实验一采样控制系统的分析

实验一采样控制系统的分析一、实验目的1．熟悉用LF398组成的采样控制系统；2．通过本实验进一步理解香农定理和零阶保持器的原理及其实现方法；3．观察系统在阶跃作用下的稳态误差；4．研究开环增益K和采样周期T的变化对系统动态性能的影响。二、实验设备1．TKCC-1型实验平台2．PC机1台3．数据采集卡一块(含37芯通信线、16芯排线和USB电缆线各1根)三、实验内容1．利用实验平台设计一个对象为二阶环节的模拟电路，并与采样电路组成一个数-模混合系统。2．分别改变系统的开环增益K和采样周期TS，研究它们对系统动态性能及稳态精度的影响。四、实验原理1．采样定理图1-1为信号的采样与恢复的方框图，图中X(t)是t的连续信号，经采样开关采样后，变为离散信号)(*tx。图1-1连续信号的采样与恢复香农采样定理证明要使被采样后的离散信号X*(t)能不失真地恢复原有的连续信号X(t)，其充分条件为：max2S(1-1)式中，S为采样的角频率，max为连续信号的最高角频率。由于TS2，因而式(1-1)可写为maxT(1-2)T为采样周期。采样控制系统稳定的充要条件是其特征方程的根均位于Z平面上以坐标原点为圆心的单位圆内，且这种系统的动、静态性能均只与采样周期T有关。2．采样控制系统性能的研究图1-2二阶采样控制系统方块图图1-2为二阶采样控制系统的方块图，该系统的开环脉冲传递函数为：]25.05.01[)1(25])2(2[)1(25])15.0()1(25[)(21212SSSZZSSZZSSeZzGSTTeZZZZZTZZZ2215.015.0)1([)1(25))(1()21(]12[5.122222TTTTeZZTeeZeT闭环脉冲传递函数为：)]21(]12[5.12)1()]21(]12[5.12)()(222222222TTTTTTTTTeeZeTeZeZTeeZeTzRzC)255.1152.12()5.115.1325()]21(]12[5.1222222222TTTTTTTTeeTeZeTZTeeZeT根据上式可判别该采样控制系统否稳定，并可用迭代法求出该系统的阶跃输出响应。五、实验步骤1.零阶保持器本实验采用“采样-保持器”组件LF398，它具有将连续信号离散后的零阶保持器输出信号的功能。图1-3为采样-保持电路。图中MC14538为单稳态电路，改变输入方波信号的周期，即改变采样周期T。方波信号由实验台的低频信号发生器提供。图1-3采样保持电路接好“采样保持电路”的电源。用上位软件的“信号发生器”输出一个频率为5Hz、幅值为2V的正弦信号输入到“采样保持电路”的信号输入端。在下列几种情况下用示波器观察“采样保持电路”的信号输出端。（1.1）当方波(采样产生)信号为100Hz时；（1.2）当方波(采样产生)信号为50Hz时；（1.3）当方波(采样产生)信号为10Hz时。注：方波的幅值要尽可能大。2．采样系统的动态性能根据图1-2二阶采样控制系统方块图，设计并组建该系统的模拟电路，如图1-4所示。图1-4采样控制二阶系统模拟电路图（电路参考单元为：U7、U3、U9、U11、U6）图1-4积分单元中取C=1uF，R=100K(k=10)时，在r输入端输入一个单位阶跃信号，在下面几种情况下用上位机软件观测并记录c(t)的输出响应曲线，然后分析其性能指标。（2.1）当采样周期为0.005S(200Hz)时；（2.2）当采样周期为0.05S(20Hz)时；（2.3）当采样周期为0.2S(5Hz)时；（2.4）将图1-4中电容与电阻更换为C=1uF，R=51K(k=20)时，重复步骤2.1、2.2、2.3。注：实验中的采样周期最好小于0.25S(大于4Hz)。六、实验报告要求1．按图1-2所示的方框图画出相应的模拟电路图；2．研究采样周期T的变化对系统性能的响应。七、实验思考题1．连续二阶线性定常系统，不论开环增益K多大，闭环系统均是稳定的，而为什么离散后的二阶系统在K大到某一值或采样时间TS很小时会产生不稳定？2．试分析采样周期T的变化对系统性能的影响？