第10章套期保值行为(金融工程-厦大,郑振龙)

Copyright©ZhenlongZheng,DepartmentofFinance,XiamenUniversity第10章套期保值行为套期保值的基本原理基于远期的套期保值基于期货的套期保值基于期权的套期保值基于互换的套期保值Copyright©ZhenlongZheng,DepartmentofFinance,XiamenUniversity套期保值的定义和原理套期保值是指已面临价格风险的主体利用一种或几种套期保值工具试图抵消其所冒风险的行为。从衍生证券定价过程可知，衍生证券的价格跟标的资产价格之间存在着密切的联系。由此我们可以进一步推论：同一标的资产的各种衍生证券价格之间也保持着密切的关系。这样，我们就可以用衍生证券为标的资产保值，也可以用标的资产为衍生证券保值，还可以用衍生证券为其它衍生证券保值。Copyright©ZhenlongZheng,DepartmentofFinance,XiamenUniversity套期保值的目标根据主体的态度，套期保值目标可分为双向套期保值和单向套期保值。双向套期保值就是尽量消除所有价格风险，包括风险的有利部分和不利部分。单向套期保值就是只消除风险的不利部分，而保留风险的有利部分。为了实现双向套期保值目标，避险主体可运用远期、期货、互换等衍生证券。为了实现单向套期保值目标，避险主体则可利用期权及跟期权相关的衍生证券。选择哪种套期保值目标取决于避险主体的风险厌恶程度和避险主体对未来价格走向的预期。Copyright©ZhenlongZheng,DepartmentofFinance,XiamenUniversity套期保值的效率套期保值的盈亏指的是实施与未实施套期保值两种情况下实际结果的差异。若实施套期保值的结果优于未实施套期保值的结果，则称套期保值是盈利的；反之则是亏损的。而套期保值的效率指的是套期保值的目标与套期保值的实际结果之间的差异。若实际结果与目标相等，则称套期保值效率为100%；若实际结果比目标更有利，则套期保值效率大于100%；若实际结果比目标较不利，则套期保值效率小于100%。Copyright©ZhenlongZheng,DepartmentofFinance,XiamenUniversity基于远期利率协议的套期保值(1)所谓远期利率协议的多头套期保值，就是通过签订远期利率协议，并使自己处于多头地位（简称买入远期利率协议）以避免未来利率上升给自己造成损失。其结果是将未来的利率水平固定在某一水平上。它适用于打算在未来筹资的公司、以及打算在未来某一时间出售现已持有的未到期长期债券的持有者。Copyright©ZhenlongZheng,DepartmentofFinance,XiamenUniversity基于远期利率协议的套期保值(2)假设某公司财务部经理预计公司1个月后将收到1000万美元的款项，且在4个月之内暂时不用这些款项，因此可用于短期投资。他担心1个月后利率下跌使投资回报率降低，就可以卖出一份本金为1000万美元的14远期利率协议。假定当时银行对14远期利率协议的报价为8%，他就可将1个月之后3个月期的投资回报率锁定在8%。Copyright©ZhenlongZheng,DepartmentofFinance,XiamenUniversity基于直接远期外汇合约的套期保值多头套期保值就是通过买入直接远期外汇合约来避免汇率上升的风险，它适用于未来某日期将支出外汇的机构和个人，如进口、出国旅游、到期偿还外债，计划进行外汇投资等。空头套期保值就是通过卖出直接远期外汇合约来避免外汇汇率下降的风险，它适用于未来某日期将收到外汇的机构和个人，如出口、提供劳务、现有的对外投资、到期收回贷款等。当两种货币之间（如日元和加元之间）没有合适的远期合约时，套期保值者可利用第三种货币（如美元）来进行交叉套期保值。Copyright©ZhenlongZheng,DepartmentofFinance,XiamenUniversity基于远期外汇综合协议的套期保值远期外汇综合协议实际上就是远期的远期外汇合约，因此运用远期外汇综合协议进行套期保值时，保值的对象不是未来某一时点的即期汇率，而是未来某一时点一定期限的远期汇率。例如，3个月9个月远期外汇综合协议保值的对象是3个月后6个月期的远期汇率。美国一家外贸公司与银行签订了一份贷款协议，协议规定1个月后银行贷款1000万英镑给该公司，贷款期限为6个月。为了避免英镑汇率波动给公司造成损失，该公司可卖出1个月期的远期英镑，同时买进1个月7个月远期英镑进行套期保值。Copyright©ZhenlongZheng,DepartmentofFinance,XiamenUniversity基差风险(1)套期保值的效果将由于如下三个原因而受到影响：需要避险的资产与避险工具的标的资产不完全一致；套期保值者可能并不能确切地知道未来拟出售或购买资产的时间；需要避险的期限与避险工具的期限不一致。在这些情况下，我们就必须考虑基差风险、合约的选择、套期保值比率、久期等问题。基差=拟套期保值资产的现货价格一所使用合约的期货价格当套期保值期限已到，而基差不为零时，套期保值就存在基差风险。Copyright©ZhenlongZheng,DepartmentofFinance,XiamenUniversity基差风险(2)为进一步说明套期保值的基差风险，我们令t1表示进行套期保值的时刻，t2表示套期保值期限结束时刻，S1表示t1时刻拟保值资产的现货价格，S*1表示t1时刻期货标的资产的现货价格，F1表示t1时刻期货价格，S2、S2*和F2分别表示t2时刻拟保值资产的现货价格、标的资产的现货价格及其期货价格、b1、b2分别表示t1和t2时刻的基差。根据基差的定义，我们有：222111FSbFSbCopyright©ZhenlongZheng,DepartmentofFinance,XiamenUniversity基差风险(3)对于空头套期保值来说，套期保值者在t1时刻知道将于t2时刻出售资产，于是在t1时刻持有期货空头，并于t2时刻平仓，同时出售资产。因此该套期保值者出售资产获得的有效价格（Se）为：式（10.1）中的和代表了基差的两个组成部分。第一部分就是我们在第12章中讨论的狭义的基差，而第二部分表示两项资产不一致而产生的基差。)()(*222*2121212SSFSFbFFFSSeCopyright©ZhenlongZheng,DepartmentofFinance,XiamenUniversity合约的选择为了降低基差风险，我们要选择合适的期货合约，它包括两个方面：选择合适的标的资产，选择合约的交割月份。选择标的资产的标准是标的资产价格与保值资产价格的相关性。相关性越好，基差风险就越小。在选择合约的交割月份时，要考虑是否打算实物交割。Copyright©ZhenlongZheng,DepartmentofFinance,XiamenUniversity套期比率的确定套期保值组合价格变化的方差等于最佳的套期比率必须使最小化。为此对h的一阶偏导数必须等于零，而二阶偏导数必须大于零。所以最佳套期比率为：FSFSPhh222222P2PFShCopyright©ZhenlongZheng,DepartmentofFinance,XiamenUniversity滚动的套期保值由于期货合约的有效期通常不超过1年，而套期保值的期限有时又长于1年，在这种情况下，就必须采取滚动的套期保值策略，即建立一个期货头寸，待这个期货合约到期前将其平仓，再建立另一个到期日较晚的期货头寸直至套期保值期限届满。如果我们通过几次平仓才实现最终的套期保值目的，则我们将面临几个基差风险。Copyright©ZhenlongZheng,DepartmentofFinance,XiamenUniversity久期与套期保值令S和DS分别表示需进行套期保值资产的价格和久期，F表示利率期货的价格，DF表示期货合约标的债券的久期。根据久期的定义，当收益率曲线只发生平行移动，且收益率（y）是连续复利率时通过合理的近似，我们还可得到：因此，为了对冲收益率变动对保值债券价值的影响，所需要的期货合约数（N）为：ySDSSyFDFFFSFDSDNCopyright©ZhenlongZheng,DepartmentofFinance,XiamenUniversityDelta与套期保值(1)一种较常用的方法就是分别算出保值工具与保值对象两者的价值对一些共同的变量（如标的资产价格、时间、标的资产价格的波动率、无风险利率等）的敏感性，然后建立适当数量的衍生证券头寸，组成套期保值组合，使组合中的保值工具与保值对象的价格变动能相互抵合。这种保值技术称为动态套期保值。衍生证券的Delta用于衡量衍生证券价格对标的资产价格变动的敏感度，它等于衍生证券价格变化与标的资产价格变化的比率。SfCopyright©ZhenlongZheng,DepartmentofFinance,XiamenUniversityDelta与套期保值(2)无收益资产看涨期权的Delta值为：无收益资产欧式看跌期权的Delta值为：根据累积标准正态分布函数的性质可知，无收益资产看涨期权的总是大于0但小于1，而无收益资产欧式看跌期权的总是大于－1小于0。从d1定义可知，期权的值取决于S、r、和T－t，)(1dN1)()(11dNdNCopyright©ZhenlongZheng,DepartmentofFinance,XiamenUniversity证券组合的Delta值与Delta中性状态当证券组合中含有标的资产和该标的资产的各种衍生证券时，该证券组合的值就等于组合中各种衍生证券值的总和由于标的资产和衍生证券可取多头或空头，因此其值可正可负，这样，若组合内标的资产和衍生证券数量配合适当的说，整个组合的值就可能等于0。我们称值为0的证券组合处于Delta中性状态。Copyright©ZhenlongZheng,DepartmentofFinance,XiamenUniversityTheta与套期保值衍生证券的Theta用于衡量衍生证券价格对时间变化的敏感度，它等于衍生证券价格对时间t的偏导数：Theta值与套期保值没有直接的关系，但它与Delta及下文的Gamma值有较大关系。Copyright©ZhenlongZheng,DepartmentofFinance,XiamenUniversityGamma与套期保值衍生证券的Gamma用于衡量该证券的Delta值对标的资产价格变化的敏感度，它等于衍生证券价格对标的资产价格的二阶偏导数，也等于衍生证券的Delta对标的资产价格的一阶偏导数。SSf22Copyright©ZhenlongZheng,DepartmentofFinance,XiamenUniversity证券组合的Gamma值与Gamma中性状态证券组合的Gamma值就等于组合内各种衍生证券值的总和：Gamma值为零的证券组合处于Gamma中性状态。证券组合的Gamma值可用于衡量中性保值法的保值误差。这是因为期权的Gamma值仅仅衡量标的资产价格S微小变动时期权价格的变动量，而期权价格与标的资产价格的关系曲线是一条曲线，因此当S变动量较大时，用估计出的期权价格的变动量与期权价格的实际变动量就会有偏差.niiiw1Copyright©ZhenlongZheng,DepartmentofFinance,XiamenUniversityDelta，Theta和Gamma之间的关系无收益资产的衍生证券价格f必须满足布莱克——斯科尔斯微分方程因此有rfSfSSfrStf222221rf