广西玉林市玉州区五中人教版九年级数学下册《26.1.1二次函数》教案

《26.1.1二次函数》教案目标目标1：1、通过小组合作，经历探索具体问题中数量关系和变化规律的过程，体会二次函数是刻画现实世界的一个有效的数学模型。2、通过二次函数的学习使学生进一步体会建立函数模型的思想。目标2：结合具体情境体会二次函数的意义，理解二次函数的有关概念，能表示简单变量之间的二次函数的关系。检测内容提要T方法&策略反思/评价前创设问题情景，让学生从生活中发现数学问题，激发学生学习数学的兴趣。活动1：提出问题，探索关系问题1：设正方体的棱长为a，棱长和为l，表面积为S,（1）a，l之间有什么关系？（2）a，S之间有什么关系？问题2：多边形的对角线d与边数n有什么关系？问题3：某工厂一种产品现在的年产量是20万件，计划今后两年增加产量。如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，y与x之间的关系怎样表示？活动2：归纳抽象，形成概念。问题1：上面三个实例中的变量对应规律可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同的特点？问题2：二次函数概念中的a、b、c有什么要求？5’3’6’8’多媒体展示图片，学生观察图片，教师引出课题。通过给出具体的问题情境，理解对应函数关系，体会二次函数的意义，为导入二次函数作铺垫。学生独立思考，自主解决问题。提问3—5个学生，互相点评，教师引导学生观察，分析上面三个函数关系进行比较。分4人小组，通过归纳、概括出这三个函数关系式的共同特点，各组展示结论，由发言人陈述思路，老师点评，师生共同归纳，形成概念。教师口述并在白板上板书二次函数的概念，并提出以下问题：1、二次函数中的a能否为0？2、二次函数中的b和c可否为0？提问的人数应该再多些，要关注不同层次的学生。小组讨论时要多关注边缘人将思考留给学生，也将发言的机中通过小组观察归纳、概括得出这三个函数关系式的共同特点。通过独自思考，再同桌交流解决问题。独立完成课堂练习，巩固新学习的知识。活动3：运用新知，深化理解。问题1、一个圆柱的高等于底面半径，你能写出它的表面积S与半径r之间的关系式吗？2、n支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛，你能写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式吗？问题你能举出一些实际生活中的二次函数的例子吗？活动4：归纳小结，布置作业小结：这节课你有什么收获?二次函数的特殊形式有哪些？一个函数是不是二次函数，关键看什么?作业：课本第14页习题26.1第1、2题8’10’5’3、若b和c其一为0或均为0，上述函数的式子可以改写成怎样？你认为它们还是不是二次函数？学生先独自思考，再同桌交流，之后全班交流。由学生独立完成，让两人在黑板板书，其他同学点评；学生独立思考后，教师组织分6人小组进行讨论，学生分组讨论，教师巡视，及时指导。学生汇报交流。教师用鼓励性的语言进行点评。会留给学生，老师只做引导者。做得比较好，将主动权留给学生。后通过同桌讨论、互相点评，再次强化本节学习的内容。通过作业，进一步巩固本节学习的内容。注释或总评练习的份量不够，应该再多些例题和练习。学习卡一．填空题：1.一个矩形的面积是6，则它的长y与宽x的函数关系式为———————，这个函数的图象在第——------象限。2.要得到一个函数的图象，必须通过—————，—————，—————三个步骤。二．选择题：3.下列函数中，y是x的二次函数的是（）A.y=8x2+1B.y=8x-1C.y=8/xD.y=8/x2+14.正方形的边长为3，若边长增加x，那么面积增加y，则y与x的函数关系式为（）A.y=x2+9(x0)B.y=(x+3)2(x0)C.y=x2+6x(x0)D.y=x-3(x0)三．解答题：5.某广告公司设计一幅周长为12米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米1000元，设矩形的一边长为x米，所花费用为y元，试写出y与x之间的关系式，并写出x的取值范围。6.某银行人民币一年定期储蓄的年利率是x，一年到期后，银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存。如果存款额为100元，请你写出两年后的本息和y（元）与年利率x之间的关系式（不考虑利息税）。