常用数学公式表

常用数学公式表公式分类公式表达式乘法与因式分解a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b=-b≤a≤b|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a-b-b+√(b2-4ac)/2a根与系数的关系X1+X2=-b/aX1*X2=c/a注：韦达定理判别式b2-4a=0注：方程有相等的两实根b2-4ac0注：方程有一个实根b2-4ac0注：方程有共轭复数根三角函数公式两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a半角公式sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))和差化积2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosBctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB某些数列前n项和1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n22+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/613+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/41*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圆半径余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是边a和边c的夹角圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：（a,b）是圆心坐标圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F0抛物线标准方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py直棱柱侧面积S=c*h斜棱柱侧面积S=c'*h正棱锥侧面积S=1/2c*h'正棱台侧面积S=1/2(c+c')h'圆台侧面积S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面积S=4pi*r2圆柱侧面积S=c*h=2pi*h圆锥侧面积S=1/2*c*l=pi*r*l弧长公式l=a*ra是圆心角的弧度数r0扇形面积公式s=1/2*l*r锥体体积公式V=1/3*S*H圆锥体体积公式V=1/3*pi*r2h斜棱柱体积V=S'L注：其中,S'是直截面面积，L是侧棱长柱体体积公式V=s*h圆柱体V=pi*r2h表-1法定计量单位常用非法定计量单位换算关系名称符号名称符号长度千米（公里）kmKM1千米（公里）=1KM=2市里=0.6214英里米m公尺M1米=1公尺=3市尺=3.2808英尺=1.0936码分米dm公寸1分米=1公寸=0.1米=3市寸厘米cm公分1厘米=1公分=0.01米=3市分=0.3937英寸毫米mm公厘m/m，MM1毫米=1公厘=0.001米=3市厘公丝1公丝=0.1厘米微米μm公微μ，mμ，μM1微米=0.000006为米丝米dmm1丝米=0.1毫米忽米cmm1忽米=0.01毫米纳米nm毫微米mμm1纳米=1毫微米=10-9米海里nmile1海里=3.7040市里=1.15英里市里1市里=150市丈=0.5公里=0.3107英里市引1市引=10市丈市丈1市丈=10市尺=3.3333米=3.6454码市尺1市尺=10市寸=0.3333米=1.0936英尺市寸1市寸=10市分=8.3333厘米=1.3123英寸市分1市分=10市厘市厘1市厘=10市毫英里mi.1英里=1760码=5280英尺=1.6093公里=3.2187市里码yd.1码=3英尺=0.9144米=2.743市尺英尺ft.1英尺=12英寸=0.3048米=0.9144市尺英寸in.1英寸=2.5400厘米=0.7620市寸飞米fm费密fermi1飞米=1费密=10-15米埃Å1埃=10-10米返回页首表-2法定计量单位常用非法定计量单位换算关系名称符号名称符号面平方千米（平方公里）km21平方千米（平方公里）=1000000平方米=100公顷=4平方市里=0.3861英里公顷ha1公顷=10000平方米=100公亩=15市亩=2.4711英亩公亩a1公亩=100平方米=0.15市亩=0.0247英亩积平方米m2平米1平方米=1平米=9平方市尺=10.7639平方英尺=1.1960平方码平方分米dm21平方分米=0.01平方米平方厘米cm21平方厘米=0.0001平方米市顷1市顷=100市亩=6.6667公顷市亩1市亩=10市分=60平方市丈=6.6667公亩=0.0667公顷=0.1644英亩市分1市分=6平方市丈平方市里1平方市里=22500平方市丈=0.2500平方公里=0.0965平方英里平方市丈1平方市丈=100平方市尺平方市尺1平方市尺=100平方市寸=0.1111平方米=1.960平方英尺平方英里1平方英里=640英亩=2.5900平方公里=10.3600平方市里英亩1英亩=4840平方码=40.4686公亩=6.0720市亩平方码1平方码=9平方英尺=0.8361平方米=7.5249平方市尺平方英尺1平方英尺=144平方英寸=0.0929平方米=0.8361平方市尺平方英寸1平方英寸=64516平方厘米=0.5806平方市寸靶恩b1靶恩=10-28平方米体积立方米m31立方米=1000立方分米=27立方市尺=35.3147立方英尺=1.3080立方码立方分米dm31立方分米=0.001立方米立方厘米cm31立方厘米=0.00000立方米立方市丈1立方市丈=1000立方市尺立方市尺1立方市尺=1000立方市寸=0.0370立方米=1.3078立方英尺立方码1立方码=27立方英尺=0.7646立方米=20.6415立方市尺立方英尺1立方英尺=1728立方英寸=0.0283立方米=0.7645立方市尺立方英寸1立方英寸=16.3871立方厘米=0.4424立方市寸返回页首表-3法定计量单位常用非法定计量单位换算关系名称符号名称符号容积升L(1)公升、立升1升=1公升=1立升=1市升=1.7598品脱（英）=0.2200加仑（英）分升dl1分升=0.1升=1市合厘升cl1厘升=0.01升毫升ml西西c.c.，cc1毫升=1西西=0.001升市石1市石=10市斗=100升=2.7498蒲式耳（英）市斗1市斗=10市升=10升市升1市升=10市合=1升=1.7598品脱（英）=0.2200加仑（英）市合1市合=10市勺=1分升市勺1市勺=10市撮=1厘升市撮1市撮=1毫升*蒲式耳1蒲式耳=4配克=3.6369市壮斗（英）*配克1配克=2加仑=9.0922升**加仑1加仑（英）=4夸脱=4.5461升=4.5461市升夸脱qt1夸脱=2品脱=1.1365升品脱pt1品脱=4及耳=5.6826分升=5.6826市合及耳gi1及耳=1.4207分升英液盎司floz1英液盎司=2.841厘升英液打兰fldr1英液打兰=3.552毫升返回页首表-4法定计量单位常用非法定计量单位换算关系名称符号名称符号质吨t公吨T1吨=1公吨=1000千克=0.9842英吨=1.1023美吨公担q1公担=100千克=2市担千克(公斤)kg1千克=2市斤=2.2046磅(常衡)克g公分gm1克=1公斤=0.001千克=2市分=15.4324格令分克dg1分克=0.0001千克=2市厘厘克cg1厘克=0.00001千克毫克mg1毫克=0.000001千克公两1公两=100克公钱1公钱=10克市担1市担=100市斤=0.5000公担市斤1市斤=10市两=0.5000千克=1.1023磅(常衡)市两1市两=10市钱=50克=1.7637盎司(常衡)市钱1市钱=10市分=5克市分1市分=10市厘市厘1市厘=10市毫市毫1市毫=10市丝量英吨(长吨)ton1英吨(长吨)=2240磅=1016千克=2032.0941市斤美吨(短吨)shton1美吨(短吨)=2000磅=907.1849千克=1814.3698市斤磅lb1磅=16盎司=0.4536千克=0.9072市斤盎司oz1盎司=16打兰=28,3495克=0.5670市两打兰dr1打兰=27.34357格令=1.7718克格令gr1格令=1/7000磅=0.0648克返回页首表-5法定计量单位常用非法定计量单位换算关系名称符号名称符号时间年天(日)小时分秒adhminsy,yrhr(′)S,sec,(″)1y=1yr=1rh1hr=1小时1'=1分1=1S=1sce=1秒频率赫兹兆赫千赫HzMHzkHz周兆周千周CMCKC,kc1赫兹=1周1兆赫=1兆周1千赫=1千周温度开[尔文]开[尔文]摄氏度,开[尔文]KK℃,K开氏度绝对度度oKoKdeg1开=1开氏度1开=1绝氏度度华氏列氏度oFoR1华氏度=0.555556开1列氏度=1.25摄氏度力、重力牛[顿]N千克，公斤达因kgdyn1达因=10-5牛压力、压强、应力帕[斯卡]Pa巴毫克托标准大气压工程大气压毫米汞柱bar,bmbarTorratmatmmHg1巴=105帕1毫巴=102帕1托=133.329帕1标准大气压=101.325千帕1工程大气压=98.0665千帕1毫米汞柱=133.322帕线密度特[克斯]tex旦[尼尔]denier1旦=0.111112特返回页首表-6法定计量单位常用非法定计量单位换算关系名称符号名称符号功、能、热焦[耳]J尔格erg1尔格=10-7焦功率瓦[特]W马力1马力=735瓦磁感应强度(磁通密度)特[斯拉]T高斯Gs1高斯=10-4特磁场强度安[培]每米A/m奥斯特楞次Oe1奥斯特=1000/4π安/米1楞次=1安/米物质的量摩[尔]mo1克原子,克分子,克当量,克式量发光强度坎[德拉]cd烛光，支光光照度勒[克斯]1x辐透ph1辐透=104勒光亮度坎[德拉]每平方米cd/m2照提sb1熙提=104坎/米2放射性活度贝可[勒尔]Bq居里Ci1居里=3.7×1010贝可吸收剂量弋[瑞]Gy拉德rad1拉德=10-2戈照射量希[沃特]Sv雷姆rem1雷姆=10-2希库[仑]每千克C/kg伦琴R1伦琴=2.58×10-4库/千克举例：输入32，按2ndf,再按y的x次幂那个键，在数字键