排列组合典型试题

1排列组合典型试题1、有一串彩旗，▼代表蓝色，▽代表黄色。两种彩旗排成一行如下所示：▽▼▽▼▼▽▼▽▼▼▽▼▽▼▼…那么在前200个彩旗中有（）个黄旗。A、80B、82C、84D、782、从5种不同的水果和4种不同的糖果中各选出3种，放入如图所示的6个不同区域(用数字表示)中拼盘，每个区域只放一种，且水果不能放在有公共边的相邻区域内，则不同的放法有A.2880种B.2160种C.1440种D.720种1234563、在二项式的展开式中，含的项的系数是()A．B．C．D．4、将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中．若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有（A）12种（B）18种（C）36种（D）54种5、某班周四上午有四节课，下午有2节课，安排语文、数学、英语、物理、体育、音乐6门课，若要求体育不排上午第一、二节，并且体育课与音乐课不相邻(上午第四节与下午第一节理解为相邻)，则不同排法总数为___________.6、若，其中，则实数的值为；的值为.27、.某展室有9个展台，现有件展品需要展出，要求每件展品独自占用个展台，并且件展品所选用的展台既不在两端又不相邻，则不同的展出方法有______种；如果进一步要求件展品所选用的展台之间间隔不超过两个展位，则不同的展出方法有____种.8、4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修1门，则恰有2人选修课程甲的不同选法共有()A．12种B．24种C．30种D．36种9、观察下列等式：，，，，………由以上等式推测到一个一般的结论：对于，．.10、某公园有P，Q，R三只小船，P船最多可乘3人，Q船最多可乘2人，R船只能乘1人，现有3个大人和2个小孩打算同时分乘若干只小船，规定有小孩的船必须有大人，共有不同的乘船方法为11、化简：．12、数学与文学之间存在着许多奇妙的联系．诗中有回文诗，如：“云边月影沙边雁，水外天光山外树”，倒过来读，便是“树外山光天外水，雁边沙影月边云”，其意境和韵味读来真是一种享受！数学中也有回文数，如：88，454，7337，43534等都是回文数，无论从左往右读，还是从右往左读，都是同一个数，称这样的数为“回文数”，读起来还真有趣！二位的回文数有11，22，33，44，55，66，77，88，99，共9个；3三位的回文数有101，111，121，131，…，969，979，989，999，共90个；四位的回文数有1001，1111，1221，…，9669，9779，9889，9999，共90个；由此推测：10位的回文数总共有个．13、已知，（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）若，求中含项的系数；（Ⅲ）证明：14、用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的四位数．(1)可组成多少个不同的四位数？(2)可组成多少个不同的四位偶数？(3)可组成多少个能被3整除的四位数？15、4个不同的球，4个不同的盒子，把球全部放入盒内．(1)恰有1个盒不放球，共有几种放法？(2)恰有1个盒内有2个球，共有几种选法？(3)恰有2个盒不放球，共有几种放法？16、【2013·湖北省高考】如图，将一个各面都涂了油漆的正方体，切割为125个同样大小的小正方体，经过搅拌后，从中抽取一个小正方体，记它的涂漆面数为X，则X的均值E(X)=4A．126125B．65C．168125D．75错排设n个球全放错的情况有s（n）种1号盒子可以选[2,n]共（n-1）种选择，设1号盒选择某号球后对应的错排次数是a（n-1）个选择对应的错排次数是相同的，则s（n）=（n-1）a不妨设1号盒选择2号球1：2号盒选择1号球，剩下（n-2）个球去错排，有s（n-2）种情况2：2号盒不选择1号球，则后面总有一个盒子选择1号球，我们可以把1号球换成2号球，对问题没有影响，此时就相当于对（n-1）个球去错排，有s（n-1）种情况于是a=s（n-1)+s(n-2)s(n)=(n-1)[s（n-1）+s（n-2）]s(2)=1,s(3)=2s(4)=3*(1+2)=9s(5)=4*(2+9)=44s(6)=5*(9+44)=265参考答案51、A2、【考点分析】本题考查排列组合知识的基本运用.【参考答案】A【解题思路】3、答案：B解析：对于，对于，则的项的系数是4、【答案】B【解析】标号1,2的卡片放入同一封信有种方法；其他四封信放入两个信封，每个信封两个有种方法，共有种，故选B.5、312；6、，7、，8、【答案】B【解析】从4位同学中选出2人有C种方法，另外2位同学每人有2种选法，故不同的选法共有C×2×2＝24种，故选B.9、答案：610、2711、12、9000013、解：（Ⅰ）因为,所以,又,所以（1）（2）（1）-（2）得：所以：…………………2分（Ⅱ）因为，所以中含项的系数为…………………4分（Ⅲ）设(1)则函数中含项的系数为…………7分7(2)(1)-(2)得中含项的系数，即是等式左边含项的系数，等式右边含项的系数为…………………11分所以814、15、