应用统计学第5章统计比较分析

2130011001010101101000101001011∑∏第5章统计比较分析法本章主要阐述统计比较分析中各种相对指标的基本计算和分析应用问题。相对指标是统计中应用最为广泛的基本比较分析方法，要运用好各种相对指标，必须掌握它们的性质，计算方法和应用原则。5.1统计比较分析法概述5.2动态相对指标5.3计划完成相对指标5.4结构相对指标5.5比例相对指标5.6比较相对指标5.7强度相对指标5.8相对指标应用原则湖南商学院信息系龚曙明2130011001010101101000101001011∑∏《应用统计学》25.1统计比较分析法概述5.1.1比较分析法的两种形式统计比较的基本方法通常有以下两种形式：1．差额法。是两个有联系的同类统计指标相减而得到的差额，用以说明同类现象之间的差异。2．比率法。是用两个具有联系的统计指标对比而得到的比率，用以说明现象之间的数量关系及其变化特征。又称相对数或比率，基本计算公式如下：相对指标=比较基础的指标数值比较对象的指标数值2130011001010101101000101001011∑∏《应用统计学》3相对指标是说明现象之间数量关系的综合指标，是统计比较分析中最常用的方法，它具有如下特点：1．一般采用无名数（系数、倍数、百分数、千分数）作为计量形式，个别采用有名数、如人口密度用“人/平方公里”表示。2．相对指标可以是两个同类指标在不同时间、空间对比，也可以是两个有联系的不同统计指标在同一时空范围内对比。3．相对指标可以是两个有联系的总量指标.平均指标.相对指标的对比。2130011001010101101000101001011∑∏《应用统计学》45.1.2相对指标的作用1.反映现象发展变化的速度、比例、结构以及现象之间的联系程度。2．可以使原来不能直接的对比的总量指标找到共同对比的基础。3.相对指标是比较、评估、考核工作质量和经济效益的重要依据。2130011001010101101000101001011∑∏《应用统计学》55.1.3相对指标的归类相对指标根据对比的指标性质和作用不同，可分为可归纳为以下“六比六看”：①报告与基期比，看增减变化的速度；[动态相对数]②实际与计划比，看计划完成程度或执行进度；[计划完成相对数]③部分与总体比，看结构与分布特征；[结构相对数]④部分与部分比，看比例关系及其变化；[比例相对数]⑤落后与先进比，看差异及其发展潜力；[比较相对数]⑥与有关现象比，看强度、密度和普遍程度。[强度相对数]2130011001010101101000101001011∑∏《应用统计学》65.2动态相对指标5.2.1基本形式动态相对指标是同类统计指标在不同时间状态下的对比而求得的相对数，是综合说明现象发展变化的速度或增长程度的综合指标.有发展速度和增长速度两种基本形式。1．发展速度：报告期水平与基期水平之比，用以说明报告期水平为基期水平的多少倍或百分之几。计算公式为：1,2,3n0n发展速度2130011001010101101000101001011∑∏《应用统计学》72．增长速度：是报告期水平与基期水平的差额（增长量）除以基期水平而求得的相对数，说明报告期水平比基期水平增长了多少倍或百分之几。计算公式为：00n发展速度10ann=1,2,3……2130011001010101101000101001011∑∏《应用统计学》85.2.2增长率分类增长速度又称为增长率，而增长率按其数值大小，通常可区分为负增长、零增长、略有增长、低速增长、适度增长、较快增长、高速增长等不同等级。而且，当各年的增长率逐步扩大时，称为加速增长；各年的增长率逐步减小时，称为减速增长；各年的增长率大体相同时，称为等速增长或稳步增长；各年的增长率起伏波动较大时，则应考察现象是否存在周期性波动。[例5.1]2130011001010101101000101001011∑∏《应用统计学》95.3计划完成相对指标计划完成相对指标有计划完成程度和计划执行进度两种。5.3.1计划完成程度计划完成程度是本期的实际完成数与计划任务数对比而求得的相对数，用以评价计划期终了时计划目标是否实现。计算公式为：计划任务数实际完成数计划完成程度计算和应用计划完成程度指标，应注意以下几点：1．分子、分母在指标涵义、计算口径、计算方法、计量单位、时空范围等方面应保持可比性。2130011001010101101000101001011∑∏《应用统计学》102．当计划目标是按最低限额规定的，则计划完成程度大于100%为好；当计划目标是按最高限额规定时，则计划完成程度以小于或等于100%为好，否则应查明失控的原因。3．当计划指标是规定各期应累计达到的总量指标时，则实际数应是计划期内各期累计实际完成数，即采用累计法计算计划完成数。当计划指标是规定计划期末期应达到的目标值时，则实际数应是计划期末实际达到的水平，即采用水平法计算计划完成程度。4．当计划指标和实际指标都是用增减率或差率表示时，应把增减率或差率还原为发展速度或比率，再计算计划完成程度。2130011001010101101000101001011∑∏《应用统计学》115．当计划指标和实际指标均为相对数时，采用差额法（实际指标－计划指标）说明计划完成情况比用计划完成程度要直接通俗一些。[例5.2]5.3.2计划执行进度计划执行进度是评价计划执行进度快慢的综合指标。计算公式为：%100全时期的计划数某段时间的实际完成数计划执行进度2130011001010101101000101001011∑∏《应用统计学》12计算和应用计划执行进度的指标时，应注意以下几点。1．分子与分母的时期长度虽然不同，但二者在指标涵义，计划口径、计算方法、计量单位和空间范围等方面应保持可比性。2．当计划指标（年度计划、长期计划）是按累计法规定的总量指标时，则应先求某段时间的实际累计完成数，再与全时期的计划数对比求计划执行进度。而计划执行进度的快慢，应根据已执行的时间长度和综合其他因素的影响作出评价。如：时间过半，计划执行进度一般应≥50%。在累计法条件下如果计划提前完成，则提前完成计划时间为：剩余时间平均计划数月季日计划任务数累计完成数提前完成计划2130011001010101101000101001011∑∏《应用统计学》133．当长期计划指标是按水平法规定的计划期末年应达到的总量指标时，一般只需要有连续一年时间的实际水平达到了计划规定的末年水平时，就算达到了长期计划的要求。如在五年计划期间内，第4年第5月到第5年4月实际完成数已达到了计划规定的第5年的计划水平时，则提前8个月实现了计划规定的目标。4.当计划指标为平均数、相对数等质量指标时，一般应先计算期内某段时间的实际质量指标数值，再与计划规定的目标值对比，以评价实际质量指标是否符合计划要求。5.有些质量指标如月度劳动生产率或月度资产周转率等，与规定的年度目标值对比，仍具有计划执行进度的性质，亦可采用下列公式进行预计分析。%10012年劳动生产率目标值月劳动生产率预计计划完成程度2130011001010101101000101001011∑∏《应用统计学》145.4结构相对指标5.4.1结构相对指标的特点结构相对指标是总体中部分数值与总体全部数值的对比而求得的相对数，又称比重或频率，是评价总体内部结构及其分布特征的综合指标。计算公式为总体全部数值总体部分数值结构相对数1.必须以品质数列、变量数列、空间数列为计算依据。2.计算结果可用系数、成数、百分数表示。3．各组的比重值介于0与1之间，各组比重之和等于1或100%。2130011001010101101000101001011∑∏《应用统计学》155.4.2结构相对指标的应用1.认识事物的类型和分布特征..2．认识事物发展变化的过程、趋势和规律。[例5.4][例5.5]3．反映人力、物力、财力的利用程度，评价工作质量。4．评价经济结构或资源配置是否合理。5．研究现象之间的联系程度或协调程度。2130011001010101101000101001011∑∏《应用统计学》165.5比例相对指标5.5.1比例相对指标的特点比例相对指标是总体各部分数值之间相互对比而求得的相对数，是评价总体中各组成部分之间的比例关系和联系程度的综合指标。计算公式为：总体中另一部分数值总体中某部分数值比例相对数比例相对指标具有以下特点：1.计算结果可用1：m：n的形式表示，亦可用百分比的形式表示。2130011001010101101000101001011∑∏《应用统计学》172.比例相对指标属于一种结构性比例，也具有反映总体结构的作用。比例相对指标和结构相对指标可互相转换。3.比例相对指标要求比数以较简单的整数表示。4.一般只能根据总体中各组的绝对数计算，而根据组平均水平或组相对水平计算的比例，从性质上说是一种比较相对数，是一种差异性比例，而不是结构性比例。2130011001010101101000101001011∑∏《应用统计学》185.5.2几个重要的比例系数1．农、轻、重比例。2．积累与消费的比例。3．霍夫曼系数4．人口的性别比例。5．劳动者负担系数。6．物质生产与非物质生产的比例。2130011001010101101000101001011∑∏《应用统计学》195.6比较相对指标5.6.1比较相对指标的特点比较相对指标是同一时间不同空间的同类统计指标对比而求得的相对数，是表明同类事物在不同空间条件下的数量对比关系及其差异程度的综合指标。计算公式为：同期同类指标数值单位乙地某指标数值单位甲地比例相对数比较相对指标具有以下特点：1.是同一时间不同空间的同类统计指标对比，对比的结果可用百分数或倍数表示。2130011001010101101000101001011∑∏《应用统计学》202．比较相对指标的分子和分母可以互换，即可从不同的出发点说明问题。3．比较相对指标可根据总量指标计算，也可根据平均指标或相对指标对比计算，由于总量指标受社会经济条件不同的影响，因而将总量指标先转化为平均指标或相对指标，再计算比较相对指标较为合适。4．比较相对指标可用于不同国家、地区、单位之间的比较，也可用于先进水平与落后水平的比较、国家标准水平同企业的平均水平的比较、组平均水平同总体平均水平及组平均水平之间的比较。比较的目的在于揭示空间差异程度，而不能说明现象内部结构或比例关系是否合理的问题。2130011001010101101000101001011∑∏《应用统计学》215.6.2比较相对指标的应用比较相对指标可以就某一同类统计指标在各个地区或单位之间进行比较，也可就多个同类统计指标在多个地区或单位之间分别进行比较，并通过简单平均或加权平均的方法可求得综合比较相对指标。2130011001010101101000101001011∑∏《应用统计学》225.7强度相对指标5.7.1强度相对指标的性质强度相对指标是同一时空条件下两个性质不同，但有联系的统计指标对比而求得相对数，是表明现象强度、密度、普遍程度和依存关系的综合指标。计算公式为：标有联系的现象的统计指某现象的统计指标强度相对数强度相对指标具有以下特点：2130011001010101101000101001011∑∏《应用统计学》231．强度相对指标的数值表现形式一般采用有名数。2．强度相对指标的分子、分母可以互换，因而有正指标与逆指标之分。强度相对数大小与现象的强度、密度或普遍程度成正比，则为正指标；若成反比，则为逆指标。相对指标一般情况下采用正指标。3．强度相对指标说明的是现象之间的依存性或相关性比例关系，而不是结构性比例关系。4．强度相对指标具有“平均”的含义，但它与平均指标在含义上是有严格区别的。平均指标是同一总体的各单位某一数量标志的一般水平，而强度相对指标是两个性质不同的现象的统计指标之间的比值，而不是总体