=OA=4………………10分24．解：（1）四边形OCED的形状是菱形．………………1分∵DE∥AC，CE∥BD∴四边形OCED是平行四边形………………4分∵四边形ABCD是矩形∴OC=OD………………5分∴四边形DEOF是菱形………………6分（2）24………………10分25．解：（1）x1………………3分OABCDEF初中数学（2）81,3.2yxyx………………8分26．解：设这批运动服定价为每件x元，根据题意得12000)100560800)(50(xx………………4分解这个方程得80,7021xx………………8分当701x时，该商店应进这种服装600件；当802x时，该商店应进这种服装400件；答：这批服装定价为每件70元，该商店应进这种服装600件，这批服装定价为每件80元，该商店应进这种服装400件．………………10分27．证明：（1）∵D、E分别为AC、AB的中点∴ED∥BC，BCED21………………2分同理FG∥BC，BCFG21………………3分∴ED∥FG，ED=FG………………4分∴四边形DEFG是平行四边形………………5分（2）矩形………………7分（3）当OA=BC时，四边形DEFG是平行四边形………………8分∵D、G分别是AC、OC的中点∴AODG21………………9分∵OA=BC∴DG=FG………………11分∵四边形DEFG是平行四边形∴四边形DEFG是菱形………………12分ABCEDFGO初中数学28．．（1）①2分②2分（2）①EF=BE-DF4分②64分