差分方程与matlab编程作业题

（差分方程）1、若每年有%X的现有的汽车报废，而且每年新购人N辆汽车，建立反映n年后汽车总数nC的差分方程。2、假如在某种疾病流行期间每天有：（a）%x的病人死亡，（b）%y的病人痊愈并获免疫力，（c）z%的带菌者患病。请建立描述第n天病人人数nI的模型、描述第n天时带菌者数nS的模型，和第n天时已恢复和获得免疫的人数nR的模型。3、假设在一个小城里，每天有50%的病人康复，有10%的健康人患病，建立以TnnIH][来表示的矩阵模型，这里nH和nI分别表示第n天时健康和患者的人数。如果一开始在星期一时有5000个健康人和500名患者，到星期五时这些人数有什么变化？长此下去的结果是什么？4、课件中“减肥计划”题中，假定第一阶段要减肥到90kg，但是要求每周吸收的热量以常数a千卡递减，且要求每周的体重减少不能超过1.5千克，请问最快要多少周达到目标？a的最大取值为多少？（matlab编程练习）5、用matlab程序编写一个小游戏，从0~9中随机生成四个数，固定顺序，然后加运算符号加减乘除或括号，使得四个数运算结果为24。要求给游戏者一定的时间，时间到了自动显示出答案；若时间未到亦可按键显示答案。例如：(2+5)×3+3=246、试用matlab编程对下图去除水印，要求方法尽量简单，程序尽量简洁。