小波滤波模型应用到波导的太赫兹时域响应的测量

小波滤波模型应用到波导的太赫兹时域响应的测量译摘要准光去嵌入技术描述波导特性是采用宽带时间分解太赫兹光谱，用一个传递函数表达式描述波导输入和输出端口的信号。它的时域响应是离散的，在利用一种自回归模型（ARX）以及状态空间模型描述系统之后，波导的传递函数可以通过Z域的一种参数化方法获得。在识别程序之前，先在小波域进行滤波，以降低信号失真和噪声在ARX模型和空间模型中的传播。由于模型识别程序需要在结构中光谱相位延迟分离和比较之前，所以时域识别标志相互之间必须保持一致。建立模型还需提出在结构中传播模式数量的一个先验假设，最早的传播模式数量的估计是在考虑到波导物理尺寸的情况下，利用理论计算，通过比较在结构中测量出的相位延迟得出的。简约参数被用来降低过度拟合模型参数带来的的风险，由于模型数量增长非常快速，它作为一种西格玛的信赖的标准，很容易在零极点图中识别过度参数化的模型，不同类型的自适应小波滤波的影响在零极点图的帮助下将会被阐明。复杂插入损耗函数之间的直接关系通常在太赫兹光谱下进行测量，同时ARX模型和状态空间模型的多项式表达形式也可以得到，建模步骤将在滤波器结构中描述。在THz瞬态测量精度的WR-8型波导中将介绍短可调衍生模型。关键字多模波导特性,太赫兹光谱,信号处理,识别算法Abstract-Aquasi-opticalde-embeddingtechniqueforcharacterizingwaveguidesisdemonstratedusingwidebandtimeresolvedterahertzspectroscopy.Atransferfunctionrepresentationisadoptedforthedescriptionofthesignalintheinputandoutputportofthewaveguides.ThetimedomainresponsesweredbcretisedandthewaveguidetransferfunctionwasobtainedthroughaparametricapproachinthezdomainafterdescribingthesystemwithanARXaswellaswithastatespacemodel.Priortotheidentificationprocedure,filteringwasperformedinthewaveletdomaintominimizesignaldistortionandthenoisepropagatingintheARXandsubspacemodels.Themodelidentificationprocedurerequiresisolationofthephasedelayinthestructureandthereforethetime-domainsignaturesmustbefirstlyalignedwithrespecttoeachotherbeforetheyarecompared.Themodelalsorequiresanaprioriyassumptionofthenumberofmodespropagatinginthestructure.Aninitialestimateofthenumberofpropagatingmodeswasprovidedbycomparingthemeasuredphasedelayinthestructurewiththeoreticalcalculationsthattakeintoaccountthephysicaldimensionsofthewaveguide.Parsimonyargumentswereusedtominimizetheriskofover-fittingthemodelparameters.Overparametrisedmodelscanbeeasilyidentifiedinapole-zerodiagramastheonesigmaconfidencelevelforsuchmodelsincreasessignificantly.Theeffectofdifferenttypesoffilteringusingadaptivewavelekwillbeelucidatedwiththeaidofpole-zerodiagrams.ThedirectrelationbetweenthecomplexinsertionlossfunctioneommoniymeasuredinTHzspectroscopyandthepolynomialrepresentationoftheARXandsubspacemodelswillbeshown.Themodelingprocedurewillalsobedescribedwithintheframeworkoffiltering.ModelsderivedfrommeasurementsofTHztransientsinaprecisionWR-8waveguideadjustableshortwillbepresented.Keywords-Terms-MultimodeWaveguideCharacterization,THzSpectroscopy,SignalProcessing,IdentificationAlgorithms.1引言本文讨论了准光散射参数的宽带测量，衰减系数，以及太赫兹瞬态光谱仪分析在次毫米波段波导元件的特性阻抗。虽然器件在时域测试条件下有独特的反射特性，在可以被直接隔断和输出时，利用非常短的太赫兹脉冲进行宽带测量具有先天的优势，但是在被测装置显示单模式操作时，频带必须能够被确定。那么一个更深入的困难出现了，大多数来自宽带脉冲源的功率输出的频率范围都在1-3THZ左右，在这个频段波导设计用于较低的频率可以支持多种方式，在这个频率上，多模式的传播就有可能发生，如果每一个波导的激励程度都是已知的，那么分析会变得有意义，分析结果也只有唯一的可能性。最后，功率输出源在单个模型的波导的带宽往往是相当低的，导致在复杂插入损耗函数每一个频点的的信噪比都很差。在本文中，与很差的信噪比和多模式传播相关的问题都是通过在系统识别机制中研究波导特性问题来处理的。结果表明，通常在太赫兹光谱测量的复杂的插入损耗函数和波导截面确定参数模型的频率响应二者之间并无直接联系。为了进一步降低噪声的影响，小波滤波要在识别程序之前进行，在时域特性里，小波滤波的影响不总是很明显，但是当使用零极点图时这种影响就会很显著。下面将对新提出的一种高精度WR-8型短可调波导及微型机械波导进行陈述。2实验装置用于产生和检测THz辐射的实验装置是图1所示。Ti为一个模式锁定：天蓝色的激光器可以产生约140fs光学脉冲，一个位于铟镓砷发射器抛物面焦点的振子用于激发最低间转换[1-3]。光脉冲产生一个电子-空穴等离子体，它被加速产生太赫兹辐射脉冲，沿着铟镓砷发射表面电场水平方向极化。太赫兹脉冲通过光导元件产生，通过一个具有高斯横向振幅分布垂直网格播太赫兹光束，以同极化的方式，通过第二次抛物柱面镜形成法向入射聚焦，在开放的波导端口进行测试。光学器件利用设计在测试端口提供一个频率无关的束腰，为了在反向短距离产生180。反射，在经改良的太赫兹脉冲波导出口，固定一个时间闸控离子注入硅蓝宝石工艺的光导偶极天线[4]。图1波导特性研究实验装置用精度WR-8商业适用型可调短波导上得到一系列测量结果。在1mm间距，反向短距离中相对应5个不同位置的时域干涉如图2所示：图2WR-8型波导在长度为1mm间距的五个不同位置的时域反射特性，信号以最佳可视化角度的垂直便宜利用一个可调节的短路提供不同的测试波导长度，确保在THz束和整个测量时序中的测试部分维持一个恒定的耦合程度。当通过被安置集成天线的连续长度的微机械波导时，在仪器的测试端口，得到了相似的结果。通过光电导天线产生的THZ脉冲的频率元件有频率高达3THZ。3小波的预滤波在识别程序之前，时域特性要均值中心化，这时候小波变换才能用于滤波。众所周知，小波滤波能够完成是因为，当信号是非平稳信号时，它比传统滤波能能产生更好的结果[5,6]。小波滤波过程是利用小波变换滤波器的制定来完成的[7]，如图3示意图所描述。在一个并不是最优化的进程当中，要筛选每个信号X是利用带有两个分辨率的db4小波滤波器进行分解[8]。采用硬阈值法，所有的小波系数的量级小于某一确定的最大系数的小数一律被替换为零，然后利用逆变换获得滤波信号，具体流程如图4所示：图3双通道滤波器组。H和G块分别代表一个低通和高通滤波器和2表示双值缩减采样的操作分解方式可以利用多分辨率通过先后分解低通通道来完成。图4未滤波的，滤波的和最佳滤波的2mm长度WR-8型波导截面的时域响应在滤波器库中分别使用带有脉冲响应的低通和高通滤波器{h0,hl,…,hW-1}和{g0，g1,…,g2N-1}，以下条件确保在分解过程中不丢失任何信息[6]：∑{(1)(2)根据（2），高通滤波器可从低通滤波器直接获得，条件（1）说明高通滤波器的脉冲响应{hn}的取2N服从取N的约束。因此，根据一些性能指标，有N个自由度可以用于优化滤波器。值得注意的是，因为这些限制是非线性的，并且可以定义一个非凸的搜索空间，但优化的任务并不是一件轻易地事情。然而，通过使用一个从N个角度{θ0,θ1,…,θN-1可以假定任何实际值[9,10]}参数化的格子结构来规避这个困难是有可能的,这个问题后来成为RN无约束优化问题之一。本工作采用最优滤波过程，其目的是最大限度地保存在阈值过程的小波系数中的能量。优化包括最大化目标函数F(θ):RNR,可定义为：∑。其中，θ表示N个角度滤波器参数化矢量，p(k;θ)是由信号分解产生的kth小波系数，l是保存在阈值过程系数的索引设置。使用与db4关联的参数小波作为一个起点，在Matlab优化工具箱中的柔性多面体算法可应用于寻找和优化θ，然后为每个信号分别进行优化。4系统识别本节描述对于两种不同长度的波导，由反射特性确定参数模型，从而获得一张波导测试片的频率响应的过程。用u(t)和y(t)分别表示较短的（长度为ld,d作为长度单位）和较长的（长度为（L+1）d）的波导管的反射特性。比较光谱U(w)和Y(w)为单位长度的波导管生成有效的复杂插入损耗函数H(jw),即通过式H(w)=Y(w)/U(w)表示,H(w)可以作为一个线性系统能够产生输出y(t)和输入u(t)的频率响应。替代对量测噪声非常敏感的比值法程序，系统识别技术可以用来获取复杂的插入损耗。这种方法在波导描述特性的背景下具有创新性，两种不同的识别技术将会在会议上提出来说明这个概念。H(w)可以直接通过一种由外源输入自回归(ARX)模型描述单位长度波导的参数化方法[12，13]获得：[][][k-]=[][][](3)y[k]是在时间kTs测量下的响应(取样间隔Ts=27飞秒),11{,,}abnnaabb是模型系数，na是极点的个数（相当于系统项）,nb-1是零点的个数,nk是一个完全的滞后，k是余差。H(w)可以由离散的Z域传输函数Hd(Z)得到：(4)通过z变换,D(z)的根（）的极点与波导（m+n）总的TEmn模式相关；N(z)的根（的零点与与系统的整体响应中的每个模式的权相关联。此外，可以以下部分分式形势展开：∑(5)当m+n=n0/2(因为分母项是na,而且它具有n+m个扩展形式，每一个扩展形式都具有一个二级分母)每个部分都描述了在波导内部的传播模式。ith模式将有一个权，振动的共振频率和阻尼比与在ith分母多项式的根有联。值得注意的是，这是需要描述一个模式的最小表现形式，因为在部分分数的分子的第一项将考虑在频域中长波通截止型的影响，而分母中的二阶形式将确保响应在高频下衰减。对于过分简约的模型，没有额外的零或极纳入每个模式的描述。参数ai和bi