实验报告--朱燕飞

实验报告实验二连续时间信号、离散信号卷积运算一、实验目的⑴熟悉卷积的定义和表示；⑵掌握利用计算机进行卷积运算的原理和方法；⑶熟悉连续时间信号、离散信号的相关计算方法；⑷熟悉连续时间信号卷积运算、离散信号卷积运算函数conv、反卷积deconv函数等的应用。二、实验原理1.卷积的定义：卷积是一种特殊函数与函数之间的计算。连续时间信号卷积积分可以表示为：f(t)=f1(t)*f2(t)=dtff)()(21=dftf)()(12离散信号卷积积分可以表示为：f1(k)*f2(k)=)()(21mkfmfnk2.卷积计算的几何解法卷积积分计算从几何上可以分为四个步骤：翻转→平移→相乘→叠加（积分）3.卷积积分的应用卷积积分是信号与系统时域分析的基本手段，主要应用于求系统零状态响应。它将输入信号分解为众多的冲激函数之和，利用冲激响应可以很方便求解LTI系统对任意激励的零状态响应。三、程序设计实验例题两个连续信号的卷积定义为()h(t)dytf为了进行数值计算，需对连续信号进行抽样。记fkfk，hkhk，为进行数值计算的抽样间隔，则连续信号卷积可近似地写为ykfkhk这就可以利用conv函数近似计算连续信号的卷积。设1ftutut，htftft，(1)为了与近似计算的结果进行比较，用解析法求出ytftht；(2)用不同的计算出卷积的数值近似值，并与(1)中的结果进行比较。即22200101233122323203tttyttttttt用matlab画出图像为：图1(2)利用matlab使用不同的计算出卷积数值的近似值并画出图像：1.=0.1：a=0.1;t=-0.1:0.1:1.1;x=[t=0]-[t=1];y=conv(x,x);z=conv(x,y);S=length(z);stem((0:S-1)*a,z*a*a)图像为：00.511.522.533.5400.10.20.30.40.50.60.70.8图22.=0.05：Matlab代码为：a=0.05;t=-0.1:0.05:1.1;x=[t=0]-[t=1];y=conv(x,x);z=conv(x,y);S=length(z);stem((0:S-1)*a,z*a*a)图像为：00.511.522.533.5400.10.20.30.40.50.60.70.8图33.=0.01：Matlab代码为：a=0.01;t=-0.1:0.01:1.1;x=[t=0]-[t=1];y=conv(x,x);z=conv(x,y);S=length(z);stem((0:S-1)*a,z*a*a)图像为：00.511.522.533.5400.10.20.30.40.50.60.70.8图4