微积分经济类考研基础习题第四章不定积分

1微积分经济类考研基础习题第四章不定积分一、填空题：1.若)(xf连续，则))((dxxf＝.2.dxxx2)1(.3.dxctgxxx)(csccsc.4.Cedxxfx33)(，则)(xf.5.dxxxxsincos2cos＝.6.xdxexsincos＝.7.dxx1arctan.8.dxtgxxtg)(2.9.dxxx2412.10.dxxx26101.二、选择题1.若)(xf是)(xg的原函数，则（）.（A）Cxgdxxf)()(（B）Cxfdxxg)()(（C）Cxgdxxg)()(（D）Cxgdxxf)()(2.如果)()(xdgxdf，则一定有（）.（A）)()(xgxf（B）)()(xgxf（C）)()(xdgxdf（D）)()(xgdxfd23.若cexdxxfx22)(，则)(xf（）.（A）xxe22（B）xex222（C）xxe2（D）)1(22xxex4.若CxFdxxf)()(，则dxefexx)(（）.（A）ceFx)(（B）ceFx)(（C）ceFx)(（D）ceFx)(5.设xe是)(xf的一个原函数，则dxxxf)(（）.（A）cxex)1(（B）cxex)1(（C）cxex)1(（D）cxex)1(6.设xexf)(，则dxxxf)(ln（）.（A）cx1（B）cxln（C）cx1（D）cxln7.若cxdxxf2)(，则dxxxf)1(2（）.（A）cx22)1(2（B）cx22)1(2（C）cx22)1(21（D）cx22)1(218.xdx2sin（）.（A）cx2cos21（B）cx2sin（C）cx2cos（D）cx2cos219.xdxcos1（）.（A）cxtgxsec（B）cxctgxcsc3（C）cxtg2（D）)42(xtg10.已知xefx1)(，则)(xf（）.（A）Cxln1（B）Cxx221（C）Cxx2ln21ln（D）Cxxln11.函数xxfsin)(的一个原函数是（）.（A）xcos（B）xcos（C）02cos0cos)(xxxxxF（D）0cos0cos)(xCxxCxxF三、计算题1.求dxxxx)11(2.2.求dxxx1023)51(.3.求dxxxx23cos1cossin.4.求dxxx)1ln(2.5.求dxxsin.46.求arcctgxdxx2.7.求.2322)(axdx.8.求dxxxx111422.9.求dxxxx652.10.求211xdxx.11.求dxxxx3442.512.求dxxxxx651233.四、附加题1.求dxxxxx4422cossincossin.2.求)2(lnlnxxxdx.3.求xdxex22sin.4.求1222xxeedx.5.求xdxxnnln.6.设2ln)1(222xxxf，且xxfln)]([，求dxx)(.67.设xxxf22tansin)2(cos，试求)(xf.8.求积分：（1）xdxsin1；（2）dxeexxarctan.9.若曲线)(xfy上点),(yx处的切线斜率与3x成正比例，并知该曲线通过点)9,2(),6,1(BA，求该曲线方程.