分式的加减乘除运算习题课

1分式的运算第二课时6、分式的乘，除，乘方：分式的乘法：乘法法测：·=.分式的除法：除法法则：÷=·=分式的乘方：求n个相同分式的积的运算就是分式的乘方，用式子表示就是()n.分式的乘方，是把分子、分母各自乘方.用式子表示为：()n=(n为正整数)例题：计算：（1）746239251526yxxx（2）13410431005612516axayx（3）aaa1计算：（4）24222aababaababa（5）4255222xxxx（6）2144122aaaaa计算：（7）322346yxyx（8）abab2362（9）2xyxyxxy计算：（10）22221106532xyxyyx（11）22213(1)69xxxxxxx计算：（12）1112421222aaaaaa（13）633446222aaaaaaabadcbdacbadcbacdbcadbabannba2求值题：（1）已知：43yx，求xyxyxyyxyxyx2222222的值。（2）已知：xyyx39，求2222yxyx的值。（3）已知：311yx，求yxyxyxyx2232的值。例题：计算：（1）232()3yx（2）52ba=（3）32323xy=计算：（4）3222ab=（5）4322ababba求值题：（1）已知：432zyx求222zyxxzyzxy的值。（2）已知：0325102yxx求yxyxx222的值。3例题：计算yxxxyxyx222)(的结果是（）Ayxx22Byx2Cy1Dy11例题：化简xyxx1的结果是（）A.1B.xyC.xyD.yx计算：（1）422448223xxxxxx；（2）12211222xxxxx（3）(a2－1)·÷7、分式的通分及最简公分母：通分：主要分为两类：第一类：分母是单项式；第二类：分母是多项式（要先把分母因式分解）分为三种类型：“二、三”型；“二、四”型；“四、六”型等三种类型。“二、三”型：指几个分母之间没有关系，最简公分母就是它们的乘积。例如：222xxx最简公分母就是22xx。“二、四”型：指其一个分母完全包括另一个分母，最简公分母就是其一的那个分母。例如：4222xxx最简公分母就是2242xxx“四、六”型：指几个分母之间有相同的因式，同时也有独特的因式，最简公分母要有独特的；相同的都要有。22221aaa122aa4例如：2222xxxx最简公分母是：22xx这些类型自己要在做题过程中仔细地去了解和应用，仔细的去发现之间的区别与联系。例1：分式nmnmnm2,1,122的最简公分母是（）A．))((22nmnmB．222)(nmC．)()(2nmnmD．22nm例2：对分式2yx，23xy，14xy通分时，最简公分母是（）A．２４x2y３B．１２ｘ２ｙ２Ｃ．２４ｘｙ２Ｄ．１２ｘｙ２例3：下面各分式：221xxx,22xyxy,11xx,2222xyxy，其中最简分式有（）个。A.4B.3C.2D.1例4：分式，的最简公分母是.例5：分式a与1b的最简公分母为________________；例6：分式xyxyx2221,1的最简公分母为。8、分式的加减：分式加减主体分为：同分母和异分母分式加减。1、同分母分式不用通分，分母不变，分子相加减。2、异分母分式要先通分，在变成同分母分式就可以了。通分方法：先观察分母是单项式还是多项式，如果是单项式那就继续考虑是什么类型，找出最简公分母，进行通分；如果是多项式，那么先把分母能分解的要因式分解，考虑什么类型，继续通分。分类：第一类：是分式之间的加减，第二类：是整式与分式的加减。例1：mnm22=例2：141322222aaaa=例3：xyxyxy=例4：22222222yxxxyyyxyx=412a42aa5计算：（1）（2）abbbaa（3）2222)()(abbbaa（4）－－.例5：化简1x+12x+13x等于（）A．12xB．32xC．116xD．56x例6：cabcab例7：22142aaa例8：xxxx3)3(32例9：xxxxxx13632例10：－例11：11aaa练习题：（1）22ababbab（2）xxxx2144212（3）+（4）bab-ab24133mmm2253abab2235abab228abab2212aaa224aa2129a23a6例13：计算11aaa的结果是（）A11aB11aC112aaaD1a例14：请先化简：21224xxx，然后选择一个使原式有意义而又喜欢的数代入求值.例15：已知：0342xx求442122xxxxx的值。9、分式的混合运算：例1：4421642xxxx例2：34121311222xxxxxxx例3：222)2222(xxxxxxx例4：1342xxx例5：1111xxx例6：22224421yxyxyxyxyx例722112()2yxyxyxxyy例8：xxxxxxx112122710、分式求值问题：例1：已知x为整数，且++为整数，求所有符合条件的x值的和.例2：已知x＝2，y＝，求÷的值.例3：已知实数x满足4x2-4x+1=O，则代数式2x+的值为________．例4：已知实数a满足a2＋2a－8=0，求的值.例5：若求的值是（）．A．B．C．D．例6：已知，求代数式的值23x23x22189xx12222424()()xyxy11xyxyx2134121311222aaaaaaa13xx1242xxx811012141113xy21422xxyyxxyy8例7：先化简，再对取一个合适的数，代入求值．练习题：（1）168422xxxx，其中x=5.（2）1616822aaa,其中a=5（3）2222babaaba,其中a=-3，b=2（4）2144122aaaaa；其中a=85；11、分式其他类型试题：例1：当x=_______时,分式x51与x3210互为相反数.例2：已知4)4(422xCBxxAxx，则___________,_____,CBA；例3：已知，则（）A．B．C．D．例4：已知yx32，求22222yxyyxxy的值；例5：设mnnm,则nm11的值是()A.mn1B.0C.1D.1a221369324aaaaaaa37(1)(2)12yAByyyy10,13AB10,13AB10,13AB10,13AB