干涉衍射总结

★衍射和干涉1801年，英国医生杨氏所做的有名的双孔实验对于确认光的波动特征有过非常重要的意义．但同一双孔实验有时被称为双孔衍射，有时则又被称之为双孔干涉；什么时候只出现“纯干涉”，什么情况又属“纯衍射”呢？究竟干涉与衍射之间有何区别和联系？本篇短文拟就此做一简要定性的讨论．一、光波的传播与迭加光的干涉与光的衍射现象都是从光源发出的光波在波场中传播所产生的物理现象．运用1678年惠更斯提出的原理，引用“次波”概念，通过作图即可由已知时刻的波面S1决定其后任一时刻的波面S2，它虽然可以成功地解释许多光波传播的问题，例如，光波在透明介质表面上发生的反射，折射现象；晶体中的双折射现象；光通过开有小孔屏以后，传播方向发生偏折的现象……等等，如图1所示．但是惠更斯原理未能说明作图中为什么不存在“倒退波”的问题，也没有能定量给出次波面在波场中各点振幅贡献的大小．经验告诉我们，两列光波在空间交会时，它们的传播互不干扰，即每列光波的传播就好象另一列光波完全不存在一样，各自独立地进行．而当两列光波在同一空间传播时，那么在它们交迭区内每点的总振动将是各列光波单独在该点产生电磁场振动的合成．这就是大家熟知的迭加原理．由于迭加的结果，在迭加区域内，光强的分布因迭加光波的相互作用而出现重新分布的现象，即空间每一点的强度并不一定等于参与迭加的各列光波单独强度之和，有的地方互相加强，有的地方互相削弱，这种出现明暗光强分布的现象．就在历史上就叫做“干涉”．不过能产生稳定的干涉图样的各光波波列必须是相干波列，而相干波列必须满足特定的相干条件．这种相干波列的迭加称为相干迭加．相干迭加时，迭加场内各点的强度分布应先由各波列的振幅迭加求得合振幅，而后再由合振幅的平方表示该点的相对强度．如果迭加点的强度等于分单独光波波列的强度之和，则属于非相干迭加．光波和其它波动一样，具有两个基本性质：一个是构成光波的电磁场振动的可传播性，即电磁场振动以一定的速度在空间中从一点传播至另一点，各点之间的振动相互是有联系的；再者，电磁场振动具有时间和空间的周期性，即从光源发出的光波波面上的各次波不是互不相关的，它们满足相干条件，因而在决定各次波传播至观测点P的合振动时，必须顾及它们的振幅和位相随传播距离的变化而实行相干迭加．年青的菲涅耳吸取了惠更斯的次波概念，引入“次波相干迭加”的思想，将所有衍射情况引到统一的原理中来，这就是一般教课书中所说的惠更斯——菲涅耳原理．它是讨论光的干涉现象和衍射现象的理论基础．二、纯衍射历史上，光的衍射的特定涵义是指光波在自身传播过程中与几何光学传播规律有差异的现象，也就是传播的波面受到阻碍时，例如遇到不透明的障碍物或受到开有小孔屏的限制，屏后的波场将因受阻波面上的相干迭加而引起能量的重新分布，给出明暗条纹相间的衍射图．应用简易的氦氖激光器很容易观察到这种明显偏离几何光学直线传播的衍射现象．如图2所示，让激光束照射在不透光的小圆屏上，在其几何阴影的中央却是一亮点；如照射在开孔屏上，中央轴线上则既可能是亮点也可能是暗点，周围均伴有明暗条纹．如图3所示，为确定开孔屏后波场的强度分布，未受阻波面S上各点无限小面元ds均可视为新的次波波源，由惠更斯—菲涅耳原理知，波场内P点的合振动将由S面上各次波在P点贡献的振幅相干迭加而求得．由于ds在S面上的连续分布，所以振幅的相干迭加是一种积分运算，P点的合振幅可用且仅用一个如下的积分表示．式中a为次波振幅、k=2π/λ，λ为光波波长．此时由S面上发出光波波面的振幅分布就不再是均匀的了．这样一种物理效应就是通常所指的“纯衍射”．可以理解，衍射实质上是无限多个次波光束的相干迭加．也就是说，它仍然包含着迭加光束的相互影响而出现振幅不均匀的“干涉”含义．如果屏上开孔不止一个，而是三个，则从每一开孔露出的波面将以其自身的衍射规律传播，波场内P点的合成场为三个孔露出波面的衍射场之和，即三个积分之和，这样就不再是纯衍射问题了．从物理上说，这是因为除了每个孔的纯衍射效应外，不同孔露出的波面亦是相干的，故而各孔光束之间还存在相干迭加的效应．理论和实验表明，开孔越小，衍射效应越显著．但当小孔很小时，如图4所示，即穿过小孔的波面可视为独立的点光源，而发出均匀的球面波，按几何光学规律传播在屏后AB区域内将只有较均匀的照明而没有明暗衍射纹的出现．相反，开孔较大时，衍射效应只在几何阴影区附近才明显地表现出来．三、纯干涉如前所述，干涉效应是指有限个光波波列的相干迭加现象，以双孔实验为例，如果每一孔都很小，以致在很大的范围内可认为小孔是独立发光的点光源，所发次波均为球面波，因而次波波面上振幅分布将是均开孔的衍射效应，只须按照双光束进行相干迭加，而仅由双孔至观察在干涉仪，标准具一类装置中，因相干光束的波面较宽，而波面受限的衍射效应只在几何影的边缘区才显著，如图5与干涉仪中由“光源”o1、o2产生的双光束非定域干涉实验装置那样，如不在几何影区边缘而在AB区域中观察迭加效应时，也可按纯干涉问题处理．也就是说，由于波面总是受限的，所以有限光束迭加的干涉现象和无限个次波光束迭加的衍射现象通常是同时出现的，它们是光波迭加的一种综合效应，而纯干涉只是对每个光束的“精细”结构所产生衍射效应可以忽略的特例．四、双缝衍射和双缝干涉众所周知，杨氏双缝的方和斐衍射实验装置和衍射花样如图6（a）（c）所示．挡住双缝中的任一缝，衍射花样均如图6（b）中所示的单缝衍射图，而仅当双缝同时开启时，则在单缝衍射的亮区中出现明暗相间、等宽等距的干涉条纹，干涉条纹的亮度从中心到边缘逐渐变弱，这说明杨氏双缝衍射图是单缝衍射光强调制下的双光束干涉条纹．缝宽a越小，单缝中央衍射亮区越宽．光强分布越平坦，而缝距b越大，干涉条纹数目越多．这是因为在衍射角为θ的方向上，满足asinθ=λ的条件将出现第一个衍射最弱，但若同时满足bsinθ=kλ则应出现第k级干涉亮条纹，但因干涉衍射的调制，所以在该方向上第k第k级亮纹消失，中央衍射亮区内共出现干涉条纹的数目将为2k-1．如如图7，缝距b均一样，因而干涉条纹的间距也一样，只是图7（a），缝宽a较大，干涉条纹数目仅9条，且强度相差亦较大，此属双缝衍射．而如图7（b），缝宽a减小许多，单缝衍射光强分布较平坦（如图中虚线所示）．此时干涉条纹数可达49条，如在中央亮区的中段AB处观察，条纹的强度差别亦较小，则衍射效应可忽略，则属双缝干涉．所以，杨氏双缝干涉实质上只是杨氏双缝衍射在缝宽较小，缝距较大条件下出现的特例．如果观测区域仅限在中央亮区内的一个小范围，干涉条纹的分布将是等宽、等距和等强度的，那末称双缝衍射为双缝干涉亦未尝不可．五、小结干涉，衍射均是物理光学的重要内容，是光的波动性的特征表现．它们之间并不存在实质性的物理差别，它们的称谓区别仅是由于历史的原因．处理干涉衍射现象的理论基础都是光波的迭加原理，只不过干涉通常是指两列光波（双光束）或有限个光波列的迭加，而忽略每一波面的“精细”结构的作用，衍射则是指一个波面上无限个次波的相干迭加．表现在决定波场内观测点的合振幅的数学处理上，干涉是求和，涉射是积分．表现在现象上，干涉表现为光波迭加区内出现明暗相间的干涉条纹，条纹形状的分布由迭加光束之间的等光程差点的轨道决定，衍射则表现为受阻波面光传播方向的改变，在几何影区附近出现明暗条纹．在实际问题中，纯干涉是不存在的，通常都是干波和衍射的综合效应．象N缝光栅衍射一样，它是一个单缝的衍射和N个光缝之间干涉的混合，只是象干涉仪，平板的非定域的干涉装置中，由于波面宽广，观察范围有限，才近似为纯干涉．但在一般教科书中，总是把纯干涉问题称为干涉，而将纯衍射，干涉和衍射的混合问题统称为衍射．