常用坐标系介绍及变换

第十章坐标系统§2.1天球坐标系和地球坐标系§2.2WGS-84坐标系和我国的大地坐标系§2.3坐标系统之间的转换§2.4时间系统为什么提出坐标系？描述物体运动，必须有参照物,为描述物体运动而选择的所有参照物叫参照系（参考系）。参照系是粗略的，不精确的，必须建立坐标系。准确和完善的描述物体的运动，观测的结果模拟及表示或解释需要建立一个坐标系统。怎样定义一个坐标系？坐标系固连在参照系上，且与参照系同步运动。要完全定义一个三维空间直角坐标系必须明确指出：①坐标原点的位置。②三个坐标轴的指向。③长度单位。Przxyo左手坐标系空间直角坐标系符合右手法则或左手法则：xyzo右手坐标系注：一经定义坐标系，空间一点对应一组坐标，坐标系不同，坐标值也不同。为什么选用空间直角坐标系？任一点的空间位置可由该点在三个坐标面的投影（X，Y，Z）唯一地确定，通过坐标平移、旋转和尺度转换，可以将一个点的位置方便的从一个坐标系转换至另一个坐标系。与某一空间直角坐标系所相应的大地坐标系（B，L，H），只是坐标表现形式不同，实质上是完全等价的，两者之间可相互转化。GPS定位采用坐标系：在GPS定位测量中，采用两类坐标系，即天球坐标系与地球坐标系，两坐标系的坐标原点均在地球的质心，而坐标轴指向不同。天球坐标系是一种惯性坐标系，其坐标原点及各坐标轴指向在空间保持不变，用于描述卫星运行位置和状态。地球坐标系随同地球自转，可看作固定在地球上的坐标系，用于描述地面观测站的位置。在空间的位置和方向应保持不变，或仅作匀速直线运动。§2.1天球坐标系和地球坐标系天球：指以地球质心M为中心，半径r为任意长度的一个假想的球体。一、天球坐标系M黄道γεPnΠsΠn天球赤道Ps天球赤道面与天球赤道：通过地球质心M与天轴垂直的平面，称为天球赤道面。天球赤道面与天球相交的大圆，称为天球赤道。注：春分点和天球道赤面，是建立参考系的重要的基准点和基准面。黄道：地球公转的轨道面与天球相交的大圆。黄赤交角：黄道与赤道的夹角。春分点：当太阳在黄道上从天球南半球向北半球运行时，黄道与天球赤道的交点。天轴与天极：地球自转轴的延伸直线为天轴；天轴与天球的交点Pn和Ps称为天极，其中Pn为北天极，为Ps南天极。黄极：通过天球中心，且垂直于黄道面的直线与天球的交点。其中靠近北天极的交点为北黄极，靠近南天极的交点为南黄极。近日点远日点地球太阳春分点秋分点M黄道γεPnΠsΠn原点—地球质心MZ轴—指向天球北极PnX轴—指向春分点Y轴—垂直于XMZ平面，与X轴和Z轴构成右手坐标系统。ZXY天球空间直角坐标（X，Y，Z）的定义：MγzPs天球赤道Pnyxsyzxαδr天球中心与地球质心M重合，赤经α为含天轴和春分点的天球子午面与过天体s的天球子午面之间的夹角，赤纬δ为原点M至天体s的连线与天球赤道面之间的夹角，向径γ为原点M至天体s的距离。天球球面坐标（α，δ，γ）的定义：对同一空间点，直角坐标系与其等效的球面坐标系参数间有如下转换关系：coscosXcossinYsinZ222ZYXXYarctan22arctanYXZMγzPs天球赤道Pnxsyzxαδry岁差：地球实际上不是一个理想的球体，地球自转轴方向不再保持不变，这使春分点在黄道上产生缓慢的西移，这种现象在天文学中称为岁差。岁差和章动的影响岁差产生的原因：日月和其他天体对地球赤道隆起部分的吸引。主要由日月引力引起。太阳的影响为月球影响的0.46，太阳的质量是月球的两千多万倍，为什么月球对岁差的影响反而更大呢？M黄道γεPnΠsΠn天球赤道岁差周期：25800年，每年春分点西移50.371″M黄道γεPnΠsΠn天球赤道章动：在日月引力等因素的影响下，瞬时北天极将绕瞬时平北天极旋转，大致呈椭圆，这种现象称为章动。章动产生的主要原因：月球轨道面（白道）位置的变化。章动的规律章动的周期：18.6年章动椭圆的长半轴：9.2″abΠn章动椭圆岁差、章动叠加Pn岁差章动的叠加效果M黄道γεPnΠsΠn天球赤道黄极天极为了研究问题的方便，我们把岁差和章动分开研究，分别研究两种现象的规律，然后再综合叠加。在岁差和章动的影响下，瞬时天球坐标系的坐标轴的指向在不断的变化，将不能直接根据牛顿力学定律来研究卫星的运动规律。地球的自转轴不仅受日、月引力作用而使其在空间变化，而且还受地球内部质量不均匀影响在地球内部运动。前者导致岁差和章动，后者导致极移。岁差、章动和极移的影响极移：地球自转轴相对地球体的位置并不是固定的，因而，地极点在地球表面上的位置，是随时间而变化的，这种现象称为极移。研究分析表明，极移周期有两种：一种周期约为一年，振幅约为0.1″的变化；另一种周期约为432天，振幅约为0.2″的变化，即张德勒（S.C.Chandler）周期变化。地极移动在平面上的投影1971.01975.01CIO-0.2″+0.2″+0.5″瞬时极：随时间变化的极点。瞬时自转轴：随时间变化的自转轴。瞬时天球坐标系：原点：地球质心坐标轴指向：z轴——指向瞬时地球自转轴x轴——指向瞬时春分点y轴——与x轴、z轴构成右手坐标系M黄道γεPnΠsΠnZXY协议天球坐标系：为了建立一个与惯性坐标系统相接近的坐标系，人们通常选择某一时刻，作为标准历元，并将此刻地球的瞬时自转轴（指向北极）和地心至瞬时春分点的方向，经过瞬时的岁差和章动改正后，分别作为X轴和Z轴的指向，由此建立的坐标系称为协议天球坐标系。在空间的位置和方向应保持不变，或仅作匀速直线运动MγzPs天球赤道Pnyxsyzxαδr国际大地测量学会（InternationalAssociationofGeodesy-IAG）和国际天文学联合会（InternationalAstronomicalUnion-IAU）决定，标准历元设为J2000.0。协议天球坐标系CIS（惯性坐标系）：J2000.0：公历为2000年1月1日12:00:00协议天球坐标系观测瞬间的平天球坐标系瞬时天球坐标系岁差章动协议天球坐标系与瞬时天球坐标系的转换：地球空间直角坐标系的定义：原点O：地球质心Z轴：指向地球北极PnX轴：指格林尼治子午面与地球赤道的交点EY轴：垂直于XOZ平面，与X轴和Y轴构成右手坐标系。赤道平面OPPSPNEZXYYXZ二、地球坐标系赤道平面OP大地经度L大地纬度BnLB起始子午面（首子午面）大地坐标系的定义：地球椭圆的中心与地球质心重合，椭球短轴与地球自转轴重合，大地纬度B为过地面点的椭球法线与椭球赤道面的夹角，大地经度L为过地面点的椭球子午面与格林尼治平子午面之间的夹角，大地高H为地面点沿椭球法线至椭球面的距离。PSPNH任一地面点P在地球坐标系中的坐标，可表示为（X，Y，Z）或（B，L，H），两种坐标系之间的转换为：LBHNXcoscos)(LBHNYsincos)(BHeNZsin])1([(2XYLarctan)]})1(/[)(arctan{222HeNYXHNZB)1(sin/2eNBZH式中，BeaN22sin1/，N为该点的卯酉圈曲率半径。注：极移的存在，致使地面点的坐标具有类似周期性的变化，使用起来十分不便。瞬时地球坐标系Z轴—指向瞬时地球自转轴X轴—指向格林尼治子午面与瞬时赤道的交点Y轴—与x轴、z轴构成右手系原点：地球质心赤道平面OPPSPNEZXYYXZ协议地球坐标系（CTS）1960年国际大测量与地球物理联合会决定以1900.0~1905.0五年地球自转轴瞬时位置的平均值作为地球的固定级称为国际协定原点CIO。平地球坐标系的Z轴指向国际协定原点CIO。赤道平面OPMPN（协议）E（协议）ZXYYXZPS协议地球坐标系和瞬时地球坐标系之间的转换地极的瞬时坐标由国际地球自转服务组织（InternationalEarthRotationService-IERS）根据多个台站计算出来的。协议地球坐标系和瞬时地球坐标系之间的转换关系为：tpxpyCTSzyxyRxRzyx)()(协议地球坐标系和协议天球坐标系之间的转换CISGzpxpyCTSzyxNRyRxRZYX)()()(协议天球坐标系协议地球坐标系（平地球坐标系）瞬时极地球坐标系真天球坐标系平天球坐标系三、站心赤道直角坐标系和站心地平直角坐标系站心地平直角坐标系能够比较直观方便的描述卫星与观测站之间的瞬时距离、方位角和高度角，了解卫星在天空中的分布情况。OXYZPyzxXYZHLBO-XYZ球心空间直角坐标系P-xyz站心地平直角坐标系P-站心赤道直角坐标系ZYX返回§2.2WGS-84坐标系和我国的大地坐标系WGS－84（WorldGeodeticSystem，1984年）是美国国防部研制确定的大地坐标系。一、WGS-84大地坐标系（地心坐标系）CTP赤道平面OPNEZWGS84PSBIH定义的零子午圈（1984.0）XWGS84YWGS84几何定义：原点—在地球质心Z轴—指向BIH1984.0定义的协议地球(CTP）方向。X轴—指向BIH1984.0的零子午面和CTP赤道的交点。Y轴—与Z、X轴构成右手坐标系。WGS－84世界大地坐标系对应于WGS-8大地坐标系有一个WGS-84椭球，其常数采用IAG和IUGG第17届大会大地测量常数的推荐值。WGS-84椭球两个最常用的几何常数：长半轴：6378137±2（m）扁率：1：298.257223563WGS-84大地水准面高N等于由GPS定位测定的点的大地高H减该点的正高H正。N值可以利用地球重力场模型系数计算得出；也可以用特殊的数学方法精确计算局部大地水准面高N。一旦N确定，可利用H正=H-N计算GPS各点的的正高H正。二、国家大地坐标系（参心坐标系）1、1954年北京坐标系建国初期，为了迅速开展我国的测绘事业，鉴于当时的实际情况，将我国一等锁与原苏联远东一等锁相连接，然后以连接处呼玛、吉拉宁、东宁基线网扩大边端点的原苏联1942年普尔科沃坐标系的坐标为起算数据，平差我国东北及东部区一等锁，这样传算过来的坐标系就定名为1954年北京坐标系。BJ54坐标系的几何定义：大地原点在前苏联的普尔科沃天文台。空间直角坐标系的原点在参考椭球的中心，Z轴平行于地球质心指向地极原点JYD1968的方向，X轴在大地起始子午面内与Z轴垂直指向经度零方向，Y轴与Z、X轴构成右手坐标系。1954北京坐标系椭球常数采用克拉索夫斯基Krassovsky椭球参数，基本常数为：长半轴：6378245（m）扁率：1：298.3BJ54可归结为：a．属参心大地坐标系；b．采用克拉索夫斯基椭球的两个几何参数；c.大地原点在原苏联的普尔科沃；d．采用多点定位法进行椭球定位；e．高程基准为1956年青岛验潮站求出的黄海平均海水面。f．高程异常以原苏联1955年大地水准面重新平差结果为起算数据。按我国天文水准路线推算而得。自BJ54建立以来，在该坐标系内进行了许多地区的局部平差，其成果得到了广泛的应用。C80是为了进行全国天文大地网整体平差而建立的。根据椭球定位的基本原理，在建立C80坐标系时有以下先决条件：（1）大地原点在我国中部，具体地点是陕西省径阳县永乐镇；（2）C80坐标系是参心坐标系，椭球短轴Z轴平行于地球质心指向地极原点方向，大地起始子午面平行于格林尼治平均天文台子午面；X轴在大地起始子午面内与Z轴垂直指向经度0方向；Y轴与Z、X轴成右手坐标系；2、1980年国家大地坐标系（3）椭球参数采用IUG1975年大会推荐的参数因而可得C80椭球两个最常用的几何参数为：长轴：6378140±5（m）；扁率：1：298.257椭球定位时按我国范围内高程异常值平方和最小为原则求解参数。（4）多点定位；（5）大地高程以1956年青岛验潮站求出的黄海平均水面为基准。3、1954年新北京坐标系尽管1980年国家大地坐标系具有先进性和严密性，但1954年