应用统计学试题和答案

六、计算题：（要求写出计算公式、过程，结果保留两位小数，共4题，每题10分）1、某快餐店对顾客的平均花费进行抽样调查，随机抽取了49名顾客构成一个简单随机样本，调查结果为：样本平均花费为12.6元，标准差为2.8元。试以95.45%的置信水平估计该快餐店顾客的总体平均花费数额的置信区间；（φ（2）=0.9545）49n是大样本，由中心极限定理知，样本均值的极限分布为正态分布，故可用正态分布对总体均值进行区间估计。已知:8.2,6.12Sx0455.0则有:202275.02ZZ平均误差=4.078.22nS极限误差8.04.0222nSZ据公式22SxZxn代入数据，得该快餐店顾客的总体平均花费数额95.45%的置信区间为（11.8，13.4）3、从某一行业中随机抽取5家企业，所得产品产量与生产费用的数据如下：产品产量（台）xi4050507080生产费用（万元）yi130140145150156要求：①、利用最小二乘法求出估计的回归方程；②、计算判定系数R2。附：1080512)(ixxi8.392512)(iyyi58x2.144y17900512ixi104361512iyi4243051yxiii3题解①计算估计的回归方程：)(221xxnyxxyn=290217900572129042430554003060=0.567nxny10144.2–0.567×58=111.314估计的回归方程为：y=111.314+0.567x②计算判定系数：222122()0.56710800.884392.8()xxRyy4、某家具公司生产三种产品的有关数据如下：产品名称总生产费用/万元报告期产量比基期增长（%）基期报告期写字台45.453.614.0椅子30.033.813.5书柜55.258.58.6计算下列指数：①拉氏加权产量指数；②帕氏单位成本总指数。4题解：①拉氏加权产量指数=1000001.1445.41.13530.01.08655.2111.60%45.430.055.2qpqqpq②帕氏单位成本总指数=11100053.633.858.5100.10%1.1445.41.13530.01.08655.2qpqqpq模拟试卷(二)一、填空题（每小题1分，共10题）1、我国人口普查的调查对象是，调查单位是。2、___频数密度=频数÷组距，它能准确反映频数分布的实际状况。3、分类数据、顺序数据和数值型数据都可以用饼图条图图来显示。4、某百货公司连续几天的销售额如下：257、276、297、252、238、310、240、236、265，则其下四分位数是。5、某地区2005年1季度完成的GDP=30亿元，2005年3季度完成的GDP=36亿元，则GDP年度化增长率为。6、某机关的职工工资水平今年比去年提高了5%，职工人数增加了2%，则该企业工资总额增长了7.1%。7、对回归系数的显著性检验，通常采用的是t检验。8、设置信水平=1-α，检验的P值拒绝原假设应该满足的条件是pa。9、若时间序列有18年的数据，采用3年移动平均，修匀后的时间序列中剩下的数据有16个。1、具有我国国籍并在我国境内长住的人（指自然人）、每一个人2、频数密度6、7.1%3、饼图、条形7、t4、286.58、Pα5、44%9、16二、单项选择题（在每小题的3个备选答案中选出正确答案，并将其代号填在题干后面的括号内。每小题1分，共14分）1、研究如何对现象的数量特征进行计量、观察、概括和表述的理论和方法属于()①、应用统计学②、描述统计学③、推断统计学2、若某总体次数分布呈轻微左偏分布，则成立的有（）①、xeMoM②、xeMoM③、xoMeM3、比较两组工作成绩发现甲＞乙，x甲＞x乙，由此可推断()①、乙组x的代表性高于甲组②、甲组x的代表性高于乙组③、甲、乙组的工作均衡性相同4、通常所说的指数是指（）①、个体指数②、动态相对数③、复杂现象总体综合变动的相对数5、抽样误差大小（）①、不可事先计算，但能控制②、能够控制，但不能消灭③、能够控制和消灭6、某人持有一种股票，连续三年皆获益，但三年的收益率皆不同，要计算这三年的平均收益率应采用的方法为（）①、算术平均数②、中位数③、几何平均数7、某企业生产属连续性生产,为了检查产品质量,在每天生产过程中每隔一小时抽取一件产品进行检验.这种抽样方式是()①、简单随机抽样②、分层抽样③、等距抽样8、在假设检验中，若500:,500:10HH，则此检验是（）①、左侧检验②、右侧检验③、双侧检验9、季节指数刻画了时间序列在一个年度内各月或季的典型季节特征。在乘法模型中，季节指数是以其平均数等于什么为条件而构成的？（）①、100%②、400%③、1200%10、某专家小组成员的年龄分别为29，45，35，43，45，58，他们年龄的中位数为()①、45②、40③、4411、若直线回归方程中的回归系数1ˆ为负数，则()①、r为0②、r为负数③、r为正数12、当分布数列中各变量值的频率相等时()①、该数列众数等于中位数②、该数列众数等于算术均值③、该数列无众数13、某次考试学生的考试成绩X近似服从正态分布，64,78~NX，则可认为有大约68.26%的学生考试成绩分布的范围是()①、(70，80)②、(70，86)③、(62，94)14、某班有40名学生，其中男女学生各占一半，则该班学生的成数方差为()①、50%②、25%③、20%1234567②②①③②③③891011121314①①③②③②②1234567①②①②③①③①③①②③②③①②③三、多项选择题：（在下列备选答案中，有一个以上正确答案，请将其全部选出并把顺序号填入括号内。共7题，每题2分。）1、二手数据审核的主要内容是数据的（）①、适用性②、时效性③、准确性2、下列命题正确的有（）①、样本容量与置信水平与正比②、样本容量与总体方差成反比③、样本容量与边际误差成反比3、统计中计算数值型数据的平均数时，依据资料的不同，平均数的计算形式有（）①、算术平均数②、移动平均数③、调和平均数4、某商业企业今年与去年相比，各种商品的价格总指数为117.5%，这一结果说明()①、商品零售价格平均上涨了17.5%②、商品零售量平均上涨了17.5%③、由于价格提高使零售额增长了17.5%5、指出下列表述中哪些肯定是错误的()①、1.1,3.1100ˆrxy②、8.0,5.2304ˆrxy③、6.0,5180ˆrxy6、区间估计()①、没有考虑抽样误差大小②、考虑了抽样误差大小③、能说明估计结论的可靠程度7、回归分析中()①、t检验是双侧检验②、F检验是检验回归方程的显著性③、在一元线性回归分析中，t检验和F检验是等价的四、判断题：（判断命题的正误，对的，在题干前的括号内打√号；错的，在题干前的括号内打×号。共10题，每题1分。）12345678910××××√×√√××（Y）1、统计要说明现象总体的数量特征，必须要先搜集该总体中的全部个体的数据。（Y）2、询问调查属于定性方法，它通常围绕一个特定的主题取得有关定性资料。（Y）3、箱线图主要展示分组的数值型数据的分布。（N）4、异众比率主要用于衡量中位数对一组数据的代表程度。（N）5、统计数据的误差通常有抽样误差和非抽样误差两类。（N）6、若一组数据的均值是450，则所有的观测值都在450周围。（Y）7、移动平均不仅能消除季节变动，还能消除不规则变动。（N）8、右侧检验中，如果P值＜α，则拒绝H0。（Y）9、r=0说明两个变量之间不存在相关关系。（Y）10、方差分析是为了推断多个总体的方差是否相等而进行的假设检验。五、简要回答下列问题（共2题，每题6分。）2、根据下面的方差分析表回答有关的问题:方差分析差异源SSdfMSFP-valueFcrit组间0.00105320.00052732.916671.34E-053.88529组内0.000192120.000016总计0.00124514注：试验因素A有三个水平。⑴写出原假设及备择假设；⑵写出SST，SSA，SSE，eATfff,,，MSA，MSE，n以及P值；⑶判断因素A是否显著。答案⑴原假设3210:H备择假设3,2,1:1iHi不全等⑵SST=0.001245SSA=0.001053SSE=0.00019214Tf2Af12efMSA=0.000527MSE=0.00001615nP值=1.34E-05⑶F值=32.9166788529.312,2F拒绝原假设,因素A显著。六、计算题：（要求写出计算公式、过程，结果保留两位小数，共4题，每题10分）1、某小区居民共有居民500户，小区管理者准备采用一项新的供水设施，想了解居民是否赞成。采取重复抽样方法随机抽取了50户，其中有32户赞成，18户反对。（1）求总体中赞成该项改革的户数比例的置信区间，置信水平为95.45%（Zα/2=2）（2）如果小区管理者预计赞成的比例能达到80%，应抽取多少户进行调查？（设边际误差E=0.08）1题解：(1)n=50p=32/50=64%E=210.640.36213.58%5064%13.58%50.42%,77.58%ppn置信区间为即22222120.80.2(2)1000.08ppnE应抽取100户进行调查。2、下面是某商店过去9周的营业额数据：周序号123456789营业额473470481449544601587644660（1）采用指数平滑法（平滑系数α=0.5）预测第十周的营业额（F8=555.19）；（2）若经过计算，平滑系数α=0.5时误差均方=3847.31，平滑系数α=0.3时误差均方=5112.92，问用哪一个平滑系数预测更合适？2题解：10999882109882(1)(1)(1)(1)(1)0.56600.50.5644(10.5)555.19629.80FYFFYFFYYF（2）平滑系数α=0.5时误差均方=3847.31＜平滑系数α=0.3时误差均方=5112.92用平滑系数α=0.5预测更合适。3、某汽车生产商欲了解广告费用x对销售量y的影响，收集了过去12年的有关数据。通过计算得到下面的有关结果：方差分析表变差来源dfSSMSFSignificanceF回归1A1422708.6C2.17E-09残差10220158.07B总计111642866.67参数估计表Coefficients标准误差tStatP-valueIntercept363.689162.455295.8231910.000168XVariable11.4202110.07109119.977492.17E-09①求A、B、C的值；②销售量的变差中有多少是由于广告费用的变动引起的？③销售量与广告费用之间的相关系数是多少？④写出估计的回归方程并解释回归系数的实际意义。⑤检验线性关系的显著性（a=0.05）3题解（1）A=SSR/1=1422708.6B=SSE/(n-2)=220158.07/10=22015.807C=MSR/MSE=1422708.6/22015.807=64.6221（2）21422708.6086.60%1642866.67SSRRSST表明销售量的变差中有88.60%是由于广告费用的变动引起的。(3)20.86600.93RR(4)估计的回归方程：ˆ363.68911.420211yx回归系数1ˆ1.420211表示广告费用每增加一个单位，销售量平均增加1.420211个单位。（5）检验线性关系的显著性：H0：01∵Significanc