弹簧专题及答案

1.如图所示，物体A、B用弹簧相连，ABmm2，A、B与地面间的动摩擦因数相同，均为，在力F作用下，物体系统做匀速运动，在力F撤去的瞬间，A的加速度为_______，B的加速度为_______（以原来的方向为正方向）．2.如图所示，质量为M的框架放在水平地面上，一轻弹簧上端固定一个质量为m的小球，小球上下振动时，框架始终没有跳起。当框架对地面压力为零瞬间，小球的加速度大小为（）A、gB、gmmMC、0D、gmmM3.如图所示，A、B两小球分别连在弹簧两端，B端用细线固定在倾角为30的光滑斜面上，若不计弹簧质量，在线被剪断瞬间，A、B两球的加速度分别为（）A、都等于2gB、2g和0C、2gMMMBBA和0D、0和2gMMMBBA4.质量相等的A、B、C三个球，通过两个相同的弹簧连接起来，如图所示。用绳将它们悬挂于O点。则当绳OA被剪断的瞬间，A的加速度为__________，B的加速度为__________，C的加速度为__________。5.如图所示，光滑水平面上，在拉力F作用下，AB共同以加速度a做匀加速直线运动，某时刻突然撤去拉力F，此瞬时A和B的加速度为1a和2a，则（）A、021aaB、aa1，02aC、ammma2111，ammma2122AOBCD、aa1，amma2126.物块1A、2A、1B、2B的质量均为m，1A、2A用刚性轻杆连接，1B、2B用轻质弹簧连接，两个装置都放在水平的支托物上，处于平衡状态，如图所示，今突然迅速地撤去支托物，让物块下落，在除去支托物的瞬间，1A、2A受到的合力分别为1AF和2AF，1B、2B受到的合力分别为1BF和2BF，则（）A、01AF，mgFA22，01BF，mgFB22B、mgFA1，mgFA2，01BF，mgFB22C、01AF，mgFA22，mgFB1，mgFB2D、mgFA1，mgFA22，mgFB1，mgFB27.竖直杆上套有一个小球和两根轻质弹簧，两弹簧的一端各与小球相连，另一端分别用销钉M、N固定于杆上，小球处于静止状态，设拔去销钉M时瞬间，小球的加速度的大小为2/12sm，若不拔去销钉M而拔去N的瞬间，小球的加速度可能是（）（2/10smg）A、2/22sm,竖直向上B、2/22sm,竖直向下C、2/2sm,竖直向上D、2/2sm,竖直向下8.如图所示，用倾角为30的光滑木板AB托住质量为m的小球，小球用轻弹簧系住，当小球处于静止状态时，弹簧恰好水平．则当木板AB突然向下撤离的瞬间（）A、小球将开始做自由落体运动B、小球将开始做圆周运动C、小球加速度大小为gD、小球加速度大小为g3329.如图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F的拉力作用，而左端的情况各不相同：①中弹簧的左端固定在墙上；②中弹簧的左端受大小也为A1A2B1B2AB30°错误!未找到引用源。F的拉力作用；③中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动；④中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动.若认为弹簧的质量都为零，以l1、l2、l3、l4依次表示四个弹簧的伸长量，则有（）A.B.C.D.10.如图所示，轻质弹簧上面固定一块质量不计的薄板，在薄板上放重物，用手将重物向下压缩到一定程度后，突然将手撤去，则重物将被弹簧弹射出去，则在弹射过程中(重物与弹簧脱离之前)重物的运动情况是()A.一直加速运动B．匀加速运动C.先加速运动后减速运动D．先减速运动后加速运动11.如图所示，一轻质弹簧竖直放在水平地面上，小球A由弹簧正上方某高度自由落下，与弹簧接触后，开始压缩弹簧，设此过程中弹簧始终服从胡克定律，那么在小球压缩弹簧的过程中，以下说法中正确的是()A.小球加速度方向始终向上B.小球加速度方向始终向下C.小球加速度方向先向下后向上D.小球加速度方向先向上后向下12.如图所示，轻弹簧左端固定在竖直墙上，右端与木块B相连，木块A紧靠木块B放置，A、B与水平面间的动摩擦因数均为μ。用水平力F向左压A，使弹簧被压缩一定程度后，系统保持静止。若突然撤去水平力F，A、B向右运动，下列判断正确的是()A．A、B一定会在向右运动过程的某时刻分开B．若A、B在向右运动过程的某时刻分开了，当时弹簧一定是原长C．若A、B在向右运动过程的某时刻分开了，当时弹簧一定比原长短D．若A、B在向右运动过程的某时刻分开了，当时弹簧一定比原长长13.放在粗糙水平面上的物块A、B用轻质弹簧秤相连，如图所示，物块与水平面间的动摩擦因数均为μ，今对物块A施加一水平向左的恒力F，使A、B一起向左匀加速运动，设A、B的质量分别为m、M，则弹簧秤的示数（）A．mMFB．mMMFC．MmgMmF)(D．MMmgMmF)(ABF2.4.614.如图2所示，小圆环重固定的大环半径为R，轻弹簧原长为L（L2R），其劲度系数为k，接触光滑，求小环静止时。弹簧与竖直方向的夹角。解析以小圆环为研究对象，小圆环受竖直向下的重力G、大环施加的弹力N和弹簧的弹力F。若弹簧处于压缩状态，小球受到斜向下的弹力，则N的方向无论是指向大环的圆心还是背向大环的圆心，小环都不能平衡。因此，弹簧对小环的弹力F一定斜向上，大环施加的弹力刀必须背向圆心，受力情况如图2所示。根据几何知识，“同弧所对的圆心角是圆周角的二倍”，即弹簧拉力N的作用线在重力mg和大环弹力N的角分线上。所以另外，根据胡可定律：解以上式得：即只有正确分析出弹簧处于伸长状态，因而判断出弹力的方向成了解决问题的思维起点。15.如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物体A、B，它们的质量分别为mA、mB，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板，系统处于静止状态。现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，当物块B刚要离开C时，求（1）物块A的加速度大小；（2）从开始到此时物块A的位移大小。（已知重力加速度为g）解析：令x1表示未加F时弹簧的压缩量，由胡克定律和牛顿定律可知30°ABF1sinkxgmA①令x2表示B刚要离开C时弹簧的伸长量，a表示此时A的加速度，由胡克定律和牛顿定律可知：kx2=mBgsinθ②F－mAgsinθ－kx2=mAa③由②③式可得ABAmgmmFasin)(④由题意d=x1+x2⑤由①②⑤式可得kgmmdBAsin)(⑥16.质量mA=10㎏的物体A与质量mB=2㎏的物体B放在倾角30的光滑斜面上处于静止状态，轻质弹簧一端与物块B连接，另一端与固定挡板连接，弹簧的劲度系数k=400N/m。现给物块A施加一个平行于斜面向上的力F，使物块A沿斜面向上做匀加速运动，如图所示。已知力F在前0.2s内为变力，0.2s后为恒力，（g=10m/s2）求：力F的最大值与最小值；分析与解未加F时，系统处于平衡状态，令小mx表示弹簧的最大压缩量，由胡克定律和牛顿定律得sin30ABmmmgkx(1)当用力F拉A后，整个系统受重力沿斜面的分力不变，弹簧的压缩量减少，弹力减小，要使物块A沿斜面向上做匀加速运动，则拉力F增大，因此刚起动时，弹力最大，此时拉力F最小。当弹力减小到与B物体受重力沿斜面的分力相等时，物块B对物块A沿斜面向上的推力减少为零，A、B分离，这时F达最大。令此时弹簧的压缩量为1x，由胡克定律和牛顿定律得1sin30Bmgkx(2)由(1)、(2)式得，系统从静止到A、B分离，物块A的位移大小为10.125msxxm经历这段位移的时间为0.2s，F为变力，加速度a为常数。由初速度为零的匀加速运动规律212sat得前0.2s内物块的加速度为222220.1256.25(/).0.2samst(1)注意到(1)、(2)两式，得力F的最小值、最大值分别为min()(102)6.2575()ABFmmaNmax1sin30106.251010112.5()2AAFmamgN17.A、B两木块叠放在竖直轻弹簧上，如图所示，已知木块A、B质量分别为0.42kg和0.40kg，弹簧的劲度系数k=100N/m，若在木块A上作用一个竖直向上的力F，使A由静止开始以0.5m/s2的加速度竖直向上做匀加速运动（g=10m/s2）.（1）使木块A竖直做匀加速运动的过程中，力F的最大值；分析：此题难点和失分点在于能否通过对此物理过程的分析后，确定两物体分离的临界点，即当弹簧作用下的两物体加速度、速度相同且相互作用的弹力N=0时,恰好分离.解:当F=0（即不加竖直向上F力时），设A、B叠放在弹簧上处于平衡时弹簧的压缩量为x，有kx=（mA+mB）gx=（mA+mB）g/k①对A施加F力，分析A、B受力如图对AF+N-mAg=mAa②对Bkx′-N-mBg=mBa′③可知，当N≠0时，AB有共同加速度a=a′，由②式知欲使A匀加速运动，随N减小F增大.当N=0时，F取得了最大值Fm,即Fm=mA（g+a）=4.41N又当N=0时，A、B开始分离，由③式知，此时，弹簧压缩量kx′=mB（a+g）x′=mB（a+g）/k④AB共同速度v2=2a（x-x′）⑤由题知，此过程弹性势能减少了WP=EP=0.248J设F力功WF，对这一过程应用动能定理或功能原理WF+EP-（mA+mB）g（x-x′）=21（mA+mB）v2⑥联立①④⑤⑥，且注意到EP=0.248J可知，WF=9.64×10-2JABCθ