探索规律导学案

3.6探索规律导学案2学习目标:1、经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过运算验证规律的过程。拥有一定的问题解决、课题研究、社会调查的经验。2、会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律。3、培养面对挑战勇于克服困难的意志，鼓励大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学生的学习热情。学法指导:1、鼓励自主探索和合作交流。自主地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，使学生形成对数学知识的理解和有效的学习策略。2、鼓励与提倡解决问题策略的多样性。3、体会数学知识之间的联系，感受数学的整体性。【导学流程】一、规律感知。一首永远唱不完的儿歌，你能用字母表示这首儿歌吗？1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条腿，1声扑通跳下水。2只青蛙，2张嘴，4只眼睛，8条腿，2声扑通跳下水。3只青蛙，3张嘴，6只眼睛，12条腿，3声扑通跳下水。……n只青蛙，n张嘴，2n只眼睛，4n条腿，n声扑通跳下水。【体会到现实生活的规律性以及用数学式子表示现实规律的可行性与应用性。】二、合作探究。联体长方形的摆法：（填空）1、如图，摆n个这样的联体图形需____根火柴棒。2、如图，摆n个这样的联体图形需____根火柴棒。3、如图，摆n个这样的联体图形需____根火柴棒。三、展示应用。1、标准问题。餐桌的摆法：（填表）（1）1张餐桌可坐6人，2张餐桌可坐___人。（2）若按照上图的摆法摆放餐桌和椅子，完成下表。桌子张数123…n可坐人数2、变式问题（1）计算并填表：x0.250.5110100100010000100000（2）观察上表，描述所求得的这一列数的变化规律。（3）当x非常大时，的值接近于什么数？在桌数相同时哪一种摆法容纳的人更多？3、探索问题。若你是一家餐厅的大堂经理，由你负责在一个宽敞明亮的大厅里组织一次规模盛大的西式冷餐会，你会选择哪种餐桌的摆法呢？4、辅助练习。按规律填空，并用字母表示一般规律：①2，4，6，8，____，12，14.②2，4，8，____，32，64.③1，3，7，____，21,31.四、拓展联系。折纸问题：（填表）①对折次数与所得单层面积的变化关系表：对折次数01234…n单层面积②对折次数与所得层数的变化关系表：对折次数01234…n所得层数③平行对折次数与所得折痕数的变化关系表：对折次数01234…n折痕条数五、学后记。由学生从以下方面进行总结：1、在探索规律中遇到挫折，你会怎么办？2、对自己本节课的学习情况进行评价。（包括所学习到的探索规律的一般方法；探索规律过程中哪些量是重要的；探索规律的一般过程等。）根据学生总结写出板书：1.1张长方形桌子可坐6人,按下图方式将桌子拼在一起.(1)2张桌子拼在一起可坐多少人?3张桌子呢?n张桌子呢?(2)一家餐厅有40张这样的长方形桌子,按照上图方式每5张拼成1张大桌子,则40张桌子可拼成8张大桌子,共可坐____人.(3)在(2)中,若改成每8张桌子拼成1张大桌子,则共可坐____人.