直线与平面-平面与平面平行练习题

2019年05月14日xx学校高中数学试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1.下列命题中正确的是()A.若直线l平行于平面内的无数条直线,则//lB.若直线a在平面外,则//aC.若直线//,abb,则//aD.若直线//,abb,则a平行于平面内的无数条直线2.已知 m、n是两条不重合的直线,、是两个不重合的平面,有下列命题:①若//m,则 m平行于平面内任意一条直线;②若//,,mn,则//mn;③若//,//,//mnmn,则//;④若//,m,则//m.其中真命题的个数是()A.0B.1C.2D.33.已知,mn表示两条直线,,表示两个平面,则下列命题正确的是()A.若//,//,//mmn,则//nB.若//,//,//mn则//mnC.若//,,mn,则//mnD.若//,//,mnm交,于,?AB两点,n交,于,?CD两点,则四边形ABDC是平行四边形4.空间中,下列命题正确的是()A.若//,//aba,则//bB.若//,//,,abab,则//C.若//,//b,则//bD.若//,a,则//a5.有下列结论:①若平面//平面,平面//平面,则平面//平面;②过平面外一条直线有且只有一个平面与已知平面平行;③平面外的两条平行线中,如果有一条和平面平行,那么另一条也和这个平面平行;④如果一条直线与两个平行平面中的一个相交,那么它与另一个平面必相交.其中正确的是()A.①②③B.②③④C.①③④D.①②③④二、解答题6.如图所示,在三棱锥PABQ中,,,,DCEF分别是,,,AQBQAPBP的中点,PD与EQ交于点G,PC与FQ交于点H,连接GH.求证://ABGH.7.如图,在正方体1111ABCDABCD中,点1PBB(P不与B、1B重合).11,PAABMPCBCN.求证://MN平面ABCD.8.如图,在四棱锥PABCD中,底面ABCD是平行四边形,M为PC的中点,在DM上任取一点G,过点G、A、P作平面交平面DMB于GH.证明://PAGH9.如图,四边形ABCD与ADEF均为平行四边形,,,MNG分别是,,ABADEF的中点.1.求证://BE平面DMF;2.求证:平面//BDE平面MNG.10.如图所示,已知直三棱柱ABCABC,点M、N分别为'AB和BC的中点.证明:MN//平面AACC.11.如图所示,在空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是各边上的点,已知//BD平面EFGH,且//AC平面EFGH,求证:四边形EFGH为平行四边形.12.如图,在正方体1111ABCDABCD中, O为底面ABCD的中心,P是1DD的中点,设 Q是1CC上的点,问:当点 Q在什么位置时,平面1//DBQ平面PAO?13.如图,已知,FH分别是正方体1112ABCDABCD的棱11,CCAA的中点.求证:平面//BDF平面11BDH.14.如图,在棱长为a的正方体1111ABCDABCD中,,,,EFPQ分别是111,,,BCCDADBD的中点1.求证:PQ平面11DCCD2.求PQ、的长3.求证:EF平面11BBDD参考答案一、选择题1.答案：D解析：A中直线l可以在平面内.B中直线a可以与平面相交,C中直线a可以在平面内.D正确.2.答案：B解析：3.答案：D解析：4.答案：D解析：A中 b有可能在平面内,故A错误;B中缺少a与 b相交的条件,故B错误;C中 b有可能在平面内,故C错误;D正确.5.答案：C解析：二、解答题6.答案：证明:,,,DCEF分别是,,,AQBQAPBP的中点,所以//,//EFABDCAB.所以//EFDC.又EF平面,PCDDC平面PCD,所以//EF平面PCD.又EF平面EFQ,平面EFQ平面PCDGH,所以//EFGH.又//EFAB,所以//ABGH.解析：7.答案：如图,连接AC、11AC,在长方体1111ABCDABCD中,11//AACC,且11AACC,∴四边形11ACCA是平行四边形.∴11//ACAC.∵AC平面11ABC,11 AC平面11ABC,∴//AC平面11ABC.∵AC平面PAC,平面11ABC平面PACMN,∴//ACMN.∵MN平面ABCD,AC平面ABCD,∴//MN平面ABCD.解析：8.答案：连接AC交BD于点 O,连接OM,则 O为AC的中点.在△PAC中,∵,MO分别为,PCAC的中点,∴//OMPA.又OM平面,MBDPA平面MBD∴//PA平面MBD又平面PAHG平面MBDGH,PA平面PAHG∴//PAGH解析：9.答案：1.证明:连接AE,则AE必过DF与GN的交点O,连接MO,则MO为ABE的中位线,所以//,BEMO又BE平面DMF,MO平面DMF,所以//BE平面DMF.2.证明:因为,NG分别为平行四边形ADEF的边,ADEF的中点所以//,DEGN又DE平面MNG,GN平面MNG,所以//DE平面MNG.又M为AB的中点所以MN为ABD的中位线,所以//BDMN.又MN平面MNG,BD平面MNG,所以//BD平面MNG.又DE与BD为平面BDE内的两条相交直线,所以平面//BDE平面MNG.解析：10.答案：连接AB、'AC,则AB与'AB交于点M,M为AB中点.又因为N为BC的中点,所以//'MNAC.又MN平面AACC,AC平面AACC,所以//MN平面AACC.解析：11.答案：∵//BD平面EFGH,BD平面ABD,BD平面CBD,平面ABD平面EFGHEH,平面CBD平面EFGHFG,∴////BDFGEH同理,可得//EFHG.∴四边形EFGH为平行四边形.解析：12.答案：当 Q为1CC的中点时,平面1//DBQ平面PAO.理由:连接PQ、.∵ Q1CC的中点时,P为1DD的中点,∴PQ、CD.又CDAB,∴PQ、AB,∴四边形PABQ为平行四边形,∴//QBPA,∴//QB平面PAO∵,?PQ分别是1,DDDB的中点,∴1//DBPO∴1//DB平面PAO.又1DBQBB∴平面1//DBQ平面PAO.解析：13.答案：证明:取1DD的中点E,连接AE、EF.因为E、F分别为1DD、1CC的中点,∴EFCD.∴四边形EFBA为平行四边形.∴//AEBF.∵E、H分别为1DD、1AA的中点,∴1 DEHA,∴四边形1HAED为平行四边形,∴1//HDAE,∴1//HDBF.∵1HD平面BDF,BF平面BDF,∴1//HD平面BDF又∵1111BDHDD∴平面BDF//平面11BDH.解析：14.答案：1.证明:法一:如图,连接1,ACCD.因为,?PQ分别是1,ADAC的中点,所以1PQCD.又PQ平面111,DCCDCD平面11,DCCD所以PQ平面11DCCD.法二:取AD的中点G,连接,PGGQ,则有1,,PGDDGQDC且PGGQG,所以平面PGQ平面11DCCD.又PQ平面PGQ,所以PQ平面11DCCD.2.由第一问易知11222PQDCa3.证明:法一:取11BD的中点1O,连接11,FOBO,则有11112FOBC.又1112BEBC,所以1BEFO.所以四边形1BEFO为平行四边形,所以1EFBO,又EF平面111,BBDDBO平面11BBDD,所以EF平面11BBDD.法二:取11BC的中点1E,连接11,EEFE,则有11111,,FEBDEEBB且111FEEEE,所以平面1EEF平面11BBDD又EF⊂平面1EEF,所以EF平面11BBDD.解析：