探索直线平行的条件

宇光教育-----您值得信赖的专业化个性化辅导学校1321GHFEDCAB老师：耿宏雷学生：_____科目：数学时间:2011年___月__日第___次【知识要点】一、同一平面内两条直线的位置关系1．平行线概念：叫做平行线．直线a与b平行，记作.2．同一平面内两条直线的位置关系有两种：（1）；（2）．3．对平行线概念的理解：4．平行线的画法平行线的画法是几何画图的基本技能之一，在以后的学习中，会经常遇到画平行线的问题．方法为：一“落”（三角板的一边落在已知直线上），二“靠”（用直尺紧靠三角板的另一边），三“移”（沿直尺移动三角板，直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点），四“画”（沿三角板过已知点的边画直线）．二、平行公理1．利用前面的教具，说明“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”．2．平行公理：．3．平行公理推论：即：如果b∥a，c∥a，那么b∥c．三、平行线的判定判定方法1：。简单记为“”。结合图形，引导学生用符号语言表述平行线判定公理：∵∠1=∠2(已知)∴a∥b(同位角相等，两直线平行)判定方法2：。简称为“”。结合图形引导学生用符号语言表述上面的推理过程已知：直线AB、CD被EF所截，∠1=∠2，求证：AB∥CD证明：∵∠1=∠2（已知）∠1=∠3（对顶角相等）∴∠2=∠3（等量代换）∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）宇光教育个性化辅导教案提纲ggggggggggggangganggang纲宇光教育-----您值得信赖的专业化个性化辅导学校2判定方法3：。简记为“”。已知：∠A与∠D互补，可以判定哪两条直线平行？∠B与哪个角互补，可以判定直线AD∥BC？【练习与拓展】1、若∠与∠是同旁内角，且∠=50°，则∠的度数是（）A．50°B．130°C．50°或130°D．不能确定2、如图，直线AB，CD被DE所截，则∠1和是同位角，∠1和是内错角，∠1和是同旁内角．如果∠5=∠1，那么∠1∠3．3、两条直线被第三条直线所截，只要同旁内角相等，则两条直线一定平行。（）4、如果直线1l⊥OB，直线2l⊥OA，那么1l与2l一定相交。（）5、如左下图，∵∠GMB=∠HND（已知）∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）（）6、如图③∵∠1=∠2，∴_______∥________（）。∵∠2=∠3，∴_______∥________（）。7、如图④∵∠1=∠2，∴_______∥________（）。∵∠3=∠4，∴_______∥________（）。8、如图⑥∵AB⊥BD，CD⊥BD（已知）∴AB∥CD()又∵∠1+∠2=180（已知）∴AB∥EF()∴CD∥EF()9、完成推理，填写推理依据：⑴、如图⑩∵∠B=∠_______，∴AB∥CD（）∵∠BGC=∠_______，∴CD∥EF（）∵AB∥CD，CD∥EF，∴AB∥_______（）⑵、如图⑾填空：宇光教育-----您值得信赖的专业化个性化辅导学校3①∵∠2=∠3（已知）∴AB__________（）②∵∠1=∠A（已知）∴__________（）③∵∠1=∠D（已知）∴__________（）④∵_______=∠F（已知）∴AC∥DF（）⑶、填空。如图，∵AC⊥AB，BD⊥AB（已知）∴∠CAB＝90°，∠______＝90°（）∴∠CAB＝∠______（）∵∠CAE＝∠DBF（已知）∴∠BAE＝∠______∴_____∥_____（）⑷、已知，如图∠1＋∠2＝180°，填空。∵∠1＋∠2＝180°（）又∠2＝∠3（）∴∠1＋∠3＝180°∴_________（）【课后作业】1．填空题:（1）如图1所示，因为∠1=∠2（已知），所以______∥______（______________________）．∠3和∠4是直线______和______被直线_______所截的________角；∠1和∠3是直线_____和______被直线______所截的_______角．因为∠1=45°，∠3=135°（已知），所以AB∥DE．（_______________________________）(1)(2)（2）如图2所示，①因为∠1=∠C（已知），所以ED∥______．（__________）②因为∠2=∠BED（已知），所以DF∥_______．（_________）③因为∠3=∠B（已知），所以_____∥______（__________）④因为∠2+∠AFD=180°（已知），所以_____∥______．（__________）⑤因为∠DFC=∠C_____（已知），所以ED∥AC．（_________）宇光教育-----您值得信赖的专业化个性化辅导学校42．填写理由:(8)(9)（1）如图8所示，因为AC平分∠DAB（已知），所以∠1=∠3（__________________）．又因为∠1=∠2（已知），所以∠2=∠3（_____________________________）．所以DC∥AB（___________________________________）．（2）如图9所示，C、D、E在一条直线上．因为∠1=130°（已知），所以∠2=50°（_________）．又因为∠A=50°（已知），所以∠2=∠A（_________）．所以AB∥CD（____________）．3、拓展延伸训练1．如图所示，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，∠1+∠2=90°，那么直线AB、CD的位置关系如何？2、如图，△ABC中，∠A＝∠B，若CE平分外角∠ACD，则能CE∥AB，试说明理由。3．如图所示，ADB是一条直线，∠ADE=∠ABC，且DG、BF分别是∠ADE和∠ABC的平分线，试找出图中的各组平行线，并说明理由。4.如图，直线AB、CD被直线EF所截，∠1=60°，∠2=30°，GH⊥CD于点H，你能够说明AB与CD的关系吗？ABCDE