建筑力学习题及答案

１一、填空题（本大题共11小题，每空1分，共20分）1、对于作用在刚体上的力，力的三要素是大小、方向、作用点。2、力对矩心的矩，是力使物体绕矩心转动效应的度量。3、杆件变形的基本形式共有轴向拉伸（压缩）变形、弯曲、剪切和扭转四种。4、轴力是指沿着杆件轴线的内力。5、轴向拉伸（压缩）的正应力大小和轴力的大小成正比，规定受拉为正，受压为负。6、两端固定的压杆，其长度系数是一端固定、一端自由的压杆的4倍。7、细长压杆其他条件不变，只将长度增加一倍，则压杆的临界应力为原来的0.25倍。8、在力法方程中，主系数δii恒大于零。9、力矩分配法的三个基本要素为转动刚度、分配系数和传递系数。10、梁的变形和抗弯截面系数成反比。11、结构位移产生的原因有荷载作用、温度作用、支座沉降等。二、选择题（本大题共15小题，每题2分，共30分）1．固定端约束通常有（C）个约束反力。（A）一（B）二（C）三（D）四2．如右图所示结构为（A）。A．几何瞬变体系B.几何可变体系C．几何不变体系，无多余约束D．几何不变体系，有一个多余约束3．若刚体在二个力作用下处于平衡，则此二个力必（A）。A．大小相等，方向相反，作用在同一直线。B．大小相等，作用在同一直线。C．方向相反，作用在同一直线。D．大小相等。4．力偶可以在它的作用平面内（D），而不改变它对物体的作用。A．任意移动B．既不能移动也不能转动C．任意转动D．任意移动和转动5．一个点和一个刚片用（C）的链杆相连，组成几何不变体系。A．两根共线的链杆B．两根不共线的链杆２C．三根不共线的链杆D．三根共线的链杆6．静定结构的几何组成特征是（D）。A．体系几何可变B．体系几何瞬变C．体系几何不变D．体系几何不变且无多余约束7．图示各梁中︱M︱max为最小者是图(D)。ABCD8．简支梁受力如图示，则下述正确的是(B)。A.FQC(左)=FQC(右)，MC(左)=MC(右)B.FQC(左)=FQC(右)-F，MC(左)=MC(右)C.FQC(左)=FQC(右)+F，MC(左)=MC(右)D.FQC(左)=FQC(右)-F，MC(左)≠MC(右)9．工程设计中，规定了容许应力作为设计依据：n0。其值为极限应力0除以安全系数n，其中n为（D）。A．1B．1C．1D．110．图示构件为矩形截面，截面对1Z轴的惯性矩为（D）。A．123bhB．63bhC．43bhD．33bh11.如图所示的矩形截面柱，受FP1和FP2力作用，将产生（C）的组合变形。A.弯曲和扭转B.斜弯曲C.压缩和弯曲D.压缩和扭转12.在力法典型方程的系数和自由项中，数值范围可为正、负实数或零的有（D）。b2h2hCZZ1３A．主系数B．主系数和副系数C．主系数和自由项D．副系数和自由项13.位移法的基本未知量是（A）。A．结点位移B．多余约束力C．杆件的变形D．支座位移14．图示单跨梁的转动刚度ABS是（D）（lEIi）。A．2iB．i4C．i8D．i1615．如图所示为四根材料相同、直径相等的杆件。承载能力大的是(D)杆。A.图a。B.图b。C.图c。D.图d。三、简答题（本大题共2小题，每题5分，共10分）1、低碳钢在拉伸试验的整个过程可分为几个阶段，并简单叙述每个阶段的试验特征。答：四个阶段（1）弹性阶段：满足胡克定律（2）屈服阶段：应力不变，应变迅速增大（3）强化阶段：金属晶粒重组，强度进一步提高（4）颈缩阶段：应力降低，应变增大，在某一位置出现断面收缩，最终断裂2、请列举提高梁弯曲强度的主要途径，并简单说明原因。答：（1）选择合理的截面形式：在截面积相同的情况下，选择的截面形式合理可以提高弯曲截面系数W。（2）选用变截面梁：构件上的内力是随着位置的变化而变化的，在内力大的位置选用较大的截面形式，在内力较小的位置选用较小的截面形式，这样在同样的经济代价之下提高梁的抗弯强度。（3）合理布置梁的支座：这样在同样的荷载作用下可以减梁的最大弯矩值。（4）合理布置荷载：将荷载尽量的分散，可降低梁的最大弯矩值。四、计算题（本大题共5小题，每题8分，共40分）1、试画出图所示外伸梁的内力图（弯矩图和剪力图）。EI2AB2/l４[解]（1）计算支座反力（2分）由0)(FMA得qlFBy32（↑）由0yF得qlFAy31（↑）根据本例梁上荷载作用的情况，应分AB、BC两段作内力图。（2）作FQ图（2分）AB段：梁上有均布荷载，FQ图应为一下斜直线，通过FQA右=qlFAy31即可画出此段下斜直线。BC段：梁上有均布荷载，FQ图也为一下斜直线，B点有支座反力，产生突变。突变值为qlFBy32，通过FQB右=ql41，可画出。（3）作M图（4分）AB段：梁上有均布荷载，M图为一抛物线，MA=0，2321qlMB。BC段：梁上有均布荷载，M图为一抛物线，可以画出全梁的M图。2、梁的正应力强度计算，试求图示梁的最大正应力及其所在位置。[解]（1）计算支座反力（2分）很明显，kN10ByAyFF（↑）（2）mkN77.0AyMAXFM（2分）（3）3533max108220012200120212mmhbhyIWZZ（2分）５（4）MPa75.810810756maxmaxZWM（2分）3、图示变截面圆杆，其直径分别为：d1=20mm，d2=10mm，试求其横截面上正应力大小的比值。解：(1)杆件轴力为N=20kN（拉），（2分）(2)各段横截面上的正应力为：（4分）11ANσ22ANσ(3)故其比值为：（2分）412010dd4d4dAAANANσσ22212221221221214、求下图所示简支梁在力P作用下右支座处的转角B。解：作MP图及M图如下（6分）由图乘法计算转角B：（2分）5、用力法作下图所示刚架的弯矩图，EI=常数（AC杆的为EI，CB杆的为2EI）。Pl/2l/2ABEIABCd1d2LL20kNPPl4ABM图112cB111lPlωyPl242θ===EIEI16EILL11M图21qL221qL2６解：（1）刚架为一次超静定结构，取基本结构如下图所示：(1分)（2）写出力法方程如下：(2分)δ11X1+Δ1P=0（3）计算系数δ11及自由项Δ1P（2分）先作1M图和MP图如下：δ11=22312LLLL7L23+=2EIEI6EIΔ1P=2241131LqLLLqLL9qL3242--=-2EIEI16EI（4）求解多余未知力：（1分）X1=41P3119qL-Δ2716EI-=-=qL7Lδ566EI（↑）q2EIEICBAaaX1qABCMP图图图21qL221qL2M图21qL5621qL5621qL8MP21qL221qL2７（5）由式M=1MX1+Mp按叠加法作出M图如下：（2分）