常用结构计算

2常用结构计算2-1荷载与结构静力计算表2-1-1荷载1．结构上的荷载结构上的荷载分为下列三类：（1）永久荷载如结构自重、土压力、预应力等。（2）可变荷载如楼面活荷载、屋面活荷载和积灰荷载、吊车荷载、风荷载、雪活载等。（3）偶然荷载如爆炸力、撞击力等。建筑结构设计时，对不同荷载应采用不同的代表值。对永久荷载应采用标准值作为代表值。对可变荷载应根据设计要求，采用标准值、组合值、频遇值或准永久值作为代表值。对偶然荷载应按建筑结构使用的特点确定其代表值。2．荷载组合建筑结构设计应根据使用过程中在结构上可能同时出现的荷载，按承载能力极限状态和正常使用极限状态分别进行荷载（效应）组合，并应取各自的最不利的效应组合进行设计。对于承载能力极限状态，应按荷载效应的基本组合或偶然组合进行荷载（效应）组合。γ0S≤R（2-1）式中γ0——结构重要性系数；S——荷载效应组合的设计值；R——结构构件抗力的设计值。对于基本组合，荷载效应组合的设计值S应从下列组合值中取最不利值确定：（1）由可变荷载效应控制的组合（2-2）式中γG——永久荷载的分项系数；γQi——第i个可变荷载的分项系数，其中YQ1为可变荷载Q1的分项系数；SGK——按永久荷载标准值GK计算的荷载效应值；SQiK——按可变荷载标准值Qik计算的荷载效应值，其中SQ1K为诸可变荷载效应中起控制作用者；ψci——可变荷载Qi的组合值系数；n——参与组合的可变荷载数。（2）由永久荷载效应控制的组合（2-3）（3）基本组合的荷载分项系数1）永久荷载的分项系数当其效应对结构不利时：对由可变荷载效应控制的组合，应取1.2；对由永久荷载效应控制的组合，应取1.35；当其效应对结构有利时：一般情况下应取1.0；对结构的倾覆、滑移或漂浮验算，应取0.9。2）可变荷载的分项系数一般情况下应取1.4；对标准值大于4kN/m2的工业房屋楼面结构活荷载应取1.3。对于偶然组合，荷载效应组合的设计值宜按下列规定确定：偶然荷载的代表值不乘分项系数；与偶然荷载同时出现的其他荷载可根据观测资料和工程经验采用适当的代表值。3．民用建筑楼面均布活荷载标准值及其组合值、频遇值和准永久值系数（见表2-1）民用建筑楼面均布活荷载标准值及其组合值、频遇值和准永久值系数表2-1项次类别标准值（kN/m2）组合值系数ψc频遇值系数ψf准永久值系数ψq1（1）住宅、宿舍、旅馆、办公楼、医院病房、托儿所、幼儿园0.50.4（2）教室、试验室、阅览室、会议室、医院门诊室2.00.70.60.52食堂、餐厅、一般资料档案室2.50.70.60.53（1）礼堂、剧场、影院、有固定座位的看台3.00.70.50.3（2）公共洗衣房3.00.70.60.54（1）商店、展览厅、车站、港口、机场大厅及其旅客等候室3.50.70.60.5（2）无固定座位的看台3.50.70.50.35（1）健身房、演出舞台4.00.70.60.5（2）舞厅4.00.70.60.36（1）书库、档案库、贮藏室5.00.90.90.8（2）密集柜书库12.07通风机房、电梯机房7.00.90.90.88汽车通道及停车库：（1）单向板楼盖（板跨不小于2m）客车4.00.70.70.6消防车35.00.70.70.6（2）双向板楼盖和无梁楼盖（柱网尺寸不小于6m×6m）客车2.50.70.70.6消防车20.00.70.70.69厨房（1）一般的2.00.70.60.5（2）餐厅的4.00.70.70.710浴室、厕所、盟洗室：（1）第1项中的民用建筑2.00.70.50.4（2）其他民用建筑2.50.70.60.511走廊、门厅、楼梯：（1）宿舍、旅馆、医院病房托儿所、幼儿园、住宅2.00.70.50.4（2）办公楼、教室、餐厅、医院门诊部2.50.70.60.5（3）消防疏散楼梯，其他民用建筑3.50.70.50.312阳台：（1）一般情况2.50.70.60.5（2）当人群有可能密集时3.5注：1．本表所给各项活荷载适用于一般使用条件，当使用荷载较大或情况特殊时，应按实际情况采用。2．第6项书库活荷载当书架高度大于2m时，书库活荷载尚应按每米书架高度不小于2.5kN/m2确定。3．第8项中的客车活荷载只适用于停放载人少于9人的客车；消防车活荷载是适用于满载总重为300kN的大型车辆；当不符合本表的要求时，应将车轮的局部荷载按结构效应的等效原则，换算为等效均布荷载。4．第11项楼梯活荷载，对预制楼梯踏步平板，尚应按1.5kN集中荷载验算。5．本表各项荷载不包括隔墙自重和二次装修荷载。对固定隔墙的自重应按恒荷载考虑，当隔墙位置可灵活自由布置时，非固定隔墙的自重应取每延米长墙重（kN/m）的1/3作为楼面活荷载的附加值（kN/m2）计入，附加值不小于1.0kN/m2。设计楼面梁、墙、柱及基础时，表2-1中的楼面活荷载标准值在下列情况下应乘以规定的折减系数。（1）设计楼面梁时的折减系数1）第1（1）项当楼面梁从属面积超过25m2时，应取0.9；2）第1（2）~7项当楼面梁从属面积超过50m2时应取0.9；3）第8项对单向板楼盖的次梁和槽形板的纵肋应取0.8；对单向板楼盖的主梁应取0.6；对双向板楼盖的梁应取0.8；4）第9~12项应采用与所属房屋类别相同的折减系数。（2）设计墙、柱和基础时的折减系数1）第1（1）项应按表2-2规定采用；2）第1（2）~7项应采用与其楼面梁相同的折减系数；3）第8项对单向板楼盖应取0.5；对双向板楼盖和无梁楼盖应取0.8；4）第9~12项应采用与所属房屋类别相同的折减系数。注：楼面梁的从属面积应按梁两侧各延伸二分之一梁间距的范围内的实际面积确定。活荷载按楼层的折减系数表2-2墙、柱、基础计算截面以上的层数12~34~56~89~20＞20计算截面以上各楼层活荷载总和的折减系数1.00（0.90）0.850.700.650.600.55注：当楼面梁的从属面积超过25m2时，应采用括号内的系数。楼面结构上的局部荷载可换算为等效均布活荷载。4．屋面活荷载水平投影面上的屋面均布活荷载，按表2-3采用。屋面均布活荷载，不应与雪荷载同时组合。屋面均布活荷载表2-3项次类别标准值（kN/m2）组合值系数ψb频遇值系数ψf准永久值系数ψq1不上人的屋面0.50.70.502上人的屋面2.00.70.50.43屋顶花园3.00.70.60.5注：1．不上人的屋面，当施工或维修荷载较大时，应按实际情况采用；对不同结构应按有关设计规范的规定，将标准值作0.2kN/m2的增减。2．上人的屋面，当兼作其他用途时，应按相应楼面活荷载采用。3．对于因屋面排水不畅、堵塞等引起的积水荷载，应采取构造措施加以防止；必要时，应按积水的可能深度确定屋面活荷载。4．屋顶花园活荷载不包括花圃土石等材料自重。5．施工和检修荷载及栏杆水平荷载（1）设计屋面板、檀条、钢筋混凝土挑檐、雨篷和预制小梁时，施工或检修集中荷载（人和小工具的自重）应取1.0kN，并应在最不利位置处进行验算。注：①对于轻型构件或较宽构件，当施工荷载超过上述荷载时，应按实际情况验算，或采用加垫板、支撑等临时设施承受。②当计算挑檐、雨篷承载力时，应沿板宽每隔1.0m取一个集中荷载；在验算挑檐、雨篷倾覆时，应沿板宽每隔2.5~3.0m取一个集中荷载。（2）楼梯、看台、阳台和上人屋面等的栏杆顶部水平荷载，应按下列规定采用：1）住宅、宿舍、办公楼、旅馆、医院、托儿所、幼儿园，应取0.5kN/m；2）学校、食堂、剧场、电影院、车站、礼堂、展览馆或体育馆，应取1.0kN/m。当采用荷载准永久组合时，可不考虑施工和检修荷载及栏杆水平荷载。6．动力系数建筑结构设计的动力计算，在有充分依据时，可将重物或设备的自重乘以动力系数后按静力计算进行。搬运和装卸重物以及车辆起动和刹车的动力系数，可采用1.1~1.3，其动力作用只考虑传至楼板和梁。直升飞机在屋面上的荷载，也应乘以动力系数，对具有液压轮胎起落架的直升飞机可取1.4；其动力荷载只传至楼板和梁。7．雪荷载屋面水平投影面上的雪荷载标准值，按下式计算：sk＝μrs0（2-4）式中sk——雪荷载标准值（kN/m2）；μr——屋面积雪分布系数（表2-4）；s0——基本雪压（kN/m2）。基本雪压可按全国基本雪压图（图2-1）近似确定。图2-1全国基本雪压分布图（单位：kN/m2）屋面积雪分布系数表2-4注：1．第2项单跨双坡屋面仅当20°≤α≤30°时，可采用不均匀分布情况。2．第4、5项只适用于坡度α≤25°的一般工业厂房屋面。3．第7项双跨双坡或拱形屋面，当α≤25°或f/L≤0.1时，只采用均匀分布情况。4．多跨层面的积雪分布系数，可参照第7项的规定采用。设计建筑结构及屋面的承重构件时，可按下列规定采用积雪的分布情况：（1）屋面板和檀条按积雪不均匀分布的最不利情况采用；（2）屋架和拱壳可分别按积雪全跨均匀分布情况、不均匀分布的情况和半跨的均匀分布的情况采用；（3）框架和柱可按积雪全跨的均匀分布情况采用。8．风荷载垂直于建筑物表面上的风荷载标准值，按下述公式计算：（1）当计算主要承重结构时ωk＝βzμsμzω0（2-5）式中ωk——风荷载标准值（kN/m2）；βz——高度z处的风振系数；μs——风荷载体型系数；μz——风压高度变化系数；ω0——基本风压（kN/m2）。（2）当计算围护结构时ωk＝βgzμsμzω0（2-6）式中βgz——高度z处的阵风系数。基本风压按《建筑结构荷载规范》（GB50009-2001）给出的50年一遇的风压采用，但不得小于0.3kN/m2。2-1-2结构静力计算表1．构件常用截面的几何与力学特征表（表2-5）常用截面几何与力学特征表表2-5注：1．I称为截面对主轴（形心轴）的截面惯性矩（mm4）。基本计算公式如下：AdAyI22．W称为截面抵抗矩（mm3），它表示截面抵抗弯曲变形能力的大小，基本计算公式如下：maxyIW3．i称截面回转半径（mm），其基本计算公式如下：AIi4．上列各式中，A为截面面积（mm2），y为截面边缘到主轴（形心轴）的距离（mm），I为对主轴（形心轴）的惯性矩。5．上列各项几何及力学特征，主要用于验算构件截面的承载力和刚度。2．单跨梁的内力及变形表（表2-6~表2-10）（1）简支梁的反力、剪力、弯矩、挠度表2-6（2）悬臂梁的反力、剪力、弯矩和挠度表2-7（3）一端简支另一端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度表2-8（4）两端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度表2-9（5）外伸梁的反力、剪力、弯矩和挠度表2-103．等截面连续梁的内力及变形表（1）等跨连续梁的弯矩、剪力及挠度系数表（表2-11~表2-14）1）二跨等跨梁的内力和挠度系数表2-11注：1．在均布荷载作用下：M＝表中系数×ql2；V＝表中系数×ql；EIw100ql表中系数4。2．在集中荷载作用下：M＝表中系数×Fl；V＝表中系数×F；EIw100Fl表中系数3。[例1]已知二跨等跨梁l＝5m，均布荷载q＝11.76kN/m，每跨各有一集中荷载F＝29.4kN，求中间支座的最大弯矩和剪力。[解]MB支＝（－0.125×11.76×52）＋（－0.188×29.4×5）＝（－36.75）＋（-27.64）＝－64.39kN·mVB左＝（－0.625×11.76×5）＋（－0.688×29.4）＝（－36.75）＋（－20.23）＝－56.98kN[例2]已知三跨等跨梁l＝6m，均布荷载q＝11.76kN/m，求边跨最大跨中弯矩。[解]M1＝0.080×11.76×62＝33.87kN·m。2）三跨等跨梁的内力和挠度系数表2-12注：1．在均布荷载作用下：M＝表中系数×ql2；V＝表中系数×ql；EIw100ql表中系数4。2．在集中荷载作用下：M＝表中系数×Fl；V＝表中系数×F；EIw100Fl表中系数3。3）四跨等跨连续梁内力和挠度系数表2-13注：同三跨等跨连续梁。4）五跨等跨连续梁内力和挠度系数表2-14注：同三跨等跨连续梁。（2）不等跨连