高中圆与方程难题

树人教育十年树木，百年树人-1-一、选择题1．圆：06422yxyx和圆：0622xyx交于,AB两点，则AB的垂直平分线的方程是（）A.30xyB．250xyC．390xyD．4370xy2．方程211(1)xy表示的曲线是（）A．一个圆B．两个半圆C．两个圆D．半圆3．已知圆C：22()(2)4(0)xaya及直线03:yxl，当直线l被C截得的弦长为32时，则a（）A．2B．22C．12D．124．圆1)1(22yx的圆心到直线xy33的距离是（）A．21B．23C．1D．35．直线0323yx截圆422yx得的劣弧所对的圆心角为（）A．030B．045C．060D．0906．圆122yx上的点到直线02543yx的距离的最小值是（）A．6B．4C．5D．17．两圆229xy和228690xyxy的位置关系是（）A．相离B．相交C．内切D．外切二、填空题1．若(1,2,1),(2,2,2),AB点P在z轴上，且PAPB，则点P的坐标为2．若曲线21xy与直线bxy始终有交点，则b的取值范围是___________；若有一个交点，则b的取值范围是________；若有两个交点，则b的取值范围是_______；圆与方程树人教育十年树木，百年树人-2-３．把圆的参数方程sin23cos21yx化成普通方程是______________________．４．已知圆C的方程为03222yyx，过点(1,2)P的直线l与圆C交于,AB两点，若使AB最小，则直线l的方程是________________。５．如果实数,xy满足等式22(2)3xy，那么xy的最大值是________。6．过圆22(2)4xy外一点(2,2)A，引圆的两条切线，切点为12,TT，则直线12TT的方程为________。7：已知)0,2(A，)0,2(B，点P在圆4)4()3(22yx上运动，则22PBPA的最小值是.三、解答题1．求由曲线22xyxy围成的图形的面积。2．设10,xy求229304341062222yxyxyxyxd的最小值。树人教育十年树木，百年树人-3-3．求过点(5,2),(3,2)MN且圆心在直线32xy上的圆的方程。4．平面上有两点(1,0),(1,0)AB，点P在圆周44322yx上，求使22BPAP取最小值时点P的坐标。5、自点发出的光线射到轴上，被轴反射，反射光线所在的直线与圆相切（1）求光线和反射光线所在的直线方程．（2）光线自到切点所经过的路程．33，Alxx074422yxyxC：lA树人教育十年树木，百年树人-4-6、已知点),(yxP在圆1)1(22yx上运动.（1）求21xy的最大值与最小值；（2）求yx2的最大值与最小值.7、设点是圆是任一点，求的取值范围．8、已知点)2,4(),6,2(),2,2(CBA，点P在圆422yx上运动，求222PCPBPA的最大值和最小值.),(yxP122yx12xyu树人教育十年树木，百年树人-5-9、基础训练：已知点M与两个定点)0,0(O，)0,3(A的距离的比为21，求点M的轨迹方程.10、已知线段AB的端点B的坐标是（4，3），端点A在圆4)1(22yx上运动，求线段AB的中点M的轨迹方程.11如图所示，已知圆与轴的正方向交于点，点在直线上运动，过做圆的切线，切点为，求垂心的轨迹．422yxO：yAB2yBOCABCH树人教育十年树木，百年树人-6-12已知圆的方程为，圆内有定点，圆周上有两个动点、，使，求矩形的顶点的轨迹方程．13：设)0)(0,(),0,(ccBcA为两定点，动点P到A点的距离与到B点的距离的比为定值)0(aa，求P点的轨迹.14、已知定点)0,3(B，点A在圆122yx上运动，M是线段AB上的一点，且MBAM31，问点M的轨迹是什么？222ryx),(baPABPBPAAPBQQ