微积分下模拟试卷一

北京语言大学网络教育学院《微积分（下）》模拟试卷一注意：1.试卷保密，考生不得将试卷带出考场或撕页，否则成绩作废。请监考老师负责监督。2.请各位考生注意考试纪律，考试作弊全部成绩以零分计算。3.本试卷满分100分，答题时间为90分钟。4.本试卷试题为客观题，请按要求填涂答题卡，所有答案必须填涂在答题卡上，答在试题卷上不给分。一、【单项选择题】(本大题共20小题，每小题4分，共80分)在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在答题卷相应题号处。1、级数1nnu的部分和数列nS有界是该级数收敛的（A）。[A]必要条件[B]充分条件[C]充分必要条件[D]既不是充分条件也不是必要条件2、级数1nnu收敛，则下面级数可能不成立的是（A）。[A]1nnu收敛[B]1nnku收敛0k[C]2121nnnuu收敛[D]lim0nnu3、点00,xy使,0xfxy且,0yfxy成立，则（D）。[A]00,xy是,fxy的极值点[B]00,xy是,fxy的最小值点[C]00,xy是,fxy的最大值点[D]00,xy可能是,fxy的极值点4、已知函数22,fxyxyxy，则,,fxyfxyxy（B）。[A]22xy[B]xy[C]22xy[D]xy5、设函数2sin2zxy，则zx等于（A）。[A]2sin2xy[B]22cos2xy[C]sin2xy[D]2cos2xy6、级数240nn的和是（A）。[A]8/3[B]2[C]2/3[D]17、函数yxyxyxxyyxf,0,,),(在(0,0)点处（D）。[A]极限值为1[B]极限值为-1[C]连续[D]无极限8、),(yxfz在),(000yxP处),(yxfx，),(yxfy存在是函数在该点可微分的（A）[A]必要条件[B]充分条件[C]充要条件[D]既非必要亦非充分条件9、二元函数225zxy的极大值点是（C）。[A](1,0)[B](0,1)[C](0,0)[D](1,1)10、下列定积分计算正确的是（D）。[A]2d211xx[B]15d161x[C]0dsin22xx[D]0dsinxx11、级数1212nnxnn的收敛半径为（C）。[A]41[B]21[C]1[D]212、设22xyze，则10xxyz（B）。[A]e[B]2e[C]4e[D]113、设D是圆域222xyR，则22xyDed（B）。[A])1(2Re[B])1(2Re[C])1(2Re[D])1(2Re14、函数32,6125fxyyxxy的极值为（D）。[A]5[B]10[C]15[D]3015、函数xye关于x的幂级数展开式为（A）。[A]0!nnnx[B]0)!1(nnnx[C]01!nnnx[D]0!nnnx16、方程lnln0xyyx所确定的隐函数yfx的导数dydx是（C）。[A])1()1(xyyxyx[B])1()1(xyyxyx[C])1()1(xyxxyy[D])1()1(xyxxyy17、函数arctanzxy的全微分dz是（B）。[A]xyxdyydx1[B]21()ydxxdyxy[C]xyxdyydx1[D]2)(1xyxdyydx18、下列等式正确的是（B）。[A]Cxdxxarcsin112[B]Cxdxxarcsin112[C]Cxdxxarcsin2112[D]Cxdxxarcsin511219、24xdx（B）。[A]Cx2arcsin21[B]Cx2arcsin[C]Cx24[D]Cx2arcsin220、以12xyccxe为通解的二阶线性常系数齐次微分方程是（D）。[A]Cx2arcsin21[B]Cx2arcsin[C]Cxarcsin21[D]Cxarcsin二、【判断题】(本大题共10小题，每小题2分，共20分)，正确的填T，错误的填F，填在答题卷相应题号处。21、如果函数,fxy在平面区域D内的每一点都连续，则称函数,fxy在区域D内连续。（T）22、级数11nnn绝对收敛。（F）23、点1,1,1不在曲面2220xyz上。（F）24、如果一个级数绝对收敛，则该级数必收敛。（T）25、00lim0xyxyxy。（F）26、函数sin2xfx展开成x的幂级数是212101221!nnnnxn,x.（T）27、函数22(,)4()fxyxyxy的极值是8。（T）28、设.00,0),ln(),(222222yxyxyxxyxf则222),(yxxyyxfy。（T）29、xdxx3cos0=92。（F）30、dxx)'3(arctanCx3arctan3。（F）