微积分期末考试练习题五

2012-2013学年第2学期微积分期末考试练习题一．判断题（每空4分，共24分）1.2ln(25)[1,yxx函数在区间）上是单调递增2.32ln(21)xyxx/是函数的极大值点3.[()()]()()fxgxdxfxdxgxdx由不定积分的性质可得4.2(1)tanfxdxxt在计算时，为去根号可取三角代换5.12-111xdx由表示圆心在原点，半径为的四分之一圆面积3212dxx广义积分二．单选题（每题4分，共24分）1.1.22321lim()()42(A)1(B)1(C)1/2(D)1/2xxxx极限2.32696()(A)(,2](B)(,1]()[2,)(D)[1,)yxxx曲线在区间是凹弧3.222222()(A)2(B)(C)2(D)xxxxxdxedxxeexedxedx4.2222223123232323()(A)(B)(C)(22)(D)(22)xttttxxttxxdedtdxeetexe5.6660sin()(A)2sin(B)2sin(C)0(D)2xxdxxxdxxx6./280sincos1()(A)9(B)9(C)8(D)8kxxdxk若，则三．多选题（每题4分，共16分）1.32()6115[1,3]=()(A)23/4(B)23/3(C)23/3(D)23/4fxxxx函数在区间上应用罗尔定理，那么定理中的2.2(6)=()329533329533(A)(B)(C)(D)2222xyexxx曲线在形成拐点3.2223sin()(A)(B)sin(C)3sin(D)3xxdxuxxxx利用分部积分公式计算时，应选4.321()()()(3127)()3553(A)2(B)2(C)2(D)23333bafxdxfbaxxdx由积分中值定理：，对积分，则四．填空题（每题4分，共16分）1.3229125yxxx函数的单调递增区间是2.2λ=4λ1xyxx当时，是曲线的极值点3.341641xdxx不定积分4.22212121111IxxdxIxxdxII积分与的关系是五．计算题（每题5分，共10分）1.12110()()30xxfxdxfxxx计算，其中2.15xyyxx计算由曲线，直线和围成图形的面积六．综合题（每题5分，共10分）1.40某车间靠墙壁要盖一间长方形小屋，现有存砖只够砌米的墙壁，问怎样设计才能使小屋的面积最大？2.11128000(1)(1)(1)mnnmxxdxxxdxmnxxdx证明，其中、为正整数，并计算