平方根,立方根说课

1平方根说课稿枞阳县老湾中学王春秀我说课的内容是沪科版七年级下册第六章第一节《平方根立方根》的第一课时。我从教材分析、学情分析、教法与学法分析、教学过程几个方面对本节课的教学设计进行说明。一、教材分析本节课是在学生学习了乘方运算的基础上，对平方有所了解，可以以此为铺垫，过渡到本课题的学习。同时，本节课是学习《实数》的第一课时，为后面学习、认识无理数垫定了基础。，也是今后学习根式运算、方程、函数等知识的重要基础。因此，应充足把握，合理安排，这对激发学生的数学兴趣，有着至关重要的作用。二、学情分析1.知识掌握上，学生在七年级上册已经学习过乘方运算，但由于间隔时间太长，学生会有不同程度的遗忘，甚至有些概念没有印象。2、由于七年级学生的理解能力、思维特征和心理特征，学生好动性，注意力易分散，爱发表意见，希望得到老师的表扬等特点，教师在教学中应抓住学生这些生理心理特征，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的学习兴趣，使他们的注意力始终集中到课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。3、此阶段的学生具有很强的好奇心，强烈的“自我”和自我发展意识，因此对新鲜事物或新内容有特别的兴趣，教师应及时抓住这些有利因素，引导学生认识到学好数学有利于其他学科的学习以及学科知识之间的渗透性。通过对教材及学情的分析，我制定了本节课的教学目标及重难点如下：三、教学目标根据《教学大纲》的要求，结合教材内容及学生实际，基于以上对教材情况的分析，根据新课标的要求及七年级学生的认知水平，我特制定的本节课教学目标如下：（一）知识与技能1.掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别。2能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和平方运算的互逆关系。（二）过程与方法通过探索平方根与算术平方根的区别与联系，学会用算术平方根解决平方根的问题（三）情感、态度与价值观通过对平方根的学习，培养学生从多方面、多角度分析问题、解决问题的思想意识，养成全面分析问题的习惯。四、教学重难点21、教学重点：平方根的概念以及求数的平方根2、教学难点：平方根与算术平方根的联系与区别五、教法与学法分析本节课主要通过创设情境等形式引导学生获取知识，以学生为主体、培养学生自觉能力、思维能力，激发学生学习兴趣，引导学生思考问题，让学生不仅是会模仿，而且还会思考。教法：1、情境教学法2、对比教学法3、经验交流法4、结合多媒体教学学法：学生是学习的主人，我们应该把过程还给学生，让过程与结果并重。新课程也强调学生的学习应在教师的指导下，主动地、富有个性的学习。据此，我将学生的学法定为小组交流合作法和自主学习法。这样，既能形成组内合作，组内竞争的学习氛围，又能为学生搭建一个展示个人魅力的平台。六、教学过程按以上的分析，为充分发挥学生的主体性和教师的主导辅助作用，紧抓重点，突破难点，设计主要教学环节如下：情景导入，引入新知师生互动，归纳新知讨论归纳，深化概念启发诱导，初步应用课堂小结，整体感知布置作业，引导预习（一）、情景导入，引入新知首先，教师可以通过多媒体展示实际生活中的问题，问题：装修房屋，选用了某种型号的正方形地砖，这种地砖4块正好铺1m2，如图，问这种地砖一块的边长是多少？设计理念：这个思考题是引入平方根概念的切入点，要让学生有充分的时间进3行思考和体验。学生思考讨论不难列出方程，让学生明白21和21的平方都是41，但是这里的这个数只能是正数。接着，给出平方根的概念和开平方的概念。在这里我设计了一个活动：让学生体验平方和开平方是互逆关系。注意：这阶段主要是让学生建立平方根的概念，先不引入平方根的符号。然后，出示例题：例：求下例各数的平方根：（1）100（2）169（3）0.25设计理念：通过此题让学生明白求平方根可以从平方运算中求得，并能规范地表述一个数的平方根，这个题也为后面探讨平方根的特征做好了准备。（二）、师生互动，归纳新知根据平方根的概念，教师提出问题：请学生们思考、交流：问题1：你能叙述算术平方根的概念吗？强调：书写时根号一定要把被开方数盖住。问题2：为什么规定0的算术平方根是0？它的值是怎样的数？问题3：a表示什么意思？这里的被开方数a应该是怎样的数呢？设计理念：三个问题的设置，加深对算术平方根的非负性的理解，进一步提高语言表达的准确性和书写的规范性。149+1-1+2-2+3-3149+1-1+2-2+3-3开平方平方4（三）、讨论归纳，深化概念紧接着，我会趁热打铁，继续提出问题：1.16平方根是什么？2.25的平方根是什么？2.0的平方根是什么？3.-9有没有平方根？正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？教学建议：可引导学生通过观察新2x=a中的x和a的取值范围。设计理念：通过讨论，让学生对有理数的平方根有个全面的认识。本课主要是在算术平方根的基础上建立的平方根的概念，要以等式x2=a和已有算术平方根概念为基础，并使学生明确平方根与算术平方根之间的联系与区别，明确开平方与平方之间的互逆关系，把握了这些平方根的有关概念，正数、零、负数的平方根的规律也就不难掌握了。注意：因为负数没有平方根，所以a中的被开方数a≧0，当a0时没有意义。可举例：4没有意义。（四）、启发诱导，初步应用例1、判断下列各数是否有平方根，为什么？（1）25;（2）41;（3）0.0169;（4）64设计理念：熟念应用平方根的概念计算有关算式的值，是本节课的主要内容。例2、求下列各数的平方根和算术平方根：（1）1;（2）81;（3）64;（4）(-3)2例3、利用计算器求下列各式的值（精确到0.01）（1）2(2)1830(3)876.0(4)75设计理念：被开方数如果开方开不尽，可用计算器求出它的近似值。例4、跳水运动员要在空中下落的短暂过程中完成一系列高难度的动作。如果不考虑空气阻力等其他因素影响，弹跳到最高点后，人体下落到水面所需要的时间t与下落高度h之间应遵循下面的公式：h=21gt2其中h的单位是m，t的单位是s，g=9.8m/s2.假设跳板的高度是3m，运动员在跳板上跳起至高出跳板1.2m处开始下落，那么运动员下落到水面约需要多长时间？设计理念：求有关算式的值的问题时，一定要使学生体会到这个算式所表示的5具体意义，这样才能使学生在本质上掌握其求法。（五）、课堂小结，整体感知1、平方根的概念。2、平方根的性质3、平方根与算术平方根的区别和联系4、求某些非负数的算术平方根和平方根。（六）、作业布置，引导预习1、必做题：课后练习P51、2、3、4、52、选做题：对于任意数a，2a一定等于a吗？a中的被开方数a在什么情况下有意义，（a）2等于什么？