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11、假定某种贴现债券的面值是100万元,期限为10年,当前市场利率是10%,它的内在价值是多少?债券的内在价值(万元)553810110010.).(V注:运用教材P192公式(8-10)求解。2、某零息债券面值为1000元,期限5年。某投资者于该债券发行的第3年末买入,此时该债券的价值应为多少?假定市场必要收益率为8%。第3年末购买该债券的价值=(元))(348570801100035..注:①零息债券期间不支付票面利息,到期时按面值偿付。②一次性还本付息债券具有名义票面利率,但期间不支付任何票面利息,只在到期时一次性支付利息和面值。③无论是零息债券还是一次性还本付息债券,都只有到期时的一次现金流,所以在给定条件下,终值是确定的,期间的买卖价格,需要用终值来贴现。④无论时间点在期初、还是在期间的任何时点,基础资产的定价都是对未来确定现金流的贴现。3、某5年期票面利率为8%、面值为100元的一次性还本付息债券,以95元的价格发行,某投资者持有1年即卖出,当时的市场利率为10%,该投资者的持有期收益率是多少?%.%..%)(%)()r()i(Parmn63951009595357110035711001018110011145投资收益率(元)年后的卖价持有注:运用补充的一次性还本付息债券定价公式求解。4、某面值1000元的5年期一次性还本付息债券,票面利率为6%,某投资者在市场必要收益率为10%时买进该债券,并且持有2年正好到期,请问该投资者在此期间的投资收益率是多少?%./%%)()r(%%....%)()c(ar.%)(%)()r()i(armnmn5102%21)211101112110097110597110523133822313386110001P97110510161100011P32525则年投资收益率 资收益率(或经代数变换后,投年的投资收益率(元)债券终值(元)年后的买入价注:收益率、贴现率等利率形式均是以年周期表示,即年利率。5、某公司发行面值1000元、票面利率为8%的2年期债券(票息每年支付两次)。若市场必要收益率为10%,请计算该债券的价格。解1(用附息债券定价公式计算):)(54.96405.1100005.140441元该债券的价格nn解2(用普通年金现值公式简化计算):2)(54.96405.110002/%1005.1/11%4100044元该债券的价格6、某机构持有三年期附息债券,年息8%,每年付息一次。2年后该债券的价格为每百元面值105元,市场利率为10%,问该机构应卖掉债券还是继续持有?为什么?2年后的理论价值=108/(1+10%)3-2=98.18元而市场价格为105元,高估,应卖出。7、面值是1000美元,年利率10%的3年期国债,债券每年付息一次,该债券的内在价值是多少?假设当前市场利率为12%。)(....元该债券的内在价值969511201100010012011001201100328、某债券的价格1100美元,每年支付利息80美元,三年后偿还本金1000美元,当前市场利率7%,请问该债券值得购买吗?买。,所以该债券不值得购因为净现值小于(元)该债券的内在价值0767311002410262410260701108007018007018032..PVNPV.....V9、小李2年前以1000美元的价格购买了A公司的债券,债券期限5年,票面利率是10%。小李打算现在卖掉这张剩余到期时间还有3年的债券,请问小李能以多少价格出售这张债券?现在市场利率是8%。(元) 两年后的卖价541051081110008110008110032....r)(1Parr)(1Cr)(1Cr)(1CP3321注:①债券的面值通常都是单位整数,如100元、1000元。即使题目未明确说明,其面值都是隐含已知的。②低于面值的交易价格被称为折价交易;高于面值的交易价格被称为溢价交易;等于面值的交易价格被称为平价交易。10、某投资者在市场上购买了一种10年期债券,债券面值为1000元,息票率为8%,一年付息一次,当前市场利率为12%。投资者决定一年后将该债券售出。(1)如果一年后市场利率下降到10%,求这一年中投资者的实际持有收益率。(2)如果投资者在第一年末没有出售债券,并在以后两年中继续持有,债券所支付的利息全部以10%的利率进行再投资。那么,当两年后投资者将该债券卖出时,投资者的持有期收益率为多少?(1)持有第1年的收益 =-年的收益率=持有第(元)年末价格第(元)期初价格%6624997739977382884182884101100010180199773121100012180119911101010....PDPP.%)(%)(P.%)(%)(Pttttnnnn(2)持有3年的收益3为年持有期收益率) ( :年期的持有期收益率为, 若采取单利方式计算为年持有期收益率) ( 解得 :年期的持有期收益率为, 若采取复利方式计算(元)++利息及利息再投资(元)年末价格第R94163199773802646390236814802646390219977338026480%10180%101806390210110001018033127713%....R②R%.R..)R(.①.)()(.%)(%)(Pnn注:对于附息债券的持有期收益率计算,因为涉及票面利息的再投资收益,所以可以选择单利或复利的形式来计算。11、一个附息率为6%,每年支付一次利息的债券,距到期有3年,到期收益率为6%,计算它的久期。如果到期收益率为10%,久期又是多少?解1(用Excel计算)到期收益率为6%未来现金流支付时间未来现金流未来现金流的现值PV(ct)×t久期(D)16057572.8326053107310608902670合计10002833到期收益率为10%未来现金流支付时间未来现金流未来现金流的现值PV(ct)×t久期(D)16055552.822605099310607962389合计9012543解2(用久期公式计算)(1)到期收益率为6﹪时债券面值100元的当前市场价格100)06.01(1006)06.01(606.01632P债券久期(年))()(83210030601100t0601631t3t...D(2)到期收益率为10﹪时债券面值100元的当前市场价格05.90)1.01(1006)1.01(61.01632P4债券久期(年))()(82205903101100t101631t3t....D12、一个债券久期为3.5年,当到期收益率从8%上升到8.3%时,债券价格预期的变化百分数是多少?1、假设某公司现在正处于高速成长阶段,其上一年支付的股利为每股1元,预计今后3年的股利年增长率为10%,3年后公司步入成熟期,从第4年开始股利年增长率下降为5%,并一直保持5%的增长速度。如果市场必要收益率为8%,请计算该股票的内在价值。(元) 094058511011811811011811011811011111113333222323103110.%)%(%)(%)(%)(%)(%)(%)(%)(%%)()gk()k()g()g(D)k()g(DVttt注:不管是2阶段,还是3阶段、n阶段模型,股票估值都是计算期0时点的价格或价值,所以对第2阶段及以后阶段的估值,均需要贴现至0时点。这一点要切记!2、某公司预计从今年起连续5年每年发放固定股利1元,从第6年开始股利将按每年6%的速度增长。假定当前市场必要收益率为8%,当前该股票价格为50元,请计算该公司股票的内在价值和净现值,并对当前股票价格的高低进行判断。,该股票被高估。(元)元0949064068611811811551NPV.PVNPV)(.%)%(%)(%)(%Vnn3、某股份公司去年支付每股股利1元,预计在未来该公司股票股利按每年6%的速率增长,假定必要收益率为8%,请计算该公司股票的内在价值。当前该股票价格为30元,请分别用净现值法和内部收益率法判断该股票的投资价值。(1)净现值法:)(%%%)(V元5368611。低估,建议购买该股票,所以当前股票价格被023PVNPV(2)内部收益率法:30=%6%)61(1r,r=9.5%>8%(必要收益率)当前股票价格被低估,建议购买该股票。4、某上市公司上年每股股利为0.3元,预计以后股利每年以3%的速度递增。假设必要收益率(贴现率)是8%。试用股利定价模型计算该股票的内在价值。若该股票当时股价为5元,请问该股票是被低估了还是被高估了?应如何%..%%%.DdPd972205381838r)(1rP5操作该股票?股票内在价值(元)186383130.%%%)(.V(元)1815-186..PVNPV该股票被低估,应该买入。5*、假定某公司发行股票3000万股,股款到位期为2008年7月1日,当年预期的税后利润总额为1800万元(其中1-6月为600万元,7-12月为1200万元),公司发行完新股后的股本总额为6000万股。该公司股票发行市盈率为15倍。试用市盈率法确定该股票的发行价格。(每股税后利润要求采用加权平均法计算)每股税后利润=1800/(3000+3000/2)=0.4元或:每股税后利润=600/3000+1200/6000=0.4元发行价=0.4×15=6元注:由于本题涉及股票的相对估值模型,不要求掌握。感兴趣的同学可以查询一下加权市盈率、摊薄市盈率的知识。6、某上市公司上年每股股利为0.4元,股利分配政策一贯坚持固定股利政策。假设投资必要收益率(贴现率)是8%。试用股利定价模型计算该股票的内在价值。若该股票当时股价为4元,请问该股票是被低估了还是被高估了?应如何操作该股票?股票内在价值(元)5840%.V(元)14-5PVNPV该股票被低估,应该买入。7、某投资者打算购买一只普通股并持有一年,在年末投资者预期得到的每股现金红利为1.50元,预期股票一年后可以以26元的价格卖出。如果投资者想得到15%的回报率,现在投资者愿意支付的最高价格为多少?(元)9123501261500011.PP.P%PD)PP(rttttt1、根据CAPM,一个充分分散化的资产组合的收益率和哪个因素相关(A)。A.市场风险B.非系统风险C.个别风险D.再投资风险2、在资本资产定价模型中,风险的测度是通过(B)进行的。A.个别风险B.贝塔系数C.收益的标准差D.收益的方差3、市场组合的贝塔系数为(B)。A、0B、1C、-1D、0.54、无风险收益率和市场期望收益率分别是0.06和0.12。根据CAPM模型,贝塔值为1.2的证券X的期望收益率为(D)。A.0.06B.0.144C.0.12美元D.0.1325、对于市场投资组合,下列哪种说法不正确(D)A.它包括所有证券B.它在有效边界上C.市场投资组合中所有证券所占比重与它们的市值成正比D.它是资本市场线和无差异曲线的切点66、关于资本市场线,哪种说法不正确(C)A.资本市场线通过无风险利率和市场资产组合两个点B.资本市场线是可达到的最好的市场配置线C.资本市场线也叫证券市场线D.资本市场线斜率总为正7、证券市场线是(D)。A、充分分散化的资产组合,描述期望收益与贝塔的关系B、也叫资本市场线C、与所有风险资产有效边界相切的线D、描述了单个证券(或任意组合)的期望收益
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