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实验二RLC串联谐振电路的研究一、实验目的1.学习用实验方法测试RLC串联谐振电路的幅频特性曲线。2.加深理解电路发生谐振的条件、特点,掌握电路品质因数的物理意义及其测定方法。二、实验仪器序号名称型号与规格数量备注1函数信号发生器NW1613C12双踪示波器EW650213交流毫伏表SH217214电路原理实验箱KHDL-31实验电路中的电感L=30mH三、实验原理1.RLC串联谐振电路的幅频特点在图7-1所示的RLC串联电路中,当正弦交流信号源的频率f改变时,电路中的感抗、容抗随之而变,电路中的电流也随f而变。取电路电流I作为响应,当输入电压Ui维持不变时,在不同信号频率的激励下,测出电阻R两端电压Uo之值,则I=Uo/R,然后以f为横坐标,以I为纵坐标,绘出光滑曲线,此即为幅频特性,亦称为电流谐振曲线,如图7-2所示。图7-1RLC串联谐振电路图7-2电流谐振曲线2.RLC串联谐振电路的相频特性RLC串联电路中,电路的阻抗角为φ=arctan(X/R)=arctan[(ωL-ωc-1)/R],相频特性曲线如图7-3所示。图中当ffo时,电路阻抗呈容性,当ffo时,电路阻抗呈感性。图7-3相频特性曲线3.电路品质因数Q(1)图7-1所示的RLC串联电路中的电流221)ωCL(RUIi当ωC=1/ωL时,电路发生谐振,谐振角频率为ω0=1/(LC)1/2,谐振频率为f=f0=1/[2π(LC)1/2]。此时电阻呈纯阻性,电路阻抗的模为最小,在输入电压Ui为定值时,电路中的电流I达到最大值,且与输入电压Ui同相位,从理论上讲,此时Ui=UR0=Uo,UL0=UC0=QUi,式中的Q称为电路的品质因数,其理论计算公式为:RCRLQ001(2)Q的两种测定方法方法一:公式法。根据公式Q=UL0/Ui=UC0/Ui测定,其中UL0与UC0分别为谐振时电容器C和电感线圈L上的电压。方法二:测量法。通过测量谐振曲线的通频带宽度Δf=fh—fL,再根据Q=f0/(fh-fL)求出Q值。式中f0为谐振频率,fh和fL是失谐时幅度下降到最大值的21(约≈0.707)倍时的上、下频率点错误!未指定书签。错误!未指定书签。。(3)实验表明,在恒压源供电时,电路的品质因数、选择性与通频带只决定于电路本身的参数,而与信号源无关。图7-4Q值对谐振曲线的影响如图7-4所示,Q值越大,串联谐振曲线的形状愈尖,通频带愈窄,电路的选择性愈好。四、实验内容及实验步骤1.方法一:公式法测Q值(1)按图7-5电路接线,取C=2200pF,R=510Ω,调节信号源输出电压为1V正弦信号,并在整个实验过程中保持不变。(2)找出电路的谐振频率f0,其方法是:输入端Ui接函数信号发生器,交流毫伏表跨接在电阻R两端,令信号源的频率由小逐渐变大(注意要维持信号源的输出幅度不变),当Uo的读数为最大时,从函数信号发生器的显示屏上读得频率值即为电路的谐振频率f0,数据记入表格7-1中。(3)测量UL0、UC0之值。在测量UL0和UC0数值前,改换毫伏表的量程,再把毫伏表的“+”端接到电容C与电感L的公共点,其接地端分别触及L和C的近地端N1和N2,读出UL0与UC0的值,数据记入表格7-1中。(4)利用公式Q=UL0/Ui=UC0/Ui,计算出电路的品质因数。(5)切换电阻R=2.2kΩ,重复以上步骤,数据记入表格7-1中。2.方法二:测量法测Q值图7-5RLC串联谐振实验电路(1)按图7-5接好实验电路,电容C取2200pF,电阻R取510Ω,输入信号Ui取1V的正弦信号(实验中保持不变)。(2)按方法一的步骤②找出电路的谐振频率f0,并同时记下此时对应的输出电压幅度最大值UR0,数据记入表格7-2中。(3)在谐振频率附近调节信号源的输出频率,使输出电压U0的值恰为UR0的21倍,记下此时的两个频率即为上限频率fh和下限频率fL,数据记入表格7-2中。(4)在谐振点两侧分别逐点测出不同频率下U0的值,记入表格7-3中,并绘出幅频特性曲线。(5)切换电阻R=2.2kΩ,重复以上步骤,数据记入表格7-2及7-3中。3.取电容C=6800pF,重复方法一及方法二中的步骤,数据表格自拟。五、数据记录及处理表格7-1公式法测Q值数据项目测量值计算值电容C=2200pF电阻R=510Ω谐振频率f0(kHz)UR0(V)UL0(V)UC0(V)Q=电阻R=2200Ωf0(kHz)UR0(V)UL0(V)UC0(V)Q=表格7-2测量法测Q值数据项目测量值计算值电容C=2200pF电阻R=510Ωf0(kHz)UR0(V)UR0/20.5(V)fL(kHz)fH(kHz)Q=fo/(fh-fL)电阻R=2.2kΩf0(kHz)UR0(V)UR0/20.5(V)fL(kHz)fH(kHz)Q=fo/(fh-fL)表格7-3实验记录表数据项目测量值电容C=2200pF电阻R=510Ωf(kHz)U0(V)I(mA)电阻R=2.2kΩf(kHz)U0(V)I(mA)根据记录的实验数据,完成以下工作:1.根据测量数据,绘出不同Q值时两条幅频特性曲。2.计算出通频带与Q值,说明不同R值时对电路通频带与品质因数的影响。3.对两种不同的测定Q值的方法进行比较,试分析误差原因。4.通过本次实验,总结、归纳串联谐振电路的特性。六、实验注意事项1.在变换频率测试时,应调整信号输出幅度,使其维持在1V输出不变。2.毫伏表测数据前应先把量程打到最大档,然后根据被测数值调整毫伏表档位。3.实验过程中交流毫伏表电源线采用两线插头。七、思考题1.根据实验电路板给出的元件参数值,估算电路的谐振频率。2.改变电路的哪些参数可以使电路发生谐振,电路中R的数值是否影响谐振频率值。3.如何判别电路是否发生谐振?测试谐振点的方案有哪些?4.电路发生串联谐振时,为什么输入电压不能太大,如果信号源给出1V的电压,电路谐振时,用交流毫伏表测UL和Uo,应该选择多大的量限?5.要提高RLC串联电路的品质因数,电路参数应如何改变?6.谐振时,比较输出电压Uo与输入电压Ui是否相等?试分析原因。7.谐振时,对应的UL0与UC0是否相等?如有差异,原因何在?
本文标题:实验二RLC串联谐振电路的研究
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