报告3-简谐振动特性研究试验报告样本

简谐振动特性研究一、实验目的1.用伸长法测量弹簧劲度系数，验证胡克定律。2.测量弹簧作简谐振动的周期，求得弹簧的劲度系数。3．研究弹簧振子作谐振动时周期与振子的质量、弹簧劲度系数的关系。二、实验原理1．弹簧在外力作用下将产生形变，在弹性限度内，外力和它的形变量成正比，即yKF（1）这就是胡克定律。（1）式中，K为弹簧的劲度系数，它与弹簧的形状、材料有关。通过测量F和相应的Δy的对应关系，就可由（1）式推算出弹簧的劲度系数K。2．将质量为M的物体垂直悬挂于支架上弹簧的自由端，构成一个弹簧振子，若物体在外力作用下离开平衡位置少许，然后释放，则物体就在平衡位置附近做简谐振动，其周期为KpMMT02（2）（2）式中p是待定系数，它的值近似为1/3，0M是弹簧本身的质量，而0pM成为弹簧的有效质量。通过测量弹簧振子的振动周期T，就可由（2）式计算出弹簧的劲度系数K。三、实验仪器新型焦利秤、霍尔开关传感器、计数计时仪等。四、实验内容1、用新型焦利称测定弹簧劲度系数K(伸长法)①记小指针的初始位置y0；②在砝码托盘中分别放入10个1克砝码，读出小指针每次的位置y1；再把这10个砝码从托盘中一个个依次取下，记下小指针相应的位置值。③用作图法求得弹簧的劲度系数K。2、测量弹簧作简谐振动时的周期，通过计算得出弹簧的劲度系数（振动法）①设定计数计时仪的次数为30，测出弹簧振动30次的时间，重复5次。②用天平分别称出弹簧和铁砝码（包括磁钢片）的质量。3、将伸长法和振动法测得的弹簧劲度系数进行比较。选做：1、用逐插法处理伸长法的数据，求弹簧劲度系数K，并与作图法比较。2、用误差传递公式估算不确定度，并按标准形式表示结果。五、注意事项1、空盘时要读两次数据。2、弹簧振动时难以保持稳定，故不容易做到30次每次都被传感器感应到。第一，弹簧不能拉伸过长，幅度太大难以保持稳定；第二，拉下弹簧后，稍等片刻，等弹簧较为稳定时再放要求学生尽量不要抄书手；第三，放手时要轻放，尽量减少对弹簧的影响；第四，如果有风，会令弹簧以圆锥摆的形式振动，在有风的天气，需把窗关上。六、数据处理1.用新型焦利称测定弹簧劲度系数K（伸长法）表1my~关系数据编号砝码质量Mi（g）标尺读数y(mm)弹簧形变量y（mm）增加砝码减小砝码平均yyi-y000.00282.50282.76282.630.00011.00289.02289.12289.076.44022.00295.20295.28295.2412.6133.00301.88301.64301.7619.1344.00308.08308.12308.1025.4755.00314.60314.92314.7632.1366.00321.22321.28321.2538.6277.00327.38327.60327.4944.8688.00333.98334.00333.9951.3699.00340.36340.62340.4957.861010.00346.94346.96346.9564.32由mgnFn，)(0YYkYkFn（其中，kgm310，g=9.7882/sm,n=1，2，…10）n12345678910nF310(N)9.788019.57629.36439.15248.94058.72868.51678.30488.09297.880由数据处理作图软件origin作图得：这样写不体现有效位数。应：1.00×10－3（3位有效位数）.因你前面是3位，后面也应3位。3位有效位数.若砝码不用称，我看还是按整数处理：写1，2，3，……，比较合理。若前面m是3位有效位数，F也应3位。若按整数处理，则不参与有效位数的考虑，即仅由g的位数决定：取4位（与g同位）或5位（中间过程可多取一位）。你现在是5位。图中直线斜率的倒数即是弹簧劲度系数K，由软件分析知道直线的斜率是0.65849，所以K=1.50N/m2.测量弹簧作简谐振动周期，计算得出弹簧的劲度系数（振动法）次数12345平均值23.653430sT/23.65823.65323.62323.66823.665取31p，用天平秤得013.540.01Mg，20.730.01Mg(包括小磁钢质量)，由KpMMT02nF310(N)Y（mm）Yi—Fn图作者：张曼2010.9.10此处的F位数要与前面统一。用作图纸作图，由图上的两点求斜率，你也要会！若人数的次数多于30，如32，则时间nT是32个周的，将nT/32即是1个周期。表格可改为：次数123……周期数323034……nT/s……T/s得：3022(20.730.3333313.54)101.603/0.78845(2)23.1416MpMKNmT（）（）21A()0.00235/m51niikkN相对误差为A0.002350.0015100%0.15%1.603EK所以1.6030.002/KNm3、用胡克定律求重力加速度由于)(0YYkYkFn，且1.6030.002/KNm，则mYYkgn)(0得出下表：次数12345平均值10.266g(m/s2)10.32310.10710.22210.20710.301次数678910g(m/s2)10.31810.27310.29110.30610.310七、思考题:1、在伸长法测弹簧劲度系数时，为什么要增、减砝码，各测一次，再取平均值？答：因当增或减砝码，改变同样的力，但弹簧长度改变是有差异的。所以增、减砝码，各测一次，再取平均值，可以减少误差。2、用新型焦利称设计一实验内容，可以是测别的物理量，也可以用不同的方法测K。答：用焦利秤也可以测量其他微小物理量，例如测量液体的表面张力系数，或者证明简谐振动的其他相关性质。请你从理论上分析一下。