排列组合二项式定理单元测试题

排列、组合、二项式定理单元测试题班号姓名一．选择题（10×3=30分）1．下列说法正确的是（）A.3个班分别从5个风景点中选择1处游览，不同的选法种数是53；B.4名教师分配到3所中学任教，每所中学至少1名教师，不同的分法共有24种；C.5本不同的书，从中选3本送给3名同学，每人各一本，不同的送法有60种；D.5种不同的书，要买3本送给3名同学，每人各一本，不同的送法有60种；2．下列说法正确的是（）A.6个人同时被邀参加聚会，必须有人去，去几人自行决定，不同的去法有64种；B.由1、2、3、4四个数字组成无重复数字的正整数的个数是44A个；C.安排6名歌手的演出顺序，要求某名歌手不第一个出场，也不最后出场，不同的出场排法有480种；D.由0、1、2、3、4、5这六个数字组成无重复数字的六位奇数的个数是360个；3．5人站成一排，甲、乙均不与丙相邻的的排法有()A．24种B．36种C．42种D．84种4．一种汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，且4个数字不能相同，不同牌照号码的个数是（）A．242610AAB．66.510C．636AD．410676A5．下列说法正确的有（）个①如果1121nnC，则6n；②如果2152525nnCC，则6n；③32nxynN的展开式中，各项系数和为1；④21nxnN的展开式中，系数最大的项是第1n项A.1B.2C.3D.46．100332x的展开式中，系数为有理数的共有（）项A.15B.16C.17D.187．设54325101051fxxxxxx，则fx的反函数1fx为（）A.51xB.512xC.512xD.512x8．7对夫妻聚会，抽签决出4位谈子女教育经验，恰有一对夫妻都要发言的方法有（）A.210B.420C.360D.4809．下列说法正确的有（）个①．由0、1、2、3、4这五个数字组成无重复数字且大于20134的正整数有72个；②．邀请6个人中的3个人参加聚会，其中2个人要么都请，要么都不请，不同的邀请方法有8种；③．4个男同学与4个女同学站成一排，男女同学互不相邻的排法有4445AA种；④．7个人站成两排，前排3人，后排4人，不同的排法有3434AA种⑤．由1、2、3、4四个数字组成无重复数字的四位偶数，所有这些偶数各位数字之和为120。A.1B.2C.3D.410．下列说法正确的有（）个①．自然数540的不同正因数有24个；②．5步爬8级台阶，可以一步一级，也可以一步两级，共有10种不同的走法；③．方程9xyz的正整数解有28组；④．82xyz展开式共有45项。⑤．从7个学校选10人参加竞赛，每校至少有1人，这10个名额分配方法有120种。A.1B.2C.3D.4二．填空题（每题均用数字作答，共4×5=20分）11.2nxx展开式的第5项为常数，则n。12．6211xax展开式中3x项的系数为20，则实数a。13．用5种颜色涂在“田”字的小方格内，每格涂一种颜色，相邻两格不同色，颜色可重复使用，共有种不同的涂色方法。14.某校2007级13个班组织拔河比赛，分成三个组，一组5个班，另两组各4个班，每组内进行单循环赛，然后各组取前两名进行第二轮单循环赛（第一轮已遇到过的两个班不再比赛），则总的比赛场数是。15．23101111xxxx的展开式中2x项的系数为_。三．解答题(9+12+21+8=50分)16．某课外兴趣小组有6名男生，3名女生.①.选4名同学参加调查活动,至少1名女生的选法有多少种?②.选4名同学,平均分成两组,一组进行燥声污染调查,另一组进行光污染调查,有多少种不同的安排方法?③.9个同学均分成三组,每组都有女生的分组方法有多少种?17.已知1nab展开式的各项系数和比213nx展开式的二项式系数和小640，①.求n；②.求213nx展开式的中间项；③.求213nx展开式的奇次项的系数和；④.求213nx展开式的系数最大项18.现有4名男生，3名女生，从中选出3个男生，2个女生，站成一排照相。求下列条件下的排法数：①.女生甲站在正中间；②．2个女生站在一起；③.3个男生站在中间；④．2个女生不相邻，也不站两端；⑤.2个女生之间恰好有两个男生；⑥．男生乙不站在正中间；⑦.2个女生按从左到右，从高到矮的顺序站位。19.若等差数列na的首项为1122215113mmmmaCAmN，公差是325225nxx展开式中的常数项，其中n为777715除以19的余数，求数列na的通项公式。