实验三频谱分析实验

现代通信原理实验指导书3－1实验三频谱分析实验一、实验目的1、通过对输入模拟信号频谱的观察和分析，加深对傅里叶变换和信号频率特性的理解。2、掌握频谱分析模块的使用方法。二、实验内容1、将信号源输出的模拟信号输入本模块，观察其频谱。2、将其它模块输出的模拟信号输入本模块，观察其频谱。三、实验仪器1、频谱分析模块2、信号源模块3、其它功能模块4、20MHz双踪示波器一台5、连接线若干四、实验原理频域分析常常比时域分析更优越，不仅简单，而且易于分析复杂的信号。1822年，法国工程师傅里叶（Fourier）指出，一个任意函数x（t）都可以被分解为无穷多个不同频率正弦信号的和，这即是频谱分析的基本概念。傅里叶分析方法相当于光谱分析中的三棱镜，而信号x（t）相当于一束白光，将x（t）“通过”傅里叶分析后得到信号的“频谱”。傅里叶变换是在以时间为自变量的“信号”与频率为自变量的“频谱”函数之间的某种变换关系。但用较精确的数字方法，即DFT(离散傅立叶变换)进行谱分析，在FFT出现前是不切实际的。这是因为DFT计算量太大。问题的关键是如何巧妙地利用W因子的周期性及对称性，导出一个高效的快速算法。这一算法最早由J.W.Cooley和J.W.Turkey于1965年提出。Cooley和Tukey提出的快速傅里叶变换算法（FastFourierTransform，FFT）使N点DFT的乘法计算量由N2次降为2log2NN次。以N=1024为例，计算量降为5120次，仅为原来的4.88％。因此人们公认这一重要发现的问世是数字信号处理发展史上的一个转折点。本实验采用的是按频率抽样（DIF）基2FFT算法，该算法将代表频域的输出序列X（k）的序号k按奇、偶分开。先将X（n）按n的顺序分成前后两半。前半子序列)(nx0≤n≤12N后半子序列)2(Nnx0≤n≤12N现代通信原理实验指导书3－2则由定义WnxWnxWnxkXnkNnkNnkNNNnNnNn1212010)()()()(120120)2()2()(NnNnWNnxWnxkNnNnkNk＝0，1，…N－1因为2()2221(1)NNNjkjNNNkWeeW，，则120120)]2()1()([)]2()([)(2NnkNnWNnxnxWNnxWnxkXnkNnkNkNNk＝0，1，…N－1由)1()2(kWkNN可以看出，当k为偶数时，1)1(k，k为奇数时，1)1(k。为此按k的奇偶可将X(k)分为两部分，令k=2r及k=2r+1，r=0，1，2，…12N则120120222)]2()([)]2()([)2(NnNnWNnxnxWNnxnxrXnrNnrNWWNnxnxWNnxnxrXnrNnNnrNNnNn2)12(2120120)]2()([)]2()([)12(（3－1）式为输入序列前一半和后一半之和的N/2点离散傅里叶变换；（3－2）式为输入序列的前一半和后一半之差与WnN之积的N/2点离散傅里叶变换。令（3－1）（3－2）现代通信原理实验指导书3－3WNnxnxnxNnxnxnxnN)]2()([)()2()()(2112N10－，，n（3－3）则12012)()2(NnWnxrXnrN12022)()12(NnWnxrXnrN12N10－，，r（3－3）式的运算关系可以用图3-1所示的蝶形运算来表示。这样，我们就将一Ｎ点的DFT按频率k的奇偶分解为两个新序列的2N点的DFT。)(nx)2()(NnxnxWnN)2(NnxWNnxnxnN)]2()([图3-1频率抽取法的蝶形运算由于N＝2υ，N/2仍是一个偶数，因此可以将N/2点的DFT的输出再分解为偶数组与奇数组。这样就将N/2点的DFT进一步分解为2个N/4点的DFT。这两个N/4点DFT的输入也是将N/2点DFT的输入上下对半分开，通过蝶形运算而形成，情况和第一步分解相同。这样的分解可一直进行下去，直到分解υ步以后变成了求N/2个两点的DFT为止。而这N/2个两点的DFT计算结果（共N个值）就是x（n）的N点DFT的结果X（k）。在本实验箱中，模拟信号从S-IN输入，经过低通滤波以后，通过用拨码开关SW01进行选择的通道（拨码开关有4位，分别对应最高截止频率为1K，10K，100K，1M的低通滤波器），经10位A/D转换器U06对经预处理后的模拟信号进行A/D转换（通过用拨码开关SW02选择合适的采样率，具体采样率选择详情见实验步骤4，然后将数字信号传送到U01进行处理。最后把处理后的信号经两片8位D/A转换器U09、U10进行D/A转换以后分成X轴信号和Y轴信号输出到示波器上进行频谱观察。实验电路工作原理框图如下所示：现代通信原理实验指导书3－4输入模拟信号低通滤波D/ADSP处理（FFT变换）A/D输出至示波器图3-2频谱分析模块原理框图1、低通滤波器这里低通滤波器的作用是抗混叠。所谓“混叠”是指信号的最高频率超过1/2倍的采样频率时，部分频率成分互相交叠起来的现象。这时，混叠的那部分频率成分的幅值就与原始情况不同，采样就造成了信息的损失。因此在采样前需对输入信号做滤波，以去掉输入信号中高于1/2倍采样频率的那部分频率成分。这种用以防混叠的模拟滤波器又称为“抗混叠滤波器”。本实验中采用的抗混叠滤波器是二阶巴特沃斯（Butterworth）低通滤波器，其原理图如下：图3-3二阶低通滤波器原理图其截止频率为:212121CCRRc通带电压放大倍数为：33RRRAfup2、A/D转换器TLC876是CMOS低功率10位20MSPS模/数转换器（ADC）。其速度、分辨率和单电源工作适合视频、多媒体、图像、高速采集和通讯应用。其低功率和单电源满足高速便携式应用。其速度和分辨率理想地适用于彩色扫描仪、数字复印机、电子镜像照相机和摄录机之类电荷耦合器件（CCD）输入系统。带输出误差校正逻辑的多级流水线结构在整个工作温度范围内保证无丢失码。连接到基准输入端的强制（Force）和检测（Sense）为基准电阻串提供更精确的内部基准电压。现代通信原理实验指导书3－5等待方式减小功率到15mW（典型值）。数字I/O口可接口到无论是5V或3.3V的逻辑和数字输出端，这些I/O口可设置为高阻态。输出数据的格式为直接二进制编码。流水线多级结构以低功耗获得高采样率。TLC876将转换分配给几个更小的ADC字模块，当器件一级一级通过结果时逐渐的以更高精度改善转换。在传统的高速ADC中，这种分布式变换需要用1023个比较器的一小部分。每级中的采样保持放大器（SHA）允许第一级工作于新的输入采样而第二至第五级工作于四个早先的采样。TLC876C工作温度范围为00C至700C。TLC876C的特点如下：①十位分辨率20MSPS采样模/数转换器（ADC）②功耗典型值107mW③5V单电源工作④差分非线性典型值5LSB⑤无丢失码⑥掉电（等待）方式⑦三态输出⑧数字I/O兼容5V或3.3V逻辑⑨可调基准输入⑩引脚与AD公司的AD876兼容在本模块中，TLC876C将经过低通滤波器的模拟信号转换成数字信号，以数组的方式存入存储器中，作为FFT的输入序列x（n）。3、DSP处理TMS320VC5402是定点数字信号处理器，该芯片在此处的作用是将输入的数字信号进行按频率抽取的FFT变换，然后再将所得的反序通过变址运算加以整序。由于X（k）为复数，进行频谱分析时要观察频谱幅度，因此将X（k）取模，最后将模值送入存储器中。4、D/A转换器AD7524是8位D/A转换器，在此的作用是将输出的数字信号转换成模拟信号，以便用示波器观察。先将触发信号与频谱幅度进行处理得到16位数据送入存储器，然后将存储器中的高8位送入U09进行D/A转换分成X轴信号，低8位送入U10进行D/A转换分成Y轴信号，最后输出到示波器上进行频谱观察。五、实验步骤1、将信号源模块和频谱分析模块小心地固定在主机箱上，确保电源接触良好。2、插上电源线，打开主机箱右侧的交流开关，再按下信号源模块上的开关POWER1、POWER2和频谱分析模块上的开关POWER1、POWER2，对应的发光二极管LED01、LED02发光，各模块开始工作。（注意，此处只是验证通电是否成功，在实验中均是先连线，后打开电源做实验，不要带电连线）。3、用连接线连接信号源模块中信号输出点“32KHz正弦波”及频谱分析模块中“信号输入点”，调节输入增益调节电位器P01调节输入增益，使输入信号的“峰峰值测试现代通信原理实验指导书3－6点”为3V左右。4、设置拨码开关SW01进行选择低通滤波的通道（拨码开关有4位，1000，0100，0010，0001分别对应最高截止频率为1K，10K，100K，1M的低通滤波器），此时可拨为0010。5、设置拨码开关SW02，选择合适的采样频率。拨码开关的状态与其对应的采样频率如下表所示：表3-1K2状态00000001001000110100010101100111采样频率f4k11.2k18.4k25.6k32.8k40k112k184kK2状态10001001101010111100110111101111采样频率f256k328k400k1120k1840k2560k3280k4000k例如：如果输入32K正弦信号，根据奈氏定理，采样频率不能低于64K。由表3-1可查得，应该采用112K的采样频率，即SW02拨码开关应该设置在0110状态。如果输入32K方波，由于其谐波成分比较多，在选择采样频率时，则要根据其7次谐波或9次谐波（或更高）的频率（分别是224K和288K）作为采样频率的选择参考频率。由表3-1可查得，可采用1120K的采样频率，低通滤波的通道也应相应地选择1M的通道，即拨码开关K3拨为0001。当然，如果只须观察方波的3次谐波而忽略3次以后的谐波，则可用3次谐波的频率作为采样频率选择的参考频率。6、示波器选用X-Y模式，分别调节电位器“X增益调节”（P02），“Y增益调节”(P03)，改变信号输出增益，使示波器上显示的波形清晰且幅度适中，即可进行观察。7、改变输入频谱分析模块的模拟信号，重复上述观察。8、关闭交流电源开关，取出选用任意可输出模拟信号的模块固定在主机箱上，将其输出的模拟信号送入频谱分析模块，选择正确的通道，观察输出波形。9、实验注意事项：①输入单频率成分模拟信号时，应选择大于输入信号频率的最低采样频率的通道，即输入频率为32KHz时，应选择112KHz通道（将拨码开关SW02设置在0110状态），而不是选择184KHz通道，否则实验结果可能不准确。②输入多频率成分的模拟信号时（如调幅信号），应根据输入信号所包含的频率中的最高频率选择通道，即若输入信号中包含2KHz、16KHz、32KHz等频率成分，则应该选择大于最高采样频率成分（64KHz）的最低频率的通道——112KHz通道。③输入信号峰峰值不得超过4V（可通过“峰峰值”测试钩进行观察并调节电位器P01直接达到要求）。④当没有信号显示或显示明显不正常时，按复位键K01进行复位。⑤输入信号的最高频率不能高于1MHz。现代通信原理实验指导书3－7六、输入、输出点参考说明1、输入点说明信号输入：模拟信号输入点。峰峰值测试：经预处理后的信号峰峰值测试点。2、输出点说明X-OUT：X轴输出信号。Y-OUT：Y轴输出信号。3、码开关SW01，用以选择低通通道（拨码开关有4位，1000，0100，0010，0001分别对应最高截止频率为1K，10K，100K，1M的低通滤波器）。4、拨码开关SW02，用以选择合适的采样频率，详见表3-1。七、实验报告要求1、分析实验电路的工作原理，叙述其工作过程。2、根据实验测试记录，在坐标纸上画出各测量点的波形图，并分析实验现象。