平行四边形重难点突破第2课时

第1页共2页平行四边形重难点突破第2课时[来源#:zzst*ep%.co^@m]（一）平行四边形对角线性质的探究与应用．突破建议让学生经历对平行四边形性质的猜想与证明的过程，渗透转化思想，体会图形性质探究的一般思路．教师引导学生回顾研究平行四边形边、角这两个要素的性质时经历的过程：观察、度量、猜想、证明．引导学生通过类比平行四边形边、角这两个要素的性质研究的研究思路．进而引导学生通过观察、度量、提出猜想并通过转化为三角形知识证明．可参考如下过程设计：问题1我们研究平行四边形边、角这两个要素的性质时，经历了怎样的过程？[来源&:z%zste*^p.~com]总结研究平行四边形的性质的一般活动过程（即观察、度量、猜想、证明等），积累研究图形的活动经验，为本节课研究对角线要素作准备.．问题2如图，在ABCD中，连接AC，BD，并设它们相交于点O，OA与OC，OB与OD有什么关系？你能证明发现的结论吗？教师引导学生通过观察、度量、提出猜想．教师追问：图中有哪些三角形全等？哪些线段是相等的？请同学们用多种方法加以验证．利用三角形全等证明平行四边形对角互相平分的性质相等．问题3如图，在ABCD中，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积．对于几何计算或证明，分析思路和方法是根本，本题既巩固平行四边形对角线互相平分的性质，又复习勾股定理和平行四边形面积计算的知识.突出平行四边形对角线互相平分的性质的应用价值.（二）综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．[w^ww.z&zste@%p.com*]突破建议[来@^源~:#中国教育出版网%]让学生经历平行四边形对角线互相平分的性质与面积计算、勾股定理结合运用的分析过程.教学时，可参考如下问题设计：问题1如图，在ABCD中，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积．变式追问：在上题中，直线EF过点O，且与AB，CD分别相交于点E，F．求证：OE=OF．图中还在哪些相等的量？[来@源:中国教育出*&~%版网]第2页共2页对于几何计算或证明，分析思路和方法是根本，通过本例，让学生学会如何分析，渗透“综合分析法”．问题2（1）ABCD的周长为60cm，对角线交于O，△AOB的周长比△BOC的周长大8cm，则AB、BC的长分别是_________．（2）如图，在ABCD中，BC=10,AC=8,BD=14,△AOD的周长是多少？△ABC与△DBC的周长哪个长？长多少？通过练习，深化理解平行四边形的性质，提高选择运用平行四边形定义、性质解决问题的能力.[中国~@^教#&育出版网]