实验一MAPLE基础

实验一MAPLE基础、向量代数与行列式一、实验目的1、了解MAPLE的基础知识，熟悉并掌握Maple的界面以及操作方法。2、熟习并掌握Maple的初等代数运算、处理表达式以及三角函数运算。二、实验内容在MAPLE上求解下题：1、12×266；2、sin15°+cos15°；3、设a=1+2i,b=3-4i，分别计算a+b、a-b、a×b以及a的模长和幅角。4、计算表达式26286*25*5384的值；5、求解1/2，1/3，….，1/100的和与积；6、求解11(13)x三、实验原理1、Maple基础（1）常用符号说明符号说明[命令编辑，输入时可使用“shift+enter”强制换行[文本编辑＃命令注释符：命令结束符，但执行后不显示;命令结束符，执行并显示结果%上一个运行结果的替代符，依此类推“%%”为倒数第二个结果的代替符（2）变量命名规则变量名由字母、数字和下划线组成，其中第一个字符必须是字母或下划线，长度限制是499个字符。在Maple中要区分字母的大小写，一些保留字不可被用作变量名，如by、do、done、elif、fi、if、for、from、in、local、od、option、options、proc、quit、read、save、stop、then、to、while、D以及Maple中的内部函数等均不能被用作变量名而赋予新的意义。（3）使用帮助命令说明？命令查找相关命令，可输入命令前几个字母help(命令)查找命令info(命令)查找命令相关所有内容usage(命令)查找函数作用example(命令)查找命令使用例子related(命令)查找调用格式（3）Maple中的数学常数数学常数意义I虚数单位Pi圆周率True逻辑表达式的值：真False逻辑表达式的值：假FALLMaple中表示不确定的值或操作失败等infinity无穷大gamma欧拉常熟，值为0.5772156649…..CatalanCatalan常数，值为0.9159655942、初等代数运算基本运算符运算符说明+加-减*乘/除^、**乘方!阶乘.小数点..连续,分隔符:=赋值符（1）实数运算eval()系列函数eval()系列函数用来获得一个确定的数值，它包括eval、evala、evalb、evalc、evalf、evalhf、evalm、evalr等。求和与连乘函数函数说明sum()求和函数，变量的范围可以推广到任意数add()求和函数，变量范围必须是确定的值product()求积函数，变量的范围可以推广到任意数mul()求积函数，变量范围必须是确定的值sum()和product()函数也可写成Sum()和Product()，区别在于前者直接计算出数值，后者用公式显示结果。（2）复数运算复数是Maple中的基本数据类型，虚数单位在Maple中用I表示，所有的算术运算符均可使用，另外还可使用的的命令有：函数说明Re()求复数的实部Im()求复数的虚部conjugate()求共轭复数argument()求复数的幅角abs()若数据类型为复数则求其模，若为常数则为求其绝对值复数可以通过convert函数转换为极坐标形式。3、处理表达式（1）表达式的展开、因式分解和化简函数说明expand()展开表达式factor()因式分解simplify()将复杂的表达式化简normal()用于约去分式中分子和分母的公约数sort()对多项式降幂排列(2)表达式的形式变换convert函数可以对表达式进行变换，如坐标变换、拉普拉斯变换(Laplace)、贝赛尔变换(Bessel)、傅立叶变换(Fourier)、矩阵变换等。4、三角函数三角函数sin(x)正弦cos(x)余弦arcsin(x)反正弦arccos(x)反余弦sec(x)正割csc(x)余割arcsec(x)反正割arccsc(x)反余割tan(x)正切cot(x)余切arctan(x)反正切arccot(x)反余切函数说明expand()将角度关系转化为函数间关系，三角函数展开combine(表达式,变量,选项)将三角函数间的运算关系变换为角度间的运算关系，合并利用convert()函数进行“角度－弧度”间的转化，也可以将三角函数化为只含有sin、cos、tan的形式。四、实验报告要求1.按教务处印发的标准的计算机实验报告格式填写实验报告(1)字迹工整，内容属实规范；(2)报告不得打印或复印，也不得抄袭或有雷同。2.避免纯粹的抄写源程序，应适当地填写一些调试情况以及问题的产生原因和处理办法；3.设计感想可包括你对本次实验的收获、启示以及不足和希望。