寒假专题带电粒子在电场中的运动问题

第1页版权所有不得复制年级高二学科物理版本人教新课标版课程标题寒假专题——带电粒子在电场中的运动问题编稿老师张子厚一校林卉二校李秀卿审核王新丽一、学习目标：1.能处理带电粒子或带电体在电场或复合场中的直线与曲线运动问题。2.理解并灵活运用运动学观点、功能观点处理带电体在复合场中的多过程运动问题。3.掌握带电粒子在交变电场中运动问题的处理方法。二、重点、难点：重点：灵活运用运动学观点、功能观点处理带电粒子或带电体在电场中的运动问题。难点：带电粒子在交变电场中运动问题的分析方法。三、考点分析：内容要求考点细目出题方式带电体在复合场中的运动带电粒子在复合场中常见的运动类型选择题带电体在电场中运动的解题思路力和运动的关系计算题功和能的关系带电体在复合场运动的处理方法正交分解法计算题等效“重力”法整体运用功能关系法带电体在交变电场中的运动带电体在交变电场中的直线运动选择、计算题带电体在交变电场中的偏转根据外加电压的规律画出相应粒子的运动图像第2页版权所有不得复制知识点1：带电体（或粒子）在复合场中的直线运动问题：例1.如图所示，相距为d的平行金属板A、B竖直放置，在两板之间水平放置一绝缘平板，有一质量为m、电荷量为q（q0）的小物块在与金属板A相距l处静止。若某一时刻在金属板A、B间加一电压2qmgd3ABU，小物块与金属板只发生了一次碰撞，碰撞后电荷量变为q21，并以与碰前大小相等的速度反方向弹回。已知小物块与绝缘平板间的动摩擦因数为μ，若不计小物块电荷量对电场的影响和碰撞时间，则（1）小物块与金属板A碰撞前瞬间的速度大小是多少？（2）小物块碰撞后经过多长时间停止运动？停在何位置？解析：（1）加电压后，B板电势高于A板，小物块在电场力与摩擦力共同作用下向A板做匀加速直线运动。电场强度为dUEBA。第3页版权所有不得复制小物块所受的电场力与摩擦力方向相反，则合外力为mgqEFμ合-,故小物块运动的加速度为gmdmgdqUmFaBAμμ合211。设小物块与A板相碰时的速度为v1，则lav1212。解得：glvμ1。（2）小物块与A板相碰后以与v1大小相等的速度反弹，因电荷量及电性改变，电场力大小与方向发生变化，摩擦力的方向发生改变，小物块做匀减速直线运动。小物块所受的合外力大小为2qEmgFμ合，加速度大小为gmFaμ合412。设小物块碰后到停止运动的时间为t，注意到末速度为零，有t-a-021v,解得glavtμ421。设小物块碰后到停止运动时与A板的距离为x，注意到末速度为零，有xav22120，则lavx22221。知识点2：用等效法处理带电体在复合场中的运动问题：例2.半径为r的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有一个质量为m、带正电的珠子，空间存在水平向右的匀强电场，如图所示，珠子所受静电力是其重力的43，将珠子从环上最低位置A点由静止释放，则：（1）珠子所能获得的最大动能是多大？（2）珠子对环的最大压力是多大？解析：珠子只能沿光滑绝缘圆环做圆周运动，运动过程中除圆环的弹力外，还受竖直向下的重力和水平向右的电场力，所以珠子一定从A点开始沿逆时针方向做圆周运动，重力做负功，电场力做正功。当两个力做的总功最多时，动能最大，同时在这点所受圆环的支持力也最大。珠子在运动过程中，受重力和电场力的大小、方向都不发生变化，则重力和电场力的合力大小、方向也不变，这样就可以用合力来代替重力和电场力，当珠子沿合力方向位移最大时，合力做功最多，动能最大。所以：（1）由mgqE43,设qE、mg的合力F合与竖直方向的夹角为θ，则有43tan，解得37。设珠子到达B点时动能最大，则珠子由A点静止释放后从A到B的过程中做加速运动，如图所示，在B点时动能最大，由动能定理得kE)cos(mgrsinqEr1。第4页版权所有不得复制解得在B点时的动能，即最大动能mgrEk41。（2）设珠子在B点受圆环弹力为FN，有rmvFFN2合，即mgmgmgmg)qE()mg(rmvFFN47214521222合，由牛顿第三定律得，珠子对圆环的最大压力为mg47。知识点3：带电体在电场中的圆周运动问题：例3.一带电量为+Q的点电荷固定在真空中，形成的电场如图所示。现有一质量为m的带电微粒，在此点电荷附近做匀速圆周运动，周期为T。微粒的重力不能忽略，求：（1）微粒所带电荷的种类；（2）点电荷+Q与微粒运动轨迹所在平面的距离。解析：（1）微粒带负电。（2）微粒做圆周运动的轨迹在水平面内，并且轨迹的圆心O在点电荷的正下方。设圆心O离点电荷的距离为H，轨迹半径为R，微粒受力分析图如图所示，由牛顿第二定律得RTmtanmg224,由几何关系得tanHR，由以上两式联立解得224gTH。知识点4：带电体在变化电场中的运动问题：例4.如图甲所示，AB是一对平行金属板，在两板间加有周期为T的交变电压U，A板电势0A，B板电势B随时间t变化的规律如图乙所示。现有一电子从A板的小孔进入两板间的电场中，设电子的初速度和重力的影响均可忽略，则（）第5页版权所有不得复制A.若电子是在t=0时刻进入的，它将一直向B板运动B.若电子是在t=T/8时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动，最后打在B板上C.若电子是在t=3T/8时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动，最后打在B板上D.若电子是在t=T/2时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动答案：AB带电粒子在电场中的运动，考查频率较高，并以计算题为主，是高考命题中选拔型和创新型试题的重要来源，纵观这类题目，所涉及的情景基本相同，但命题者往往拟定不同的题设条件，多角度提出问题，多层次考查知识和能力，对于本节所涉及的带电粒子或带电体在电场或复合场中的常见的运动形式，如直线运动、圆周运动及其他的一般曲线运动问题，关键是在熟练掌握力学相应运动规律及力学条件后，将知识类比迁移到电场中，分析力时注意加一个电场力，其他的求解同以往的力学问题是一样的，对于带电体在交变电场中的运动问题，应充分利用图象的分析方法，展现物理过程，寻找相关的物理条件。一、预习新知：电磁感应现象及产生条件问题二、预习点拨探究任务一：电磁感应现象：【反思】（1）电磁感应现象的发现经历了一个什么样的过程？（2）电磁感应现象发现的意义是什么？探究任务二：产生感应电流的条件：【反思】（1）磁通量的概念是什么？（2）电磁感应现象产生感应电流的条件是什么？（答题时间：45分钟）1.两个共轴的半圆柱形电极间的缝隙中，存在一沿半径方向的电场，如图所示，带正电的粒子流由电场区域的一端M射入电场，沿图中所示的半圆形轨道通过电场并从另一端N射出，由此可知（）第6页版权所有不得复制A.若入射粒子的电荷量相等，则出射粒子的质量一定相等B.若入射粒子的电荷量相等，则出射粒子的动能一定相等C.若入射粒子的电荷量与质量之比相等，则出射粒子的速率一定相等D.若入射粒子的电荷量与质量之比相等，则出射粒子的动能一定相等2.如图所示，粗糙程度均匀的绝缘斜面下方O点处有一正点电荷，带负电的小物体以初速度v1从M点沿斜面上滑，到达N点时速度为零，然后下滑回到M点，此时速度为v2（v2v1）。若小物体电荷量保持不变，OM=ON，则（）A.小物体上升的最大高度为gvv42221B.从N到M的过程中，小物体的电势能逐渐减小C.从M到N的过程中，电场力对小物体先做负功后做正功D.从N到M的过程中，小物体受到的摩擦力和电场力均是先增大后减小3.如图所示，一个带负电的油滴以初速度v0从P点倾斜向上进入水平方向的匀强电场中，若油滴达到最高点时速度大小仍为v0，则油滴的最高点位置是（）A.在P点左上方B.在P点右上方C.在P点正上方D.上述情况都可能4.如图为一个有界匀强电场，场强方向为水平方向（虚线为电场线），一个带负电微粒以某一角度θ从电场的a点斜向上方射入，沿直线运动到b点，即可知（）A.电场中a点的电势低于b点的电势B.微粒在a点时的动能与电势能之和与在b点时的动能与电势能之和相等C.微粒在a点时的动能小于在b点时的动能，在a点时的电势能大于在b点时的电势第7页版权所有不得复制能D.微粒在a点时的动能大于在b点时的动能，在a点时的电势能小于在b点时的电势能5.平行带电金属板A、B间的电势差为U，A板带正电，B板带负电，B板中央有一个孔S，一带正电的微粒，带电荷量为q，质量为m，自孔S的正上方距B板h高处自由落下，如图所示，微粒恰落至A、B中间的C点，则（）A.微粒在下落过程中动能逐渐增加，重力势能逐渐减小B.微粒的电势能由S到C增加qU21C.微粒在下落过程中，重力做功)2dmg(h，电场力做功qU21-D.微粒的重力势能完全转化为电势能6.如图甲所示，两块平行金属板P、Q正对竖直放置，两板间加上图乙所示的交变电压。t=0时，Q板比P板电势高U0，在两板的正中央M点有一电子在电场力作用下由静止开始运动（电子所受重力可忽略不计），已知电子在0～4t0时间内未与两板相碰，则电子速度方向向左且速度大小逐渐增大的时间段是（）A.0tt0B.t0t2t0C.2t0t3t0D.3t0t4t07.一质量为m，带电荷量为+q的小球，处在场强为E，方向竖直向下的匀强电场中，在竖直向上的拉力F作用下，以加速度a上升h，则下列说法正确的是（）A.小球动能增加了h)qEF(B.小球动能增加了mahC.小球电势能增加了qEhD.小球机械能增加了h)qEF(8.如图所示，三个质量相同，带电荷量分别为+q、-q和不带电的小液滴a、b、c，从竖直放置的两板中间上方由静止释放，最后从两板间穿过，轨迹如图所示，则在穿过极板的过程中（）A.电场力对液滴a、b做的功相同B.三者动能的增量相同C.液滴a电势能的增加量等于液滴b电势能的减小量D.重力对三者做的功相同第8页版权所有不得复制9.如图所示，质量相等的两个带电液滴1和2从水平方向的匀强电场中O点自由释放后，分别抵达B、C两点，若AB=BC，则它们的带电荷量之比q1:q2等于（）A.1:2B.2:1C.1:2D.2:110.如图所示，平行金属板内有一匀强电场，一个电量为q、质量为m的带电粒子（不计重力）以v0从A点水平射入电场，且刚好以速度v从B点射出，则（）A.若该粒子以速度“-v”从B点射入，则它刚好以速度“-v0”从A点射出B.若将q的反粒子（-q、m）以速度“-v”从B点射入，它将刚好以速度“-v0”从A点射出C.若将q的反粒子（-q、m）从B点以速度“-v0”射入电场，它将刚好以速度“-v”从A点射出D.若该粒子以速度“-v0”从B点射入电场，它将刚好以速度“-v”从A点射出11.如图所示，装置置于水平匀强电场中，装置是由水平部分和圆弧组成的绝缘轨道。其水平部分粗糙，动摩擦因数为μ（μ1）；圆弧部分是半径为R的光滑轨道，C为圆弧最高点，B为圆弧最低点。若匀强电场场强qmgE，使质量为m、电量为+q的滑块在A点由静止释放，滑块恰好能做完整的圆周运动。问：（1）滑块到达C点时速度多大？（2）AB间的最小距离为多少？第9页版权所有不得复制第10页版权所有不得复制1.BC【解析】所有带正电的粒子均经虚线路径，它们运动的半径相等，路线上各处电场强度大小相等，则由牛顿第二定律得：RvmqE2，可推出B、C正确。2.AD【解析】M、N两点在同一等势面上，从M至N的过程中，根据动能定理：21210mvWmghf，从N至M的过程中，2221mvWmghf。由两式联立可得：gvvh42221，A正确；从N至M的过程中，点电荷周围的电势先增大后减小，故小物体的电势能先减小后增大，B错误；从M至N的过程中，电场力对小物体先做正功后做负功，C错误；根据库仑定律，从N至M的过程中，小物体受到的库仑力先增大后减小，由受力分析知，小物体受到的支持力先增大后减小，因而摩擦力也是先增大后减小，D正确。3.A【解析】油滴从开始运动到最高点，据动能定理