实验四系统校正与离散系统仿真

实验四系统校正与离散系统仿真一．实验目的：1.学习结构图编程，掌握结构图simulink文件的设计方法；2.对给定的控制系统，设计满足频域性能指标的校正环节，并通过仿真结果验证设计的准确性。3.掌握PID控制器参数对系统的影响。4.掌握离散系统的特点，以及仿真方法。二.预习要点1.频率法串联校正（超前、滞后）；2.PID控制器的参数特点。3.离散系统的时间响应以及稳定性。三.实验方法1.超前校正的一般步骤如下：（1）确定开环放大系数K。根据稳态误差的要求来确定K。（2）绘制满足稳态性能要求的原系统的伯德图，主要是对数幅频特性图。确定原系统的相位裕量)(c和增益裕量GM。（3）根据要求的相位裕量（设为）估计需要附加的最大相角位移max。即：)(maxc。考虑原系统一般都具有惯性，由于校正后穿越频率增大，会使相角位移增加一个迟后角，所以要在要求的相位裕量与原系统相位裕量之差的计算值上再增加（5～15）裕量。（4）确定两个交接频率的比。根据11arcsinmax。（5）确定校正装置的交接频率：T11，T2。其原则是：使校正后特性中频段（穿越0分贝线附近）斜率为-20dB/十倍频；并使校正装置出现最大相角位移的频率max与校正后的穿越频率c相等。（6）验证校正后的相位裕量)(c是否满足要求，如不满足要求需返回到第（3）步重新计算，直到满足要求为止。（7）确定出校正装置的传递函数。2.滞后校正的一般步骤如下：（1）根据稳态误差要求确定开环放大系数K。绘制校正前系统的伯德图，确定其相位裕量以及增益裕量。（2）确定校正后的穿越频率c。根据要求的相位裕量再考虑到滞后校正装置的滞后角影响，适当增加（5～15）裕量，在原系统伯德图上找到符合这一相位裕量的频率，此频率即为校正后的穿越频率c。（3）确定滞后校正装置的两个交接频率的比。先确定出原系统在c处的幅值，令其为H，使lg20H，从而确定出值。（4）确定交接频率T11，T12。考虑尽量减小滞后校正装置滞后角的影响，以及校正装置参数易于实现，选5.31(2～c)101，则21即可确定。（5）校验相位裕量和其它指标。（6）确定校正装置的传递函数。3.PID控制器1()cpdiWsKTsTs或1()1dcpiTsWsKTsNs（N取100）4.c2d将连续系统离散化，wd=c2d(num,den,T,Method)其中，T为采样周期，num和den分别为连续系统传递函数分子和分母系数，Method用来选择离散化方法，其类型分别为（1）’zoh’（零阶保持器）；（2）’foh’（一阶保持器）；（3）’tustin’（双线性变换法）；（4）’prewarp’（频域法）；（5）’matched’（零极点匹配法），如果省略参数Method的话，默认为对输入信号加零阶保持器。dstep求离散系统的单位阶跃响应，[c,t]=dstep(n,d)；[c,t]=dstep(n,d,m)说明：dstep函数可绘制出离散系统以多项式函数W(z)=n(z)/d(z)表示的系统的阶跃响应曲线。dstep(n,d,m)函数可绘制出用户指定的采样点数为m的系统的阶跃响应曲线.当带有输出变量引用函数时，可得到系统阶跃响应的输出数据，而不直接绘制出曲线。dimpulse求离散系统的单位脉冲响应[c,t]=dimpulse(n,d)；[c,t]=dimpulse(n,d,m)说明：dimpulse函数说明类似dstep函数,从略。四．实验内容：1.系统开环传递函数为)10125.0)(1(100)(ssssW，试用MATLAB设计合适的校正环节，使ωc≤50rad/s，相位裕量γ(ωc)≥50°2．已知三阶对象模型3()1/(1)Gss，研究闭环系统在不同控制情况下的阶跃响应，并分析结果。1)0,idTT时，在不同KP值下，闭环系统的阶跃响应；2)10,pdKT时，在不同iT值下，闭环系统的阶跃响应；3)1piKT时，在不同dT值下，闭环系统的阶跃响应；3.已知系统传递函数)10)(15.0()22.0(10)(22ssssssW，绘制连续系统的脉冲响应。以及T=1S,0.1S,0.01S时采样系统的脉冲响应；并确定系统的稳定性。